四川眉山市东坡区苏祠初级中学2026-2027学年八年级上学期半期考试数学试卷

苏祠初中2025级八上半期考试数学试卷(226.10) (考试时间：120分钟总分：150分) 一.选择题（共12小题，每题4分) 1.在实数：3.14159,64√7,1.01001001,421,2,0，-V,-兀中，无理数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列说法中，·正确的是（) A.(-2)3的立方根是-2 B.0.4的算术平方根是0.2 C.√64的立方根是4· D.16的平方根是4 3.估计√12-1的值（) A.在1和2之间B.在2和3之间 C.在3和4之间D.在4和5之间 4.下列因式分解正确的是（) A.2+y2=(x+y)(x-y) B.a2-16=(a+4)(a-4) C.x3-x=x(X2-1) D.-x2+（-2)2=(x+2)(x-2) 5.如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为2，数轴上有一点E在 点A的左侧，若AD=AE,则点E表示的数为（) A.-2+V3 B.-2W3 C.-2-V3 D.2-V3 B D -01 D 5题 8题 11题 6.若(x-8)(x2-x+m)中不含x的一次项，则m的值为（) A.-8 B.8 C.0 D.8或-8 7.下列四个命题中，真桌命题是（) A.有两边一角分别相等的两个三角形全等 B.面积相等的三角形是全等三角形 C.直角三角形的两个锐角互余 D.无限小数是无理数 8.边长分别为a和b（其中a>b)的两个正方形按如图摆放，如果a+b=6,ab=8,则图中阴影 部分的面积为() A.8.5 B.10 C.18 D.36 9.要使4x2-2（+1)+9是完全平方式，那么k的值为() A.±7 B.5或-7 C.士5 D.-5或7 10.计算2X(3+1)×(32+1)×(34+1)X…×(3103+1)+1的个位数字为（) A.1 B.3 C.7 D.9 11.已知，如图，AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点P,则下列正确的个数为() ①PC=PB;②∠CAP=∠BAP;③∠PAB=∠B:④共有4对全等三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 12.设3a=4,3b=12,3c=36.现给出实数a,b,c三者之间的四个关系式： ①a+c=2b;②2b+c=3a+4;③2a-c=b-3;④b2-1=ac. 其中，正确的关系式的个数是(） A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共6小题，每题4分） 13.计算：-2a2b÷2a= 14.已知x,y是实数，y=√-2+√2-x-1,则x+y的值为 15.已知二次三项式8x2-14x-k分解因式后有一个因式是(4x-1),则另一个因式为 16.已知3×9m×27m=316,则m的值为 已知102=20,100°=50，多项式a+2b+1的值为 17.已知2a+b=1,a2+b2的最小值为 18.如图，在△ABC中，点D为AB边中点，DE⊥AC,垂足为E. D 以BC为斜边作等腰Rt△BFC,使得直角顶点F恰好在DE上. 若AC=12,DF=3,则Ag的值为 CE 三.解答题 19.计算下列各小题（每题3分，共12分） (1)-12xW4+(-1)2013÷3-64 (2)(3x2)2.(x)2-（-3x)·（-)3 2026 (3) (4)2652+265×670+3352 20262-2027×2025 20.分解因式（每题3分，共12分） (1)3x2+6x+3. (2)(a-b)x2+(b-a); (3)x2-6x-7 (4)x2-y2-2+1 21.(8分)先化简，再求值：[(x+4y)(x-4y)-(x+2y)2]÷（-2y),其中x,y满足x=-1, y=2 22.（8分) (1)己知正数a的两个不同平方根分别是2x-2和6-3x,b是4V2的整数部分，求2a-b2+17 的立方根 (2)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：√仍-a)z-la+bl+/b3 b 0 Q 23.(8分)如图所示，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于点O,AD=AE, ∠BDC=∠BEC 证明：△ABE≌△ACD. D E B 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点（点D与A,B不重 合)，连接CD,过点C作CE⊥CD,且CE=CD,连接DE交BC于点F,连接BE. (1)求证：△ACD≌△BCE (2)求证：AB⊥BE B 25.（10分)阅读材料：若m2-2mn+2n2-4n+4=0,求m,n的值. 解：：m2-2mn+2n2-4n+4=0,.(m2-2mn+n2)+(n2-4n+4)=0, ∴.(m-n)24(n-2)2=0,.（m-n)2=0,(n-2)2=0,.n=2,m=2. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)a2+b2+6a-2b+10=0,求a的值. (2)当a,b为何值时，2+2b2-2ab-8b+25有最小值，最小值为多少？ (3)求代数式a2+4b2+4ab-4a-8b+7的最小值是多少？并求出此时a,b满足的数量关系； 26.（12分)理解图形，完成下列各题： (1)【知识生成】将一个大正方形分割成如图1的四部分，两个边长分别为a,b的正方形和 两个长方形.用两种方法表示阴影部分的面积，可得数学等式是 (2)【知识迁移】我们还可以利用(1)中的关系解决一些更复杂的问题，例如，若x满足(9 -x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值.设9-x=a,x-4=b,则(9-x)（x-4)= ab=4,a+b=（9-x)+(x-4)=5. ∴.(9-x)2+(x-4)2=(a+b)2-2ab=52-2X4=17. 请仿照上面的方法求解下面问题： 若(2025-x)2+(2026-x)2=19,求(2025-x)(2026-x)的值. (3)【解决问题】已知2-4+2=0，求4+16的值： (4)【迁移应用】有两类正方形纸片A,B,其边长分别为a,b(a>b),图2是由两张A正方形纸 片和两张B正方形纸片摆成的一个正方形，其中两张A型纸片有重叠（图中阴影部分)，图3是将A, B纸片并列放置后构造出来的新的正方形.若图2和图3中阴影部分的面积分别为9和56，将两个 正方形纸片A和三个正方形纸片B如图4摆放，求图4阴影部分的面积. a b a Q b b Q b 图1 A B A B B A B B A B 图2 图3 图4