共点力平衡 常见方法 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

共点力的平衡 （一）正交分解法:建立直角坐标系，正交分解用三角函数表达出力的大小根据角度的变化判断力的变化 1.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 ( ) A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 2．如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．猴子受到两个力的作用 B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C．猴子所受重力和猴子拉绳的力是一对相互作用力 D．当两绳子间夹角变大时，绳子上的拉力就会变大 3．如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为，一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁块的B端使角增加（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止。则下列说法正确的是（　　） A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁可能受到三个力的作用 C．铁板对磁铁的弹力逐渐减小 D．磁铁受到的摩擦力逐渐增大 4．如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OB段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　） A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T不变 C．F逐渐变小，T不变 D．F逐渐变小，T逐渐变小 5．如图所示，物块A、B用绕过光滑定滑轮的细绳连接，两物块均处于静止状态，现将物块B向右缓慢移动至P点过程中，下列说法正确的是（　　） A．水平面对B的弹力减小 B．B与水平面间的摩擦力变大 C．连接A、B的细绳所受的拉力变大 D．连接A、B的细绳对定滑轮的合力不变 6．如图所示，固定斜面顶端的正上方有一光滑小定滑轮，绕过滑轮的轻绳左端与小球相连，用水平力作用在轻绳的右端，使小球从端沿斜面缓慢上滑到处。斜面对小球的支持力大小用表示，不计一切摩擦。在该过程中（　　） A．逐渐增大，逐渐减小 B．逐渐增大，逐渐增大 C．逐渐减小，逐渐增大 D．逐渐减小，逐渐减小 7．如图所示，木块M用细绳、悬挂在O点，木块m放置在倾角为β的斜面上。己知细绳与竖直方向成角，细绳水平，整个系统始终处于静止状态。下列判断正确的是（　　） A．仅增大角，细绳的拉力一定减小 B．仅增大角，细绳的拉力一定减小 C．仅增大角，木块m所受的摩擦力一定增大 D．仅增大角，木块m所受的支持力一定减小 8．如图所示，某款手机支架由“L”形挡板和底座构成，挡板使用一体成型材料制成，其AB、BC部分相互垂直，可绕O点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦，调整支架，稍微增大AB部分的倾角，下列说法正确的是（　　） A．手机对AB部分的压力增大 B．手机对BC部分的压力增大 C．手机对支架的作用力增大 D．支架对手机的作用力增大 9．如图（a），某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成如图（b）。当人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角，下列说法正确的是（　　） A．墙面对球的力保持不变 B．人受到地面的摩擦力变大 C．地面对人的支持力变大 D．球对人的压力先增大后减小 10．（多选）一个质量为m的皮球用一根轻质细绳悬挂在光滑的竖直墙面上，已知细绳与墙壁的夹角为，若细绳的拉力为，墙对球的支持力为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若增加悬绳的长度，则拉力将会增大 D．若减小悬绳的长度，则支持力将会增大 （二）整体法与隔离法：先整体后隔离，从上到下，从简单到复杂。受力分析1.画重力2.画已知力3.画弹力4.画摩擦力，没有弹力就没有摩擦力，有接触啊面就可能有弹力，摩擦力。 1.（多选）如图，L形木板置于水平地面上，一轻弹簧的一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，木板与Q均静止，弹簧处于压缩状态，则（　　） A．Q受到3个力作用 B．木板受到5个力的作用 C．Q对木板摩擦力水平向左 D．地面对木板的摩擦力为零 2.（多选）如图所示，水平地面上放置相同材料制成的质量不同的三个木块，物体所受的滑动摩擦力与其所受的压力成正比。现用水平拉力F拉其中一个质量为4m的木块，使三个木块一起水平向右匀速运动，则（    ） A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 B．质量为m的木块受到轻绳的拉力为 C．质量为m与4m的木块之间的摩擦力为 D．质量为4m的木块与地面间的摩擦力为 3.（多选）将一长方形木块锯开为相同的A、B两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，A、B接触面与竖直方向的夹角为，A、B间的动摩擦因数为。若A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（    ） A．