2.4 自由落体运动 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第4节 自由落体运动　学案

学习目标：

(1)知道亚里士多德关于物体下落运动的主要观点

(2)知道物体做自由落体运动的条件,理解自由落体运动的规律及应用

(3)知道重力加速度的概念，理解自由落体运动的规律及应用

知识梳理：

一、自由落体运动的特点

(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．

(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．

二、自由落体运动的加速度

1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示．

2．方向：总是竖直向下．

3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的．一般的计算中，g取 9.8m/s2，近似计算时，g取10m/s2．

三．自由落体运动的规律

①速度与时间的关系式：v＝gt。

②位移与时间的关系式：h＝gt2。

③速度与位移的关系式：v2＝2gh。

四．伽利略对自由落体运动的研究

①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。

②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。

疑、难点理解：

一、自由落体运动与自由落体加速度

1．自由落体运动的理解

(1)条件：①初速度为零，②只受重力。

(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。

(3)v--t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。

注：(1)自由落体运动是一种理想化模型。

(2)只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落的运动才可以视为自由落体运动。

2．自由落体加速度(重力加速度)的理解

 

注：(1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。

(2)              物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。

典例1：(多选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是                             (　　)

A．经过相同的时间，速度的变化相等

B．经过相同的时间，速度的变化不等

C．经过相同的位移，速度的变化相等

D．经过相同的位移，速度的变化不等

答案：AD

典例２：关于物体做自由落体运动的加速度g值，下列说法中正确的是  (　　)

A．重的物体g值大

B．同一地点，轻、重物体的g值一样大

C．g值在地球上任何地方都一样大

D．g值在赤道处大于北极处

[解析]　g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误。[答案]　B　

二、自由落体运动的规律

(1)三个基本公式。

 

(2)匀变速直线运动的一切推论公式，如①平均速度公式、②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。

注：(1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。

(2)自由落体运动中下落的高度与离地高度是两个不同的概念，处理问题时要注意区分。

自由落体运动的求解方法

(1)基本公式法：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh。

(2)比例法：hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…＝1∶3∶5∶…。

(3)平均速度公式法：＝＝v＝。

典例３：某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落