甘肃兰州市第五十一中学2026-2027学年高一上学期期中数学试卷

兰州五十一中2026~2027学年第一学期期中试卷 高一数学 第I卷(58分) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求.） 1.已知集合A={x-2<x<2},B={x-1≤x<3},则AUB=( A.{x-2<x<3}B.{x>-2} c.{x-1≤x<3} D.{x<3} 2.已知实数a,b,c,d满足a>b,c>d,则一定成立的是() A、ac>bd B.a2>62 C.a-c>b-d D.a-d>b-c 3.命题“xeR,x2-x+1≥0”的否定是( A.x∈R,x2-x+1<0 B.3xeR,x2-x+1≤0 C.3xeR,x2-x+1<0 D.3x∈R,x2-x+1>0 4.已知x>2,则x+1 的最小值为( -2 A.6 B.4 C.8 D.10 5.下列各组函数是同一个函数的是() A)-与冈= B.f(x)=x与g(x)=1 x+1 c.f阿与g创= (x2 D.f(G)=1与8(x)=E 6.已知p:-3<x<2.q:x<m,若p是g的充分不必要条件，则实数m的取值范围是() A.[-3,+0) B.[2,+∞) C.(2,+o) D.（-3,2) 7.若奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+8(x)=x+x2+2,则f()+g(0)=() A.1 B.2 C.3 D.4 百x川时，不等式2ax-c<0恒成立，则k的取值范 A.（-3,0) B.[-3,0) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 洗对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.) 第1页共3页 9.下列结论正确的是( A.命题“x=4,则x2-3x-4=0”为真命题 B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的必要不充分条件 C,空集是任何集合的真子集 D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”为真命题 10.若a>0,b>0,且2a+b=1,则下列结论正确的是() Aab的最小值为号 B.4如2+bB2的最小值为号 6+2的最小值为6 a b D.a+b+ab的最大值为1 11.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①x∈R,f(-x)=∫(x): @x,5∈0，+四，都有三-】>0：©-=0.则下列选项成立的是？) X2-为 A.f(3)<f(-4) B.f(m-1)<f(2)成立的充要条件是m∈(-1,3) c.若f四>0，则xe(-10U0,1 D.x∈R,M∈R,使得f(x)≥M 第Ⅱ卷(92分) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.不等式x-2 x-20的解集是 1-是x<0 13. 已知函数)= √，x≥0 则（ 14.当x∈(-o,1)时，函数y=am2-2x-2单调递减，则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(1)比较(x-2)(x-8)与(x-3)(x-7)的大小； 2若b<0,且b>a2,证明：上< 16.已知集合A={xx-2<a,集合B={x-2<x<3}. (1)若a=2,求(CRA)∩B; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 17.已知二次函数∫(x)满足∫(x+1)=x2+x+2, (1)求f(x)的解析式： (2)若∫(x)>2x+m在区间[-1,3]上恒成立，求实数m的范围. 18.函数f(x)为定义在[-2,2]上的奇函数， 已知当0≤x≤2时，f()= x+1 (1)当-2≤x<0时，求f(x)的解析式： (2)判断f(x)在[0,2]上的单调性，并利用单调性的定义证明： (3)若f(2a+1)+f(2-a2)>0,求a的取值范围. 19.对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，若3x。∈R,使得ax行+bx,+c=x成立，则称x,为二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的不动点. (1)求二次函数y=x2+2x-2的不动点； (2)二次函数y=ax2+2x-2有且仅有一个不动点，求a的值： ③)若二次函数y=2x2-(2+a)x+a-1有两个不相等的不动点名，名，且名，，>0，求三+立的最小 为x2 值