山东省实验中学鹊华校区2026-2027学年高一上学期期中前测试数学试题

山东省实验中学鹊华校区2026级高一数学 山东省实验中学鹊华校区高一数学期中前测试 2026.10 时间：90分钟 满分：120分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.己知函数f(x)=x2-4x+3在区间[a,+o)上单调递增，则a的取值范围是( A.(2,十0) B.[2,+0) C.(-0,2) D.(-0,2] 2.己知函数f)的定义域为[8，]，则函数ε)=f2x+D的定义域为(） x+2 A92U(201B.18-2U(-2刘cm,-2U-21D.号-21 3.已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x≤0时，f(x)=x2+2x+3-m,则fI)= () A.-2 B.-1 C.2 D.1 4.函数f(x)=√3+2x-x的单调递减区间是() A.(-0,] B.[1,+∞) c.[1,3] D.[-1,1] 5.若函数f(x)的定义域为R,且对x,x∈R,x<x有f(x)-f(x)<x-x,则不等 式f(x)-f(2-x)+2x>2的解集为() A.(-1,+0) B.(0,+0) C.1,+w) D.(2,+0) 6.己知f(x)= a+2)r+ax>1在R上满足f)-f)>0,则a的取值范围为 -2ax2+x,x≤1 X1-X2 A.0.] B.2) c.2) D. 7.设f(x)是定义在R上且图象为连续不断的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数， 则满足f,=f-3 的所有实数x之和为() x+4 1/4 山东省实验中学鹊华校区2026级高一数学 A.-5 B.-2 C.-3 D.-8 8.己知meR,函数f(x)= +3-m+m在x∈[2,5]上的最大值是5，则m的取值范 x-1- 围是() 5 B.( C.[2,5] D.[2,+0) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列说法正确的是( ) A.若f(x)的定义域为(-2,4)，则f(2x)的定义域为(-1,2) B.了()和g()x表示同一个函数 C.函数y=2x-V1-x的值域为(-0,2] D.函数f(倒满是f)-2-2x-1,则f)-号+1 10.已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数，且f①)=1，若a,b∈[-1,1]，a+b≠0时， 有f@+f>0.若f)≤m2-5t-5对所有x∈1,1te1】恒成立，则实数m a+b 的取值范围可能是() A.(-0,-6] B.(-6.6) C.(-3,5] D.[6,+0) 11.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)f(b),当 x>0时，0<f(x)<1,则() A.f(0)=1 B.x∈R,使得f(x)≤0 2/4 山东省实验中学鹊华校区2026级高一数学 。xcR,有≥f 2 D.f(x)在(-o,+o)上单调递减 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.己知f()是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g()=x2+x-2,则f()= g(x)=: 13.f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(w)=x2+x.则x<0时， f(x)=;不等式f(2x-1)>f(3)的解集是 14设y=f)是定义在R上的函数，对任意的x∈R,恒有f(x)+f(-x)=x2成立， g)f)-三，若y=1在(-m,01上单调這增，且f0-a小-fa)22-2a, 则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(15分) 已知f(x)是定义在区间(0，+w)上的增函数，对任意x,y∈(0，+m)，都有 f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求f8)的值； (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集. 16.(15分) 知定义在23-a上的函数fx)上公+图象关于原点对称 (1)用定义证明f(x)是定义域上的增函数： (2)解不等式f(2t+1)+f(t-2)>0. 3/4 山东省实验中学鹊华校区2026级高一数学 17.(17分) 定义在R上的函数y=f(x),f0)≠0，当x>0时，fw)>1:f(2)=3,且对任意的 a,b∈R,有f(a+b)=f(df(b). (1)求证：f(0)=1: (2)求证：对任意的x∈R,恒有f(x)>0: (3)当x∈(0，)，不等式f3-aw)·f(ax2-3x)s9恒成立，求a的取值范围. (选做)18.(15分) 函数的不动点在数学领域有着重要的地位.其定义如下： 对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立，则称x为f(x)的不动点.已知 函数f(x)=x2+(n-1)x+n-8(m≠0). (1)当m=1,n=0时， ①求函数f(x)的不动点： ②记h(a为函数f(x)在[a,a+2]上的最大值，求h(a): (2)若f(x)的两个不动点为，x,且f()+f飞)=-”。，当1<m<6时，求 m+2 实数n的取值范围. (选做)19.(15分) 已知函数f)=k-ad-9+a,aeR. (1)若a=0,试判断f(x)的奇偶性，并说明理由： (2)若函数f(x)在[L,a]上单调，且对任意x∈[L,a,f(x)<-2恒成立，求a的取 值范围： (3)若xe[L,6],当a∈(3,6)时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a) 4/4