2.1.2.1有理数的减法法则 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版（新教材）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1.2.1有理数的减法法则 有理数的加法 利用加法运算律简化运算的方法 有理数加法运算律 加法交换律 相反数结合法 同号结合法 加法结合律 凑整法 同分母结合法 复习导入 计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3. 因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即 3－(－3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①②，得 3－(－3) ＝3+ (+3) ③ 新知探究 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 探究 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 4 3－(―3)＝ 6 3＋ ____＝ 6 3 3－(―3) 3＋3 ＝ 0－(―3)＝ 0＋ 3 ＝ 3 3 0－(―3) 0＋3 ＝ －1－(―3)＝ －1＋ 3 ＝ 2 2 2 －1－(―3) ＝ －1＋3 这些数减－3与它们加＋3的结果相同. －5＋3 －5－(―3)＝ 导入新知 有理数的减法法则 知识点 计算： 9－8＝______ 9＋(－8)＝______ 1 1 15－7＝______ 15＋(－7)＝______ 8 8 从中又有什么新发现呢？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则： 你能用字母把减法法则表示出来吗？ a－b＝a＋(－b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1 减法 加法 2 减数 相反数 导入新知 9－8=____；9+(－8)=_____； 15－7=____；15+(－7)=____； 从中又有什么新发现？ 探究 计算： 1 1 8 8 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 7 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则也可以表示成 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋ (－b) 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 9 9－8=____；9+(－8)=_____； 15－7=____；15+(－7)=____； 从中又有什么新发现？ 探究 计算： 1 1 8 8 10 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2; (2) 0－7=0+(－7)=－7; (3)2－5=2+(－5)=－3; 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 例1 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解： (4) 7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12; (5) = = . 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则也可以表示成 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋ (－b) 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 跟踪训练 计算： （1） 6－9=________; （2） (＋4)－(－7) =________; （3）(－5)－(－8) =________; （4） 0 －(－5) =________; （5）0－0.2 =________; （6）(－2.5)－5.9 =________; （7） 1.9 －(－0.6) =______; （8）() =________; （9） ()() =________. －3 11 3 5 －0.2 －8.4 2.5 － 减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变. 不变 知识点1 有理数的减法法则 新知探究 a－b＝a＋ (－b) 变成相反数 减号变加号 知识点1 有理数的减法法则 1. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 2. 下列结论不正确的是( ) C A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，且，则 16 例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0， 则a–b= . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= –3. 所以a–b=5–(–3)=5+3=8. 8 素养考点 2 有理数的减法的分类讨论题 若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是(　　) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5 解析：∵x是2的相反数，∴x= –2. ∵|y|＝3， ∴y=±3， 当y=3时，x–y= –2–3= –2+(–3)= –5； 当y= –3时，x–y= –2–(–3)= –2+3=1，故选D. D 3. 设是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小 的数，则 的值为( ) C A. 1 B. C. 0 D. 19 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) .现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 思考 能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号. 知识点2 有理数减法法则的运用 新知探究 例 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 解析:温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃. 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 一级标题：黑体， 23 有理数的减法 方法 法则 　　先把减号变为加号，再把减数变为它的相反数，最后按照有理数的加法法则进行运算． 　　减去一个数，等于加这个数的相反数． 实质 作差法比较大小 　　将减法运算转化为加法运算． 谢谢大家聆听 $