B受到4个力作用 B．A对B的压力大小为 C．地面对B没有摩擦力作用 D．A对B的摩擦力大小为 4．（多选）如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。在缓慢减小木板倾角的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A受到的压力逐渐变大 B．A受到的摩擦力逐渐变大 C．C对B的压力逐渐变大 D．C受到两个力的作用 5．（多选）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。A通过轻弹簧连接竖直墙面，轻弹簧处于水平拉伸状态。关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　） A．A受到B的摩擦力沿接触面向上 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面施加的水平向右的摩擦力 6．如图甲所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方，则F1与F2的大小关系是（　　） A．F1=4F2 B．F1=3F2 C．2F1=3F2 D．2F1=5F2 7．如图所示，质量分别为m1、m2的两物体甲、乙位于相邻的两水平台阶上，中间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在乙右端施加水平拉力F，使甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g，乙表面光滑，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧弹力的大小为 B．地面对甲的摩擦力大小为F C．甲的表面可能光滑 D．m1与m2一定相等 8．如图所示，水平面和竖直面构成的垂直墙角处有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在半圆柱的P点（P点靠近底端）。通过细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱的最高点，细线方向始终保持与半圆相切。此过程中下列说法正确的是（　　） A．细线对小球的拉力先增大后减小 B．圆柱体对小球的支持力逐渐减小 C．水平地面对圆柱体的支持力逐渐减小 D．圆柱体对竖直墙面的压力先增大后减小 9．（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量均为的灯笼．灯笼1的左端被细绳固定在竖直杆上，左端细绳与竖直杆的夹角为。灯笼10的右端被细绳也固定在竖直杆上，右端细绳与竖直杆的夹角也为。灯笼5和灯笼6之间的细绳恰好水平。则下列说法正确的是（重力加速度为）（　　） A．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为 B．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为 C．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于 D．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于 （三）三角形矢量法则：一个力不变，另一个力方向不变，找准角度变大变小，画三角形。 1.如图，一固定容器的内壁是光滑的半球面，O为球心。一质量为m的小滑块在水平向右的力F作用下静止在P点。现将力F由图示方向逆时针转到竖直方向，此过程中，小滑块始终保持静止。则力F（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 2.如图所示，用细绳系住小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对绳的拉力FT和对斜面的压力FN将（　　） A．FT逐渐增大，FN逐渐减小 B．FT逐渐减小，FN逐渐增大 C．FT先增大后减小，FN逐渐减小 D．FT先减小后增大，FN逐渐减小 3．如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块M和N，M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力F作用下处于静止状态。现将F沿逆时针方向缓慢转至竖直方向，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是（　　） A．F先增大后减小 B．绳的弹力先减小后增大 C．M对地面的压力逐渐减小 D．滑轮对杆的作用力逐渐减小 4.如图，一定质量的物块用轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向缓慢向上转动，在转至OB竖直向上的过程中，OA、OB两绳的拉力变化情况为（　　） A．绳OA的拉力一直不变 B．绳OA的拉力先变大后变小 C．绳OB的拉力一直变大 D．绳OB的拉力先变小后变大 5．(多选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况正确的是（　　） A．F1先增大后减小，最终小于球重 B．F1先减小后增大，最终等于球重 C．F2一直减小，最终等于零 D．F1和F2都一直减小 6．如图，半圆柱体A的圆形表面光滑，与地面接触的下表面粗糙。在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一球体B，系统处于平衡状态。