2.4 自由落体运动 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案围绕自由落体运动展开，核心知识点包括运动定义、条件、规律及重力加速度，通过亚里士多德与伽利略的观点辨析导入，衔接匀变速直线运动知识，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生理解理想化模型。 资料特色在于疑难点的表格对比和实际问题应用，典例涵盖概念辨析与情境计算，培养学生物理观念（运动与相互作用）和科学思维（模型建构、科学推理），课堂达标题分层设计，提升知识应用与问题解决能力。

第4节 自由落体运动　学案 学习目标： (1)知道亚里士多德关于物体下落运动的主要观点 (2)知道物体做自由落体运动的条件,理解自由落体运动的规律及应用 (3)知道重力加速度的概念，理解自由落体运动的规律及应用 知识梳理： 一、自由落体运动的特点 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． (2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动． 二、自由落体运动的加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示． 2．方向：总是竖直向下． 3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的．一般的计算中，g取 9.8m/s2，近似计算时，g取10m/s2． 三．自由落体运动的规律 ①速度与时间的关系式：v＝gt。 ②位移与时间的关系式：h＝gt2。 ③速度与位移的关系式：v2＝2gh。 四．伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。 疑、难点理解： 一、自由落体运动与自由落体加速度 1．自由落体运动的理解 (1)条件：①初速度为零，②只受重力。 (2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。 (3)v--t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。 注：(1)自由落体运动是一种理想化模型。 (2)只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落的运动才可以视为自由落体运动。 2．自由落体加速度(重力加速度)的理解 产生原因 由于地球上的物体受到地球的吸引而产生 大小 与物体质量无关，与所处于地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2 与纬度关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度关系 在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变 方向 竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的 注：(1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。 (2) 物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。 典例1：(多选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是 (　　) A．经过相同的时间，速度的变化相等 B．经过相同的时间，速度的变化不等 C．经过相同的位移，速度的变化相等 D．经过相同的位移，速度的变化不等 答案：AD 典例２：关于物体做自由落体运动的加速度g值，下列说法中正确的是 (　　) A．重的物体g值大 B．同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．g值在赤道处大于北极处 [解析]　g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误。[答案]　B　 二、自由落体运动的规律 (1)三个基本公式。 基本公式 匀变速直线运动 自由落体运动 速度公式 v＝v0＋at v＝gt 位移公式 x＝v0t＋at2 h＝gt2 速度—位移关系式 v2－v＝2ax v2＝2gh (2)匀变速直线运动的一切推论公式，如①平均速度公式、②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 注：(1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。 (2)自由落体运动中下落的高度与离地高度是两个不同的概念，处理问题时要注意区分。 自由落体运动的求解方法 (1)基本公式法：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh。 (2)比例法：hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…＝1∶3∶5∶…。 (3)平均速度公式法：＝＝v＝。 典例３：某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5 m/s。如果认为开始打开降落伞至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为a＝8 m/s2，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员离开飞机时距离地面的高度。 [答案]　(1)45 m/s　(2)226.25 m [解析]　(1)设运动员距离地面h＝125 m时的速度大小为v0，到达地面时的速度大小为v，在匀减速阶段，有v2－v＝－2ah 代入数据解得v0＝45 m/s。 (2)设打开降落伞之前，运动员自由落体下落的高度为h1，则有v－0＝2gh1 运动员离开飞机时距离地面的高度H＝h1＋h 联立并代入数据解得H＝226.25 m。 典例４：如图所示，竖直悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一高为b的无底圆柱筒CD，圆柱筒的直径远大于直杆的直径。不计一切阻力，若将悬线剪断，求： (1)直杆B端穿过圆柱筒的时间； (2)整个直杆穿过圆柱筒的时间。 [解析]　(1)直杆B端穿过圆柱筒的时间为： 从B端下落到C点起到B端下落到D点的时间。 由x＝gt2得t＝ ， 则B端下落到C点所需时间t1＝ ， B端下落到D点所需时间t2＝ ， 则直杆B端穿过圆柱筒的时间是 Δt1＝t2－t1＝ －。 (2)整个直杆穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到A端下落到D点的时间。 A端下落到D点所需时间t3＝ ， 可得整个直杆穿过圆柱筒的时间是 Δt2＝t3－t1＝－。 [答案]　(1) －　(2) － 课堂达标： 1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是(　　) ２．某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，下列四幅图像可能正确的是(　　) ３．某同学要重温“伽利略的比萨斜塔自由落体实验”，假设所用小球从高为h处自由下落， 开始下落用时为t，则 (　　) A．小球落地时所用的时间为t B．小球落地时所用的时间为3t C．小球落地时的速度为 6gt D．小球落地时的速度为3gt ４.从离地面45m的空中落下一个小球（不计空气阻力），g取10m/s2，求小球： (1)经过多长时间落到地面； (2)下落的第1s内和最后1s内的位移分别是多少； (3)下落时间为总时间一半时的位移. 参考答案： 1.答案：C 2.答案：D 3.答案：A 4.答案：（1）3s （2）5m，25m （3）11.25m 解析：(1)由自由落体的位移公式 解得： (2)下落的第1s的位移为. 下落的最后1s即为第3s，位移为. (3) 总时间为3s，则一半的时间为1.5s， 位移为. 学科网（北京）股份有限公司 $