专题强化4 运动学图像-【成才之路·学案】2026-2027学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导（人教版）

5m 由，2=2gh,知h,=2g 重物下落阶段：下落距离H=h,+175m=180m 设下落时间为t, 则1=2,2 2i 解得t,入g =6s 重物落地总时间t=t+t2=7s 落地前瞬间的速度v=gt2=60m/s。 解法二：全程法 取初速度方向为正方向 1 重物全程位移h=%t一28=-175m 解得t=7s(t=-5s舍去) 由v=o-g得v=-60m/s 负号表示速度方向竖直向下。 例4：A物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间 ，从竖 相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间6=2 直上抛运动的最高点到点B的时间a=2,则A,B两点的距 离=3-7-日(72-12)，A正确。故选A 例5：BD距抛出点I0m的位置可能在抛出点上方，也可能在抛 出点下方，取=10m时=o-2,解得61=(2+2) =(2-2),取=-10m时，=w-7,解得=(2+ √6)s,t,'=(2-√6)s,因为时间不能为负值，所以将t,'舍去， B、D正确。故选BD。 例6：AD根据自由落体公式，=√2gh=6m/s,故A正确；下落 的时间=√g /2h =0.6s,由逆向思维可知弹起的时间t2= 2h1 =0.1s,手机与地面撞击时间为t3=t-t1-t2=0.4s,故B 错误；弹起的速度"2=√2gh=1m/s,手机与地面撞击过程 中，速度的变化量为△v=-1m/s-6m/s=-7m/s,故C错误； 手机与地面撞击过程中，加速度为a=”-17.5m/s,负号 表示方向向上，大小为17.5m/s2,故D正确。故选AD。 专题强化4运动学图像 例1：D由题图可知，在0~30s内的位移为-2m,A错误；图像 的斜率等于速度，可知在0~10s内做匀速直线运动，B错误； x-t图像只能描述直线运动，即在20~30s内运动轨迹为直 线，C错误；在10~30s内，位移大小为7m,则平均速度大小 为五==mys=0.35m/s,D正确。故选D。 例2：CD在v-t图像中，某一点代表此时刻的瞬时速度，从题图 26 中可以看出在0~t1时间内，P质点的速度越来越大，故A错 误；由于在一t图像中，图线的切线斜率表示加速度，所以零 时刻P质点的速度虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零， 故B错误；在v-t图像中，图线与横轴围成的面积代表位移， 所以在0~t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，因P、 Q两质点从同一地点由静止开始运动，则P质点在Q质点前 面，根据=可知，在0~4时间内，P质点的平均速度大于 Q质点的平均速度，故C、D正确。故选CD。 例3：Dv-t图像中面积表示位移，由于图线并非直线，则物体 在0-6这段时间内的位移大于之，故A错误：根据2=2a 可知，图像斜率6=5m=2a,解得a=Q5m,放B错误 加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，相反时做减 速运动，由于不知道速度方向，无法判断速度增减，故C错误； 由图丁可知函数关系式为=56-5，即x=52-5,由x=o+ 2at,可知6=-5m/s,a=10m/s,则t=3s时速度：=otat 1 =(-5+10x3)m/s=25m/s,故D正确。故选D。 专题强化5追及相遇问题 例1：(1)4s12m/s(2)见解析(3)6m 解析：(1)汽车追上自行车时，两者位移相等 将o=6m/s,a=3m/s2代入，得=4s 由v=at得，追上时汽车的速度大小v=12m/s。 (2)当v汽<自时两者距离在不断变大 当心共=)自时两者距离最大 当"汽>”自时两者距离逐渐变小，直至汽车追上并超过自行车 即当两车速度相等时距离最远。 (3)由6=得6-=2s 由位移公式得： 1 x自'=ot0=6×2m=12m △x=x自'-x汽'=6m。 跟踪训练：B取向右为正方向，设物体B减速至静止所用的时 间为t,则-g=at,解得t=5s,物体B在这段时间内向前运动 1 的位移x=2t=2 =1×10x5m=25m。又因物体A5s内前 进的距离xA=at=4×5m=20m,显然xg+7m>xA。所以A追 上B前，B早已经静止，设A追上B经历的时间为t',则t'= xB+7m25+7 45=8s,B项正确。故选B。 例2：(1)两车会相撞5s(2)0.67ms或号ms) 解析：(1)若不相撞，则两车速度相等时距离最小，当两车速 63066 专题强化4运动学图像 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)由x-t图像分析运动情况， 理解x-t图像和v-t图像的截距、斜率、交点、面积等 物理观念 求解速度和位移。 的物理意义。 (2)由v-t图像分析运动情况， 求解加速度和位移。 (1)会利用运动图像间的转换分析解决问题。 (3)三种典型的非常规图像： 科学思维 (2)能根据物理规律写出函数式，分析非常规图像 问题。 