若使半圆柱体向左缓慢移动稍许，系统仍处于平衡状态，下列说法中正确的是（　　） A．球体对墙的压力减小 B．半圆柱体与球体之间的作用力增大 C．半圆柱体所受地面的摩擦力减小 D．半圆柱体对地面的压力减小 7．(多选)如图，斜面体a放置在水平地面上。一根跨过光滑定滑轮的轻绳，左侧平行于斜面且与斜面上的物块b相连，另一端与小球c相连，整个系统处于静止状态。现对c施加一水平力F，使小球缓慢上升一小段距离，整个过程中a、b保持静止状态。则该过程中（　　） A．轻绳的拉力先减小后增大 B．b受到的摩擦力方向可能变化 C．地面对a的摩擦力可能不变 D．地面对a的弹力减小 8．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（　　） A．F逐渐增大，逐渐增大 B．F逐渐增大，先减小后增大 C．F先减小后增大，逐渐增大 D．F先减小后增大，先减小后增大 9．（多选）两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（　　） A．绳的拉力逐渐变大 B．物体A受到的摩擦力变大 C．地面对A的作用力一定不变 D．地面对A的作用力一定变大 （4） 力的三角形与几何三角形相似 (1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。(2)方法：①对物体在某个位置作受力分析；②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。 1.在新冠疫情爆发期间，为防止疫情扩散，被隔离的人员不许出门，不允许与他人有接触。某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置，送餐员将食物放在吊盘中，被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物。在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中（　　） A．此人手上所受的拉力F先减小，后增大 B．此人手上所受的拉力F始终不变 C．轻杆所受压力大小始终不变 D．轻杆所受压力先减小，后增大 2．如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为O、半径为R，OA为半圆环的竖直半径，AB为与OA在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一小球a，杆AB上套有另一小球b。两小球之间连接一轻弹簧，初始时小球a在距圆环A点右侧不远处的P点，小球b固定于杆AB上的Q点，两小球间距离为R。现用外力使小球b沿杆AB缓慢向上移动一段距离，但未到达A点。在移动过程中弹簧始终在弹性限度内且在一条直线上，两小球均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a的弹力 B．初始时弹簧弹力大于小球a的重力 C．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球a的支持力先增大后减小 D．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力增大 3．如图所示，一半径为R的光滑圆形轨道竖直固定在地面上，其圆心为O，有一光滑的小滑轮在O点正上方，到轨道上B点的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在光滑圆形轨道上的A点，另一端绕过小滑轮后用力拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，关于力的大小的变化叙述正确的是（　　） A．圆形轨道对小球的支持力不变，绳对小球的拉力变小 B．圆形轨道对小球的支持力变小，绳对小球的拉力变大 C．圆形轨道对小球的支持力变大，绳对小球的拉力变小 D．圆形轨道对小球的支持力变小，绳对小球的拉力先变小后变大 （五）拉密定理法： 正弦定理法或辅助圆法 (1)特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。 (2)拉密定理： （3）辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不变力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。 1.如图a所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图b）。若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图a中BO与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA变为水平的过程中，石球对OB板的压力N1、对OA板的压力N2的大小变化情况是（　 ） A．N1变小、N2先变大后变小 B．N1变小、N2变大 C．N1变大、N2变小 D．N1变大、N2先变小后变大 2.如图所示，细线一端固定在一个矩形平板上的P点，另一端连接一个质量分布均匀的光滑球。现将木板以水平底边为轴缓慢转动直至木板竖直，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．球受到的合力一直增大 B．球对木板的压力先增大后减小 C．细线对球的拉力一直减小 D．木板竖直时，增大细线长度，细线拉力增大 3．（多选）我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收。