思维拓展奥数第十二讲用字母表示数（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

表示数量 先说明字母所代表的量 代入计算 先代入再按运算顺序算 用字母表示数 运算写法 数与字母相乘可省乘号 规律与关系 根据条件建立数量关系 第十二讲 用字母表示数 解析 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 每盒有支笔，买盒，又买支，用含的式子表示总支数。 解析：盒有支，再加支，总数为。 跟踪1 【模拟练习】 每袋有颗珠子，原有袋，送出袋后又得到颗散珠。已知不小于，用含字母的式子表示剩余珠子的颗数。 解析：送出后还剩袋，袋中的珠子有颗，再加散珠，共颗。 例2 【模拟练习】 当时，求的值。 解析：代入得。 跟踪2 【模拟练习】 当、时，求的值。 解析：代入、，得到。 例3 【模拟练习】 小华今年岁，哥哥比他大岁。用字母表示哥哥年后的年龄。 解析：哥哥现在为岁，年后为岁。 跟踪3 【模拟练习】 妹妹今年岁，姐姐今年岁，且姐姐年龄大于妹妹。年后姐姐比妹妹大多少岁？ 解析：五年后两人的年龄分别是和岁，年龄差岁；两人同时长大，年龄差不变。 例4 【模拟练习】 长方形长厘米，宽厘米，写出周长。 解析：周长＝（长＋宽）×厘米。 跟踪4 【模拟练习】 一个长方形的周长为厘米，宽为厘米。用含的式子表示长，单位是什么？ 解析：长与宽的和是厘米，所以长为厘米。由于题中描述的是长方形，实际的应大于且小于。 例5 【模拟练习】 三个连续自然数中，中间一个是。用含的式子表示它们的和，并化简。 解析：三个数依次是、、，它们的和为。 跟踪5 【模拟练习】 连续四个自然数中，最小的是。用含的式子表示它们的和，并化简。 解析：四个数是、、、，和为。 分层训练 组 基础巩固 1 【模拟练习】 一本书原有页，小明读了页，又读了页，还剩多少页？ 解析：从总页数中减去两次读的页数，剩页。 2 【模拟练习】 连续三个自然数中最小的是，写出这三个数的和。 解析：另外两个是、，和为。 3 【模拟练习】 当时，分别求和。这两个式子表示同一种运算吗？ 解析：，。前者是两个相加，后者是与相乘，运算含义不同。 组 综合运用 4 【模拟练习】 甲每小时行千米，乙每小时行千米，两人相向走小时，路程和是多少？ 解析：甲走千米，乙走千米，路程和为千米。 5 【模拟练习】 盒彩笔每盒支，另有支散笔。用式子表示总支数。 解析：盒有支，加上支，共支。 6 【模拟练习】 图书馆有排书架，每排放本书；又增加本，后来借出本。用含字母的式子表示现有图书的数量。 解析：原有本，增加本后是本，再借出本，现有本。 7 【模拟练习】 一支铅笔元，一块橡皮元。买支铅笔和块橡皮共需多少元？ 解析：铅笔共元，橡皮共元，合计元。 C组 挑战思考 8 【模拟练习】 甲有张卡片，乙有张。已知是大于的整数，乙比甲多多少张？ 解析：用乙的张数减去甲的张数：张；保证所得差为正数。 9 【模拟练习】 用含的式子表示两个连续自然数的乘积，并说明这个乘积为什么一定是偶数。 解析：设较小的数为，乘积是。两个连续自然数中必有一个是偶数，因此乘积一定是偶数。 10 【模拟练习】 一串数依次为、、、……从第项开始数，第项是多少？ 解析：第项是，每往后一项增加。第项是。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二讲 用字母表示数 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 知识思维导图 情境探路 每盒有同样多的铅笔，盒数变化而每盒支数不变。怎样用一个字母，表示不必事先知道的每盒支数？ 不妨先想每盒有支、支时分别怎样计算，再把这些算式中会变化的数换成字母。字母虽然没有给出具体数值，数量之间的关系仍然能写清楚。 思考过程示意 确定字母 写数量关系 代值并检验 长方形的周长由两条长边和两条宽边组成。 知识梳理 数字与字母相乘可写成数字在前的形式，如写成；字母与字母相乘可省略乘号。 代入前明确字母代表的数量；带单位时表达式后的单位也要写清楚。 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 每盒有支笔，买盒，又买支，用含的式子表示总支数。 跟踪1 【模拟练习】 每袋有颗珠子，原有袋，送出袋后又得到颗散珠。已知不小于，用含字母的式子表示剩余珠子的颗数。 例2 【模拟练习】 当时，求的值。 跟踪2 【模拟练习】 当、时，求的值。 例3 【模拟练习】 小华今年岁，哥哥比他大岁。用字母表示哥哥年后的年龄。 跟踪3 【模拟练习】 妹妹今年岁，姐姐今年岁，且姐姐年龄大于妹妹。年后姐姐比妹妹大多少岁？ 例4 【模拟练习】 长方形长厘米，宽厘米，写出周长。 跟踪4 【模拟练习】 一个长方形的周长为厘米，宽为厘米。用含的式子表示长，单位是什么？ 例5 【模拟练习】 三个连续自然数中，中间一个是。用含的式子表示它们的和，并化简。 跟踪5 【模拟练习】 连续四个自然数中，最小的是。用含的式子表示它们的和，并化简。 分层训练 组 基础巩固 1 【模拟练习】 一本书原有页，小明读了页，又读了页，还剩多少页？ 2 【模拟练习】 连续三个自然数中最小的是，写出这三个数的和。 3 【模拟练习】 当时，分别求和。这两个式子表示同一种运算吗？ 组 综合运用 4 【模拟练习】 甲每小时行千米，乙每小时行千米，两人相向走小时，路程和是多少？ 5 【模拟练习】 盒彩笔每盒支，另有支散笔。用式子表示总支数。 6 【模拟练习】 图书馆有排书架，每排放本书；又增加本，后来借出本。用含字母的式子表示现有图书的数量。 7 【模拟练习】 一支铅笔元，一块橡皮元。买支铅笔和块橡皮共需多少元？ C组 挑战思考 8 【模拟练习】 甲有张卡片，乙有张。已知是大于的整数，乙比甲多多少张？ 9 【模拟练习】 用含的式子表示两个连续自然数的乘积，并说明这个乘积为什么一定是偶数。 10 【模拟练习】 一串数依次为、、、……从第项开始数，第项是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $