2.1.2 第1课时 有理数的减法法则-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

2.1.2 第1课时 抓基础·达标练 知识点1有理数的减法法则 1.计算3-4的结果是 A.-1 B.-7 C.1 D.7 2.计算6-（-2)的结果是 ( A.4 B.8 C.-4 D.-8 3.下列计算正确的是 ( A.2-5=3 B.0-(-3)=3 C.-3-3=0 D.(-14)-5=-9 4.在括号内填上适当的数： (1)(-4)-( )=-10;(2)-7-( )=0; )；(4)( )-(-8)= 5.比-18小5的数是 ;比-18小-5日 是 6.计算： （1)3.8-(-2.8); (2)0 3 (4)0-(-5.8)； 5-6462(-0.25) 18名校作业数学7年级上① 有理数的减法 有理数的减法法则 知识点2有理数减法的实际应用 7.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方 向)移动6个单位长度，再向左移动3个单位 长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是 ( A.6+3=9 B.-6-3=-9 C.6-3=3 D.-6+3=-3 8.在美术数字调色中，色度卡的明度值用有理 数表示，范围从-10（最暗）到+10（最亮），则最 亮与最暗的明度值相差 A.10 B.0 C.20 D.-20 9.近几年全球新能源汽车发展迅猛，产销量大 16. 幅增加.小明家购置了一辆续航为400km(充 内数 满电能行驶的最大里程)的新能源纯电动汽 车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况， 他将汽车充满电后连续七天每天行车记录仪 上显示的行驶里程记录如下表（单位：km,以 50km为标准，超过的部分记为“+”，不足的部 分记为“_”)： 四 五 六 七 -6 +2 -5 -3 +8 +4 +7 (1)行驶里程最多的一天是第 天，行驶 里程最少的一天是第 天，这两天的 行驶里程相差多少？ (2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩 余电量不足续航里程的20%，行车记录仪 就会发出充电提示.该汽车第七天行驶结 束时，行车记录仪会发出充电提示吗？请 说明理由 学抓重点·提升练 10.如图是某县2月21日至25日天气预报的最 高气温与最低气温，其中温差最小的一天是 初七22 初八23 初九24 初十25 多云 -16-2℃ -10-5℃ -15-3℃ -8-2℃ -10-0℃ A.2月21日 B.2月22日 C.2月23日 D.2月24日 11.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示， 下列结论正确的是 -5-4-3-2-1012345 A.a+b>0 B.b-a>0 C.b<a D.a-b>0 12.已知x=9,y=4,且x,y同号，则x-y的值是 【变式一】 若x卡9，y上4，且x,y异号，则x y的值是 【变式二】 若x卡9，y卡4，且x+y<0,则x-y 的值是 13.阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工 具，任何有理数都可以用数轴上的点表示， 这样能够运用数形结合的思想解决一些问 题.例如：数轴上表示5的点与表示2的点之 间的距离为5-2=3，数轴上表示5的点与 表示-2的点之间的距离为5-（-2)卡7. 【理解】 (1)如图，在数轴上，点A表示的数是 点B表示的数是 ,A,B两点之间的 距离是 (2-8-(-6)=2在数轴上的意义为表示 的点与表示 的点之间的距离为2. 【应用】 (3)已知数轴上表示数c的点P与表示数-2 的点之间的距离为3，表示数d的点Q与 表示数1的点之间的距离为4，求P,Q两 点之间的距离。 A B 5-43-2-1012345 心抓核心·素养练 14.钟表中蕴含着有趣的数学运算一不用负 数也可以作减法.例如，现在是10时，4小时 以后是几时？虽然10+4=14，但在表盘上看 到的是2时.如果用符号“①”表示钟表上的 加法，则10①4=2.若问3时之前5小时是几 时，就得到钟表上的减法，用符号“⊙”表示 钟表上的减法.（注：此处用0时代替12时） 根据上述材料，解决下列问题： (1)计算：9④6=，3⊙5= (2)在有理数的运算中，相加得0的两个数互 为相反数，如果在钟表运算中沿用这个 概念，相加得0（即12时）的两个数互为 相反数 ①在钟表运算中，5的相反数是 ②有理数的减法法则“减去一个数，等于 加这个数的相反数”在钟表运算中是 否仍然适用？你能举例说明吗？ 易错点拨有理数的减法转化为加法时忘记变 号.将有理数的减法转化为加法时，一定要注意 “两变一不变”，“两变”是指运算符号“-”变“+”， 减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数不 变.（详见T6) 第二章有理数的运算19 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.A2.B 3.B解析A.2-5=-3,错误； B.0-(-3)=3,正确； C.-3-3=-6,错误； D.(-14)-5=-19,错误 4.(1)6(2)-7(3)0(4)-24 5.-23-13 6.解：(1)原式=3.8+2.8=6.6. (2)原式号 (3)原式= 325 666 (4)原式=0+5.8=5.8. (6)原式=2.75+0.25=3. 7.B8.C 9.解：(1)五 8-(-6)=14(km). 答：这两天的行驶里程相差14km, (2)会. 理由：(-6)+2+(-5)+(-3)+8+4+7=7 50x7+7=357(km). 400×(1-20%)=320. 因为357>320，所以行车记录仪会发出充电提示 10.D解析2月21日的温差为2-(-16)=18（℃）， 2月22日的温差为5-(-10)=15（℃）， 2月23日的温差为3-(-15)=18（℃）， 2月24日的温差为-2-(-8)=6（℃）， 2月25日的温差为0-(-10)=10（℃） 所以温差最小的是2月24日 11.D解析由数轴，知a>b,ab A.a+b<0,错误； B.b-a<0,错误； C.b>a,错误； D.a-b>0,正确 12.5或-5解析因为x=9,y4,且x,y同号， 所以x=9,y=4或x=-9,y=-4. 所以x-y=9-4=5或x-y=(-9)-(-4)=-5. 【变式一】13或-13 解析因为x=9,y卡4，且x,y异号， 所以x=9,y=-4或x=-9,y=4。 所以xy=9-(-4)=13或x-y=(-9)-4=-13. 【变式二】-5或-13 解析因为x上9，y上4，且x+y<0, 所以x=-9,y=-4或x=-9,y=4. 所以x-y=(-9)-(-4)=-5或x-y=-9-4=-13. 13.解：(1)-325 (2)-8-6 (3)因为表示数c的点P与表示数-2的点之间的距离 为3，所以点P表示的数c是1或-5. 因为表示数d的点Q与表示数1的点之间的距离为4， 所以点Q表示的数d是5或-3. 所以P,Q两点间的距离是|1-5卡4或1-(-3)川=4 或-5-5=10或-5-(-3)2. 14.解：(1)3 10 (2)①7 ②适用. 如3⊙5=10,3④7=10.