2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章　2　匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二章　2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案（教师版）

人教版高中物理必修第一册

【学习目标】

1. 理解匀变速直线运动的定义、特点及分类，形成运动的物理观念

2. 掌握匀变速直线运动v-t图像的特点，能通过图像分析加速度与速度的变化规律，提升科学思维能力

3. 会运用加速度定义推导匀变速直线运动的速度与时间关系式，经历科学探究的推导过程

4. 能运用速度公式解决实际匀变速直线运动问题，养成严谨的科学态度与责任意识

【学习重难点】

重点：匀变速直线运动的特点、v-t图像的物理意义、速度与时间的关系式v=v0+at

难点：速度公式v=v0+at的矢量性理解及实际匀变速运动问题的分析与计算

【学习过程】

一、知识纲要导引

请同学们回顾本节内容，尝试完成以下知识框架：

匀变速直线运动的速度与时间的关系

├─ 匀变速直线运动

│ ├─ 定义：沿直线且加速度不变的运动

│ ├─ 特点：加速度恒定，v-t图像为倾斜直线

│ └─ 分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动

└─ 速度与时间的关系

 ├─ 公式推导：由加速度定义式推导

 ├─ 公式：v=v0+at

 ├─ 适用范围：匀变速直线运动

 └─ 矢量性：v、v0、a为矢量，需规定正方向

 

二、基础导学

（一）匀变速直线运动

1. 匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2. 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

3. 速度随时间均匀增大的匀变速直线运动叫作匀加速直线运动；速度随时间均匀减小的叫作匀减速直线运动。

（二）速度与时间的关系

1. 匀变速直线运动的速度与时间关系式为v=v0+at，其中v0表示初速度，a表示加速度。

2. 速度公式中，v、v0、a均为矢量，一般以初速度v0的方向为正方向。

3. 匀加速直线运动中，加速度a与初速度方向相同，取正值；匀减速直线运动中，a与初速度方向相反，取负值。

三、判断正误

1. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化。（√）

2. v-t图像为曲线的运动也可能是匀变速直线运动。（×）

3. 速度随时间增大的运动一定是匀加速直线运动。（×）

4. 公式v=v0+at仅适用于匀变速直线运动。（√）

5. 匀减速直线运动的加速度一定为负值。（×）

四、典例示范与训练

例1　关于匀变速直线运动，下列说法错误的是(　　)

A.匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动

B.匀变速直线运动是速度的变化率恒定的运动

C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

答案　D

解析　匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动，A正确；匀变速直线运动是速度的变化率恒定即加速度恒定的运动，B正确；匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，C正确；对于速度先减小再增大的运动，若加速度不变，则该运动可能是匀变速直线运动，D错误。

例2　如图所示是某质点运动的v-t图像。下列说法正确的是(　　)

A.0~2 s内质点做匀加速运动

B.第3 s内，质点的加速度为-1 m/s2

C.3~4 s内，质点做匀减速直线运动

D.第1 s内和第3 s内质点的加速度相同

答案　B

解析　由题图可知，质点在第2 s内做匀速运动，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，则第3 s内质点的加速度为a= m/s2=-1 m/s2，故B正确；由题图可知，3~4 s内质点的加速度方向与速度方向相同，故质点做反方向的匀加速直线运动，故C错误；由题图可知，第1 s内和第3 s内质点的加速度方向不同，故D错误。

例3　列车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到54 km/h。求：

(1)列车通过这段下坡路所用的时间。

(2)列车接着以0.1 m/s2的加速度继续加速1 min后的速度大小。

答案　(1)25 s　(2)75.6 km/h

解析　(1)根据题意可知，初速度为v0=36 km/h=10 m/s

末速度为v=54 km/h=15 m/s

由运动学公式v=v0+at

可得列车通过这段下坡路所用的时间t==25 s

(2)由运动学公式v'=v+a't'

其中a'=0.1 m/s2，t'=1 min=60 s

解得v'=21 m/s=75.6 km/h。

例4　一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速运动，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6 m/s2。

(1)汽车在10 s末的速度是多少？

(2)汽车刹车后3 s末的速度是多少？

答案　(1)16 m/s　(2)0

解析　(1)汽车初速度为v0=36 km/h=10 m/s

汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系有v=v0+a1t1，解得汽车在10 s末的速度v=16 m/s

(2)刹车过程，汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系有0-v=a2t2，其中a2=-6 m/s，解得汽车从刹车到停下来的时间t2= s，故刹车后3 s末的速度为0。

五、达标检测

1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)

A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

答案　C

解析　匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，二者呈线性关系，但不一定成正比关系，A错误；加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反，与是否为匀减速直线运动无关，B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速度就是先减小后增大的，D错误。

2.如图所示的四个图像中表示物体做匀加速直线运动的是(　　)