第25-27章复习卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章复习卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一、单选题

1．一元二次方程的一次项系数是（     ）

A． B． C． D．

2．下列函数中是二次函数的是（     ）

A． B．

C． D．

3．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（     ）

A． B． C． D．

4．若一元二次方程的两个根分别为和，则的值为（   ）

A． B． C． D．

5．若抛物线的开口向下，顶点坐标为，则二次函数有（     ）

A．最小值2 B．最大值

C．最小值3 D．最大值

6．若一元二次方程能用公式法求解，则m，n之间的关系是（     ）

A． B．

C． D．

7．已知某学校航模小组制作设计的火箭的升空高度与飞行时间满足关系式，则下列说法正确的是（     ）

A．点火后和点火后升空高度相同

B．点火后火箭落于地面

C．点火后高度开始下降

D．火箭升空最大高度为

8．已知点 ，， 都在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系为（     ）

A． B． C． D．

9．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为4，则的值为（     ）

A． B． C． D．

10．二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为，且图象经过点．下列说法：①；②；③若，是抛物线上的两点，则；④（其中）；⑤．其中正确的结论有（     ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．若关于的一元二次方程有一个根为2027，则一元二次方程必有一个根为______．

12．某班一名化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每名同学又教会了同样多的同学，这样全班共有49人会做这个实验．若设每人每次都能教会x名同学，则________．

13．已知直线经过点且平行于轴．二次函数，当时，对应的函数值随的增大而增大，且该段图象与直线有公共点时，的取值范围为________．

14．已知某戏曲广播节目所在的电台发出的广播的频率和波长之间满足关系式，且该戏曲广播的波长为．若爷爷想用收音机听该戏曲广播节目，则可以将收音机的频率调到__________．（写一个即可）

15．如图，点 是反比例函数 （）在第一象限内图象上的一点，过点 作 轴于点 ， 轴于点 ，矩形 的面积为 6，则 的值为______．

16．如图，将抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，得到一个新图像（图中的实线），新图像与直线有4个交点，则的取值范围是______．

三、解答题

17． 解方程．

(1)(用配方法)；

(2)(用公式法)；

(3)

(4)．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根为，，且，求的值．