自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕O轴在竖直面内转动。在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．棉包对OA板的压力逐渐增大 B．棉包对OA板的压力先增大后减小 C．棉包对OB板的压力先增大后减小 D．棉包对OB板的压力逐渐减小 4．（多选）如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（　　） A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是 B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小 C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大 D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 共点力的平衡 （一）正交分解法:建立直角坐标系，正交分解用三角函数表达出力的大小根据角度的变化判断力的变化 1.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 ( ) A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 【答案】 B 对小球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对小球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2而处于平衡状态.从图中可以看出， ，从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ逐渐增大，tan θ逐渐增大，sin θ逐渐增大，故FN1、FN2始终减小.选项B正确. 2．如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．猴子受到两个力的作用 B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C．猴子所受重力和猴子拉绳的力是一对相互作用力 D．当两绳子间夹角变大时，绳子上的拉力就会变大 【答案】D 【详解】A．猴子受到两个绳子的拉力和一个重力，共三个力的作用，Ａ错误； B．相互平衡的两个力是作用在一个物体上的，绳拉猴子的力和猴子拉绳的力是相互作用力，Ｂ错误； C．相互作用力是作用在相互作用的两个物体上性质相同的力，Ｃ错误； D．设绳子对猴子的拉力为，且与竖直方向的夹角为，猴子的重力为，则 故，当增大时，也随之增大，D正确。 故选D。 3．如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为，一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁块的B端使角增加（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止。则下列说法正确的是（　　） A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁可能受到三个力的作用 C．铁板对磁铁的弹力逐渐减小 D．磁铁受到的摩擦力逐渐增大 【答案】D 【详解】 AB．对铁块受力分析，受重力G、磁力F、支持力N和摩擦力f，如图 由于始终平衡，故合力为零，故AB错误； CD．根据平衡条件，有 ， 解得 ， 由于不断变大，故f不断变大，N不断变大，故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OB段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　） A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T不变 C．F逐渐变小，T不变 D．F逐渐变小，T逐渐变小 【答案】B 【详解】 由于力F缓慢拉动节点O，即在移动过程中节点O始终处于平衡状态，以 结点O为研究对象进行受力分析可知，绳OB段的拉力 由上可得T不变 设绳OA与竖直方向的夹角为θ，根据三角函数关系可知 在结点O被向左缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知，F变大。 故选B。 5．如图所示，物块A、B用绕过光滑定滑轮的细绳连接，两物块均处于静止状态，现将物块B向右缓慢移动至P点过程中，下列说法正确的是（　　） A．水平面对B的弹力减小 B．B与水平面间的摩擦力变大 C．连接A、B的细绳所受的拉力变大 D．连接A、B的细绳对定滑轮的合力不变 【答案】B 【详解】 AC．设水平面与B的夹角为，细绳的拉力大小等于A所受的重力大小，即 水平面对B的弹力 向右缓慢移动至P点过程中，变小，则变大，AC错误； A受到重力和细绳的拉力，当把B移至P点后，连接B的细绳与水平方向的夹角变小，根据共点力平衡条件，有 B．由于变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，B正确； D．连接A、B的细绳的拉力大小不变，夹角变大，则合力变小，D错误。 故选B。 6．如图所示，固定斜面顶端的正上方有一光滑小定滑轮，绕过滑轮的轻绳左端与小球相连，用水平力作用在轻绳的右端，使小球从端沿斜面缓慢上滑到处。斜面对小球的支持力大小用表示，不计一切摩擦。在该过程中（　　） A．