2.4 自由落体运动 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章　4　自由落体运动

第二章　4　自由落体运动 导学案（教师版）

人教版高中物理必修第一册

【学习目标】

1. 理解自由落体运动的定义和条件，形成自由落体运动的运动学物理观念

2. 掌握自由落体运动的规律，能运用匀变速直线运动规律推导自由落体运动公式，提升科学思维能力

3. 会运用打点计时器探究自由落体运动的性质，经历实验探究过程，掌握科学探究方法

4. 了解伽利略对自由落体运动的研究历程，体会科学实验与逻辑推理结合的研究方法，培养科学态度与责任

【学习重难点】

重点：自由落体运动的条件、性质及运动规律

难点：运用自由落体运动规律解决实际问题，实验探究自由落体运动性质的方法

【学习过程】

一、知识纲要导引

请同学们回顾本节内容，尝试完成以下知识框架：

自由落体运动

├─ 自由落体运动的定义与条件

│ ├─ 定义：只受重力、从静止开始下落

│ └─ 条件：v₀=0、只受重力（空气阻力可忽略时近似）

├─ 实验：研究自由落体运动的规律

│ ├─ 实验装置与原理

│ ├─ 操作要点

│ └─ 数据分析（Δx=aT²法、v-t图像法）

├─ 自由落体加速度

│ ├─ 定义与方向

│ ├─ 大小的影响因素（纬度、高度）

│ └─ 常用取值

├─ 自由落体运动的规律

│ ├─ 速度公式

│ ├─ 位移公式

│ ├─ 速度位移关系

│ └─ 平均速度公式

└─ 伽利略对自由落体运动的研究

 ├─ 逻辑质疑

 ├─ 实验验证（斜面实验）

 └─ 合理外推

二、基础导学

（一）自由落体运动

1. 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。

2. 特点：(1) 只受重力作用；(2) 初速度v₀=0。

3. 说明：当空气阻力可以忽略时，物体下落的运动可以近似看成自由落体运动。

（二）自由落体加速度

1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，用符号g表示。

2. 方向：竖直向下。

3. 大小：在地球表面不同地方，g的大小一般不同（选填“相同”或“不同”）；g值随纬度增大而增大，随高度增加而减小。一般计算中取g=9.8 m/s²或g=10 m/s²。

（三）自由落体运动的规律

1. 速度公式：v=gt。

2. 位移公式：h=。

3. 速度与位移关系式：v²=2gh。

4. 平均速度求位移公式：h=t。

（四）伽利略对自由落体运动的研究

1. 伽利略通过逻辑推理的方法否定了亚里士多德“重的物体下落快”的论断。

2. 伽利略通过斜面实验“冲淡”重力，研究小球沿斜面的运动，证明小球做匀加速直线运动。

3. 伽利略将斜面实验的结论合理外推，得出自由落体运动是匀变速直线运动的结论。

三、判断正误

1. 从静止开始竖直下落的物体一定做自由落体运动。（×）

2. 同一地点，所有物体做自由落体运动的加速度都相同。（√）

3. 自由落体运动的速度与下落时间成正比。（√）

4. 赤道处的重力加速度大于两极处的重力加速度。（×）

5. 伽利略通过直接测量自由落体的速度验证了速度随时间均匀变化。（×）

四、典例示范与训练

例1一小球从楼顶自由落下，不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A.第3 s末小球的速度为15 m/s

B.前3 s内小球的平均速度为20 m/s

C.第3 s内小球的位移为15 m

D.前3 s内小球的位移为45 m

答案　D

解析　自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，可知第3 s末小球的速度为v1=gt1=10×3 m/s=30 m/s，故A错误；前3 s内小球的位移为x1=g=×10×32 m=45 m，前3 s内小球的平均速

度== m/s=15 m/s，故B错误，D正确；前2 s内小球的位移为x2=g=×10×22 m=20 m，可知第3 s内小球的位移为x1-x2=45 m-20 m=25 m，故C错误。

例2从离地面H=500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：

(1)小球落到地面所用的时间t。

(2)小球落到地面前瞬间的速度大小v。

(3)小球落地前最后1 s内的位移大小h。

答案　(1)10 s　(2)100 m/s　(3)95 m

解析　(1)根据自由落体运动规律H=gt2

代入数据，解得落到地面所用时间为t=10 s

(2)设落地速度大小为v，结合上述结论，则有v=gt=100 m/s

(3)小球下落9 s时的位移为h9=g=405 m

则小球落地前最后1 s内的位移为h=H-h9=95 m。

例3　用如图甲所示的装置研究自由落体运动规律。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。

(1)部分实验步骤如下：

A.测量完毕，关闭电源，取出纸带

B.把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔

C.启动电源，待打点计时器工作稳定后放开重物

D.使重物停靠在打点计时器附近，重物与纸带相连

上述实验步骤的正确顺序是　　　　。 

(2)如图乙所示为实验中打出的一条纸带，标出A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则计数点D对应的瞬时速度大小为vD=　　　　 m/s(计算结果保留3位有效数字)。