四川省渠县中学2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟试题（三）

四川省渠县中学2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟试题（三）

全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．在下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

2．下列说法正确的是（　　）

A．1的平方根与算术平方根都是1        B．﹣4的算术平方根是2 

C．的平方根是±4                    D．4的平方根是±2

3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）

4．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．直线y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则方程kx+b＝﹣3的解是（　　）

A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3

6．方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

7．关于直线l：y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．点A（0，1）在直线l上 

B．y随x的增大而增大 

C．把直线l向下平移1个单位长度得到直线l1，则l1：y1＝2x 

D．直线l经过第一、二、三象限

8．如图，长方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，将长方形沿EF折叠，点D与点B重合，点C与点G重合，则AE的长度为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．4.5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若，则x＝　　 ．

10．一次函数y＝2x+b（b是常数，b＞0）的图象不经过第 　　 象限．

11．已知点P的坐标为（m﹣3，2+m），且点P在x轴上，则m的值为 　　 ．

12．已知是关于x，y的二元一次方程ax+2y＝﹣3的一个解，则a的值为 　　 ．

13．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，分别以A、B为圆心，同样长为半径（大于AB的一半）画弧，交于点P、Q，直线PQ交BC边于点D，则CD＝　　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）计算：（1）（）﹣2﹣|2|；     （2）（10）．

15．（8分）解下列方程组：（1）；       （2）．

16．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；

（2）直接写出△DEF顶点坐标：D　　 ，E　　 ，F　　 ；

（3）求四边形ABED的面积．

17．（10分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题

（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

18．（12分）在△ABC中，AB＝AC，在△BCD中，BD＝BC，点A、D在直线BC同侧，∠BAC＝∠BDC，过点A作AE⊥CD于点E．

（1）如图1，BD在∠ABC内部，

①若，求∠BAC的度数；

②猜想线段BD、CD、DE三者之间的数量关系并证明；

（2）如图2，BD在∠ABC外部，，，连接AD，求△ACD的面积．