提升点1v-t图像与x-t图像的理解及应用 ●重难解读 比较项目 x-t图像 v-t图像 A(变速运动) B(匀加速运动) -A(变加速运动) B(正向匀速运动) 运动描述 一C(静止) C(匀速运动) D(负向匀速运动) D(匀减速运动) (AB相遇时刻) (y,和U相同的时刻) 两条图线的交点表示两个物体该时刻 两条图线的交点表示两个物体此刻速度 交点 相遇 相等 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； 运动； (2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直 线 (2)图像为曲线时，物体做变速直线 线运动； 运动； (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直 (3)图像平行于时间轴表示物体静止 线运动 描述速度，斜率的大小表示速度的大小， 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大 斜率 斜率的正负表示速度的方向 小，斜率的正负表示加速度的方向 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上 方表示位移为正，图线在时间轴下方表示 面积 无实际意义 位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位 移为上、下面积的代数和 ●067 类型一：x-t图像 例1：(2026·福建泉州期中联考)智能 ◆x/m 机器人已经广泛应用于宾馆、医 院等服务行业，用于给客人送餐、 [规律方法]运用图像 导引等服务，深受广大消费者喜 解答物理问题的注意 爱。如图甲所示的医用智能机器 10 20 30/s 事项 人沿医院走廊运动，图乙是该机 (1)看清坐标轴所表 器人在某段时间内的位移一时间 示的物理量，明确因 图像，则机器人 ) 变量（纵轴表示的 A.在0~30s内的位移为0 量）与自变量（横轴 B.在0~10s内做匀加速直线运动 表示的量）的制约 C.在20~30s内，运动轨迹为曲线 关系； D.在10~30s内，平均速度大小为0.35m/s ·[规律方法] (2)看图线本身，识 类型二：v-t图像 别两个相关量的变化 例2：（多选）PQ两质点，从同一地点由静止开始运动的”个 Q 趋势，从而分析具体 v-t图像如图所示，由图像可以判定 -P 的物理过程； 从纵坐标的数值可以直接看出 (3)看交点，分清两 A.P质点的速度越来越小入 个相关量的变化范围 B.零时刻，P质点的加速度为零→斜幸表示加速度 及给出的相关条件。 C.在0~1时间内，P质点在Q质点前面 明确图线与坐标轴的 图线与横轴所围面积表示位移，从零开始的任意.一段时间内P质点 交点、图线斜李、图 的位移均大于Q质点的位移，由于P、Q两质点从同一位置出发，所 线与坐标轴围成的 以0~t,时间内P质点，在Q质点前面 “面积”的物理 D.在0~t1时间内，P质点的平均速度大于Q质点的平均速度 意义。 从平均速度定义V=又可以判断 + [拓展]由a-t图像求 提升点2非常规图像的理解及应用 解技巧 ●重难解读 把a-t图像转化为 三类典型的非常规图像及其分析思路 v-t图像进行处理， (1)a-t图像 注意题干所给的初速 ①特殊点：t轴截距代表α=0的时刻；a轴截距代表t=0时刻物体的初始 度0，如图所示。 加速度。 a ②面积：图线与t轴所围图形面积代表t时间内物体速度的变化量（如图 ② 甲所示)。 k=2a ① 甲 (2)产1图像：由=w+7可得=6+，图像的斜率为，纵截距 为o,如图乙所示。 (3)v2-x图像：由v2-v2=2ax可得v2=,2+2ax,图像斜率为2a,纵截距为 2,如图丙所示。 P[拓展] 068 例3：物体做直线运动的图像可以灵活选取横纵轴所代表的物理量，下列说法 [规律方法]解答非常 正确的是 规图像的注意点 u/(m.s-) 42/m2.s3) 20/m-s-) (1）根据图像确定各 a/(m.s-2) 物理量的具体意义， 选取合适的公式 10t/s 求解。 15 x/m 5 印 丙 (2)）X-t图线与横 t 轴所围面积不代表时间 A甲图中，物体在0~，这段时间内的位移等于 2 t内的位移，而是图线 B.乙图中，物体的加速度为1.0m/s2 上某一点的纵坐标乘以 时间代表位移。 C.丙图中，物体在0~4s内速度先增大后减小 D.丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s [规律方法] 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[14] 专题强化5 追及相遇问题 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 知道什么是追及和相遇问题。 两物体最大距离、最小距 (1)理解追及问题的一个临界条件。 离、运动时间和临界速度、 科学思维 (2)建立运动情境，画好示意图，会分析追及相遇问题。 临界加速度的计算。 ● 重难解读 1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度；如 果出发时前者速度较大，而后者做匀加速运动，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距 最远。 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近。 2.追及、相遇问题中的“一个临界条件”和“两个关系” 一个临 速度相等：它是两物体是否相遇、距离最大、距离最小的临界点，也是解题的关键切 界条件 入点 (1)时间关系：两个物体是同时运动还是先后开始运动。 两个关系 (2)位移关系：两个物体是同地出发还是有初始距离。 通过画示意图找出两物体之间的位移关系是解题的突破口