逐渐增大，逐渐减小 B．逐渐增大，逐渐增大 C．逐渐减小，逐渐增大 D．逐渐减小，逐渐减小 【答案】A 【详解】 设斜面的倾角为θ，绳子的拉力与斜面的夹角为α，则由平衡知识可知 当小球从B端沿斜面缓慢上滑到C处时，α角变大，则F变大，N减小。 故选A。 7．如图所示，木块M用细绳、悬挂在O点，木块m放置在倾角为β的斜面上。己知细绳与竖直方向成角，细绳水平，整个系统始终处于静止状态。下列判断正确的是（　　） A．仅增大角，细绳的拉力一定减小 B．仅增大角，细绳的拉力一定减小 C．仅增大角，木块m所受的摩擦力一定增大 D．仅增大角，木块m所受的支持力一定减小 【答案】D 【详解】AB．对O点进行受力分析如图所示 则有 ， 可知，仅增大α角，细绳OB的拉力增大，细绳OA的拉力增大，AB错误； CD．对物块B进行受力分析如图所示 则有 ， 可知，仅增大β角，木块m所受的支持力减小，由于增大，减小，则木块m所受的摩擦力不一定减小，C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，某款手机支架由“L”形挡板和底座构成，挡板使用一体成型材料制成，其AB、BC部分相互垂直，可绕O点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦，调整支架，稍微增大AB部分的倾角，下列说法正确的是（　　） A．手机对AB部分的压力增大 B．手机对BC部分的压力增大 C．手机对支架的作用力增大 D．支架对手机的作用力增大 【答案】B 【详解】AB．设与分别是AB与BC对手机的支持力，AB与水平方向的夹角为，由平行四边形定则得 稍微增大AB部分的倾角，则减小，增大。由牛顿第三定律可知，手机对AB部分的压力减小，手机对BC部分的压力增大。故A错误，B正确； CD．稍微增大AB部分的倾角，与之间的夹角不变，两者的合力不变，即支架对手机的作用力始终与手机的重力大小相等，方向相反。根据牛顿第三定律可知，手机对支架的作用力不变。故CD错误。 故选B。 9．如图（a），某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成如图（b）。当人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角，下列说法正确的是（　　） A．墙面对球的力保持不变 B．人受到地面的摩擦力变大 C．地面对人的支持力变大 D．球对人的压力先增大后减小 【答案】B 【详解】AD．对瑜伽球受力分析，如图 由平衡条件可知 ， 人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角逐渐变大，则墙面对球的力增大。人对球的支持力增大。根据牛顿第三定律可知球对人的压力增大。故AD错误； BC．对整体受力分析，如图 由平衡条件，可知人受到地面的摩擦力变大，地面对人的支持力不变。故B正确；C错误。故选B。 10．（多选）一个质量为m的皮球用一根轻质细绳悬挂在光滑的竖直墙面上，已知细绳与墙壁的夹角为，若细绳的拉力为，墙对球的支持力为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若增加悬绳的长度，则拉力将会增大 D．若减小悬绳的长度，则支持力将会增大 【答案】AD 【详解】AB．小球的受力如图所示 根据平衡条件可得 FN=mgtanθ 故A正确，B错误； C．若增加悬绳的长度，则θ变小，由，可知拉力FT将会减小，故C错误； D．若减小悬绳的长度，则θ变大，由FN=mgtanθ，可知支持力FN将会增大，故D正确。 故选AD。 （二）整体法与隔离法：先整体后隔离，从上到下，从简单到复杂。受力分析1.画重力2.画已知力3.画弹力4.画摩擦力，没有弹力就没有摩擦力，有接触啊面就可能有弹力，摩擦力。 1.（多选）如图，L形木板置于水平地面上，一轻弹簧的一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，木板与Q均静止，弹簧处于压缩状态，则（　　） A．Q受到3个力作用 B．木板受到5个力的作用 C．Q对木板摩擦力水平向左 D．地面对木板的摩擦力为零 【答案】BD 【详解】A．对Q受力分析，可知Q受重力、木板向上的支持力，弹簧对它向右的弹力和木板对它向左的摩擦力，故Q受到4个力作用，故A错误； D．对整体受力分析，可知地面对木板的摩擦力为零，故D正确； BC．对木板受力分析，可知木板受重力、Q向下的压力、Q对木板向右的摩擦力，地面向上的支持力、弹簧向左的弹力共5个力作用，故B正确，C错误。 故选BD。 2.（多选）如图所示，水平地面上放置相同材料制成的质量不同的三个木块，物体所受的滑动摩擦力与其所受的压力成正比。现用水平拉力F拉其中一个质量为4m的木块，使三个木块一起水平向右匀速运动，则（    ） A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 B．质量为m的木块受到轻绳的拉力为 C．质量为m与4m的木块之间的摩擦力为 D．质量为4m的木块与地面间的摩擦力为 【答案】BC 【详解】AD．左侧木块与右侧两木块对地面的压力之比为，由于滑动摩擦力与其所受的压力成正比，则左侧木块与右侧两木块所受摩擦力之比为 三个木块匀速运动，则 则质量为3m的木块与地面间的摩擦力为 质量为4m的木块与地面间的摩擦力为 AD错误； B．轻绳的拉力等于质量为3m的木块与地面间的摩擦力，则质量为m的木块受到轻绳的拉力为 B正确； C．质量为m的木块处于平衡状态，则质量为m与4m的木块之间的摩擦力为 C正确。 故选BC。 3.（多选）将一长方形木块锯开为相同的A、B两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，A、B接触面与竖直方向的夹角为，A、B间的动摩擦因数为。