16.1.2多项式乘以多项式-同步练习-2026-2027学年人教版八年级上册

第3课时 多项式乘以多项式

班级：__________      姓名：____________     

一、单选题

1．下列运算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

2．小江在计算时，他第一步是这样计算的：原式．则小江这一步做法的依据是（    ）

A．乘法的交换律和结合律 B．等式的基本性质1

C．等式的基本性质2 D．乘法分配律

3．下列算式计算结果为的是（     ）

A． B．

C． D．

4．已知，则，的值为（     ）

A．， B．，

C．， D．，

5．小贝家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为米，宽为米，现将长方形的长和宽都增加3米，则面积增大了（    ）

A．9平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米

6．根据等式：，

，

，

……的规律，

则等于（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．计算： 的结果是__________．

8．已知 ，计算的值为________．

9．已知的展开式中不含的一次项，且的系数为，则的值为________．

10．如果的乘积中不含的一次项，则为______．

三、解答题

11．计算：

(1)；  (2)

 

 

 

 

12．先化简，再求值：，其中．

 

 

 

 

13．已知多项式乘法的展开式中不含项和x项，求p，q的值．

 

 

 

 

14．一个长方形的两边长分别为和．

(1)求这个长方形的周长；

(2)求这个长方形的面积；

(3)当，时，求这个长方形的面积．

 

 

 

15．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为，．请比较与的大小关系，并说明理由．

 

16．解决下列问题

(1)已知，，且的值与的取值无关，求的值．

(2)有7张如图（1）所示的小长方形纸片，长为，宽为，按照如图（2）所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）的面积分别为，．设，当的长变化时，的值始终保持不变，请求出的值．

《第3课时 多项式乘以多项式》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6
答案	B	D	A	A	C	D

 

1．B

【分析】本题考查整式的基本运算法则，需要运用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘多项式法则逐一判断选项．

【详解】选项A：与不是同类项，不能合并，故A错误；

选项B：根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴，故B正确；

选项C：根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，∴ ，故C错误；

选项D：展开多项式得 ，故D错误．

2．D

【分析】本题考查对运算律定义的识别，只需根据各运算律的定义，判断小江计算步骤对应的依据即可．

【详解】解：∵乘法分配律的形式为，

小江计算得到，符合乘法分配律的展开形式，

∴这一步做法的依据是分配律．

故选D．

3．A

【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行运算，即可判断．

【详解】解：A、，故选项符合题意；

B、，故选项不符合题意；

C、，故选项不符合题意；

D、，故选项不符合题意．

4．A

【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后对比对应项系数，即可获得答案．

【详解】解：，

∵，

∴对比对应项系数，得，．

5．C

【详解】解：原鱼塘面积为．

长和宽增加3米后，长为，宽为．