若A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（    ） A．B受到4个力作用 B．A对B的压力大小为 C．地面对B没有摩擦力作用 D．A对B的摩擦力大小为 【答案】AC 【详解】C．对AB整体受力分析，如图 地面对B没有摩擦力作用，C正确； ABD．对A受力分析，如图 根据平衡条件 ， 根据牛顿第三定律，A对B的压力大小为，摩擦力大小为，对B受力分析，如图 B受到4个力作用，A正确，BD错误。 故选AC。 4．（多选）如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。在缓慢减小木板倾角的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A受到的压力逐渐变大 B．A受到的摩擦力逐渐变大 C．C对B的压力逐渐变大 D．C受到两个力的作用 【答案】AD 【详解】 AB．对BC整体：分析受力情况：重力mg、斜面A的支持力N和摩擦力f，由平衡条件得知 N=mgcosθ f=mgsinθ 可知减小θ，N增大，f减小，由牛顿第三定律得知：B对A的压力也增大，A受到的摩擦力逐渐减小，故B错误，A正确； CD．由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平衡条件得到，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对B的压力也保持不变，故C错误，D正确。 故选AD。 5．（多选）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。A通过轻弹簧连接竖直墙面，轻弹簧处于水平拉伸状态。关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　） A．A受到B的摩擦力沿接触面向上 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面施加的水平向右的摩擦力 【答案】ACD 【详解】 ABC．对A受力分析知：A受到重力、弹簧拉力、B对A的支持力，根据平衡条件知：一定还有B对A的摩擦力沿接触面向上的摩擦力，AC正确，B错误。 D．将AB作为一个整体，因为整体受到弹簧水平向左的拉力，地面一定给木块B一个向右的摩擦力，D正确。 故选ACD。 6．如图甲所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方，则F1与F2的大小关系是（　　） A．F1=4F2 B．F1=3F2 C．2F1=3F2 D．2F1=5F2 【答案】D 【详解】 A受到水平向右的力F1，B受到水平向左的力F2，以整体为研究对象，受力分析如图所示，设O、A间的细线与竖直方向的夹角为α，由力的分解和平衡条件得 Fsinα＋F2=F1 Fcos α=2mg＋mg 故 以B为研究对象受力分析，设A、B间的细线与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得 由几何关系有 α=β 得 2F1=5F2 ABC错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，质量分别为m1、m2的两物体甲、乙位于相邻的两水平台阶上，中间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在乙右端施加水平拉力F，使甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g，乙表面光滑，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧弹力的大小为 B．地面对甲的摩擦力大小为F C．甲的表面可能光滑 D．m1与m2一定相等 【答案】B 【详解】 BC．对两物体及弹簧整体受力分析，整体受重力、支持力、拉力，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向左的摩擦力作用在甲上，且大小与F相同，C错误B正确 AD．再对甲受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于摩擦力，即等于F，故弹力 F弹= 因竖直方向上地面对甲、乙的支持力大小不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，AD错误。 故选B。 8．如图所示，水平面和竖直面构成的垂直墙角处有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在半圆柱的P点（P点靠近底端）。通过细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱的最高点，细线方向始终保持与半圆相切。此过程中下列说法正确的是（　　） A．细线对小球的拉力先增大后减小 B．圆柱体对小球的支持力逐渐减小 C．水平地面对圆柱体的支持力逐渐减小 D．圆柱体对竖直墙面的压力先增大后减小 【答案】D 【详解】 AB．以小球为研究对象，设小球所在位置处半圆的半径与水平方向夹角为，建立斜面模型，沿切线方向有 沿半径方向有 细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中角不断增大，因此细线对1小球的拉力b不断减小，由牛顿第三定律可知小球对柱体的压力不断增大，故AB错误； CD．以整体为研究对象，竖直方向有 水平方向有 角在内变化，在角增大的过程中，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大，由牛顿第三定律可知，柱体对墙面的压力先增大后减小，当时，柱体对竖直墙面的压力达到最大，故C错误D正确。 故选D。 9．（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量均为的灯笼．灯笼1的左端被细绳固定在竖直杆上，左端细绳与竖直杆的夹角为。灯笼10的右端被细绳也固定在竖直杆上，右端细绳与竖直杆的夹角也为。灯笼5和灯笼6之间的细绳恰好水平。则下列说法正确的是（重力加速度为）（　　） A．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为 B．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为 C．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于 D．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于 【答案】BD 【详解】AB．选取1~5前五个灯笼组成的整体为研究对象，对其进行受力分析如图所示，由力的平衡条件，可得 灯笼6对灯笼5的力大小为，即灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为，A错误，B正确； CD．同理选取灯笼4和灯笼5组成的整体为研究对象，对其进行受力分析，由力的平衡条件，可得 C错误，D正确。 故选BD。 （三）三角形矢量法则：一个力不变，另一个力方向不变，找准角度变大变小，画矢量三角形。 1.如图，一固定容器的内壁是光滑的半球面，O为球心。一质量为m的小滑块在水平向右的力F作用下静止在P点。现将力F由图示方向逆时针转到竖直方向，此过程中，小滑块始终保持静止。则力F（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】C 【详解】对滑块受力分析，则有 由矢量三角形法则，可知将力F由图示方向逆时针转到竖直方向过程中，当F的方向与支持力方向垂直时F最小，之后F增大，故F先减小后增大。 故选C。 2.如图所示，用细绳系住小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对绳的拉力FT和对斜面的压力FN将（　　） A．FT逐渐增大，FN逐渐减小 B．FT逐渐减小，FN逐渐增大 C．FT先增大后减小，FN逐渐减小 D．FT先减小后增大，FN逐渐减小 【答案】D 【详解】对小球受力分析，如图所示 根据矢量三角形法，随着绳由水平方向向上偏移的过程中，绳上的拉力FT先减小后增大，而FN逐渐减小。 故选D。 源:学。科。网Z。X。X。K] 3．如图所示，光滑的轻质滑轮通过竖直杆固定于天花板上，一根不可伸长的轻绳跨过滑轮分别系着物块M和N，M静止在光滑水平地面上，N在水平拉力F作用下处于静止状态。现将F沿逆时针方向缓慢转至竖直方向，此过程中M和N始终静止不动。下列说法正确的是（　　） A．F先增大后减小 B．绳的弹力先减小后增大 C．M对地面的压力逐渐减小 D．滑轮对杆的作用力逐渐减小 【答案】D 【详解】对N作受力分析，N受受重力mg、拉力F和绳的拉力T，其中重力的大小和方向均不变，绳的拉力的方向不变；三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，作图如下 力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由图可看出，力F先减小后增大，而绳上的拉力T一直减小，则M对地面的压力逐渐增大，滑轮对杆的作用力逐渐减小。 故选D。 4.如图，一定质量的物块用轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向缓慢向上转动，在转至OB竖直向上的过程中，OA、OB两绳的拉力变化情况为（　　） A．绳OA的拉力一直不变 B．绳OA的拉力先变大后变小 C．绳OB的拉力一直变大 D．绳OB的拉力先变小后变大 【答案】D 【详解】对结点O受力分析，如图所示 根据平衡条件，O点所受合力为零，、的合力与T等大反向，由图可以看出，绳OB的拉力先减小后增大，绳OA的拉力逐渐减小。 故选D。 5．(多选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况正确的是（　　） A．F1先增大后减小，最终小于球重 B．F1先减小后增大，最终等于球重 C．F2一直减小，最终等于零 D．F1和F2都一直减小 【答案】BC 【详解】 小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2，将F1与F2合成为F，如图所示： 小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线．从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1先变小，后变大，最终等于球重G；F2越来越小，最终等于零。 故选BC。 6．如图，半圆柱体A的圆形表面光滑，与地面接触的下表面粗糙。在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一球体B，系统处于平衡状态。若使半圆柱体向左缓慢移动稍许，系统仍处于平衡状态，下列说法中正确的是（　　） A．球体对墙的压力减小 B．半圆柱体与球体之间的作用力增大 C．半圆柱体所受地面的摩擦力减小 D．半圆柱体对地面的压力减小 【答案】B 【详解】 AB．对B球进行受力分析如图所示 可知 整理得 若使半圆柱体向左缓慢移动稍许，A对B的弹力F与竖直方向夹角增大，从而球对墙的压力增大，半圆柱体与球体之间的作用力F增大，A错误，B正确； C．将AB作为一个整体，可知地面对A的摩擦力大小等于N，因此半圆柱体所受地面的摩擦力增大，C错误； D．半圆柱体对地面的压力等于两个物体的总重量，保持不变，D错误。 故选B。 7．(多选)如图，斜面体a放置在水平地面上。一根跨过光滑定滑轮的轻绳，左侧平行于斜面且与斜面上的物块b相连，另一端与小球c相连，整个系统处于静止状态。现对c施加一水平力F，使小球缓慢上升一小段距离，整个过程中a、b保持静止状态。则该过程中（　　） A．轻绳的拉力先减小后增大 B．b受到的摩擦力方向可能变化 C．地面对a的摩擦力可能不变 D．地面对a的弹力减小 【答案】BD 【详解】 A．取小球c为研究对象，受到重力mg、拉力F和绳子拉力作用，设绳子与竖直方向夹角为，根据平衡条件可得水平力 绳子的拉力 绳子与竖直方向夹角逐渐增大，绳子的拉力逐渐增大，A错误； B．在这个过程中绳子张力变大，由于物块b所受斜面体的摩擦力开始时并不知道其方向，如果开始时物块b受到的摩擦力方向沿斜面向上，随着绳子拉力的增大，摩擦力方向可能变为沿斜面向下，所以物块b受到的摩擦力方向可能变化，B正确； CD．以物块b和斜面体a整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对斜面体a的摩擦力 由于绳子拉力逐渐增大，则地面对斜面体a的摩擦力一定变大；在竖直方向根据平衡条件可得 由于绳子拉力逐渐增大，所以水平地面对斜面体a的弹力减小，C错误，D正确。 故选BD。 8．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（　　） A．F逐渐增大，逐渐增大 B．F逐渐增大，先减小后增大 C．F先减小后增大，逐渐增大 D．F先减小后增大，先减小后增大 【答案】B 【详解】对物体受力分析，并构封闭的矢量三角形，如图所示 由图可知，在拉力到达竖直方向前，与竖直方向的夹角越来越小，拉力F增大，减小，经过竖直方向后，夹角又逐渐变大，拉力F继续增大， 也增大，故B正确。 故选B。 9．（多选）两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（　　） A．绳的拉力逐渐变大 B．物体A受到的摩擦力变大 C．地面对A的作用力一定不变 D．地面对A的作用力一定变大 【答案】AB 【详解】AB．先以B为研究对象，当B缓慢移动时，B受力的变化情况如图所示 所以当B缓慢向右移动时绳的拉力FT逐渐变大；再以A为研究对象进行受力分析，如图所示 由于Mg不变，由图乙可知，当FT增大时，FN减小，Ff增大， 故AB正确； CD．地面对A的作用力为FN与Ff的合力，则有 可得 当时， FT大小增大，地面对A的作用力越小，当时，FT大小增大，地面对A的作用力越大，故CD错误。 故选AB。 （4） 力的三角形与几何三角形相似 (1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。(2)方法：①对物体在某个位置作受力分析；②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。 1.在新冠疫情爆发期间，为防止疫情扩散，被隔离的人员不许出门，不允许与他人有接触。某学校兴趣小组根据所学力学知识设计了如图所示的送餐装置，送餐员将食物放在吊盘中，被隔离者自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物。在轻杆被缓慢上拉到取到食物前的过程中（　　） A．此人手上所受的拉力F先减小，后增大 B．此人手上所受的拉力F始终不变 C．轻杆所受压力大小始终不变 D．轻杆所受压力先减小，后增大 【答案】C 【详解】对结点C受力分析，如图所示 缓慢上拉，三个力平衡，三个力组成首尾相接的闭合三角形，力三角形与几何三角形ABC相似，根据相似三角形对应边比值相等，有 因上拉过程mg.AB不变，故AC减小则F减小，即工人手上所受的拉力减小， BC不变则N不变，根据牛顿第三定律，即轻杆所受压力大小始终不变。 故选C。 2．如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为O、半径为R，OA为半圆环的竖直半径，AB为与OA在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一小球a，杆AB上套有另一小球b。两小球之间连接一轻弹簧，初始时小球a在距圆环A点右侧不远处的P点，小球b固定于杆AB上的Q点，两小球间距离为R。现用外力使小球b沿杆AB缓慢向上移动一段距离，但未到达A点。在移动过程中弹簧始终在弹性限度内且在一条直线上，两小球均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a的弹力 B．初始时弹簧弹力大于小球a的重力 C．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球a的支持力先增大后减小 D．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力增大 【答案】D 【详解】AB．对小球a进行受力分析，小球a受重力G，半圆环对小球a的支持力和弹簧弹力F，三力平移后构成一首尾相连的三角形，如图所示，力的三角形与三角形OPQ相似，根据三角形相似有初始时，所以选项AB错误； C．小球b缓慢上移过程，小球a处于动态平衡状态，随着小球b上移，OQ减小，OP不变，重力G不变，半圆环对小球的支持力增大，选项C错误； D．设弹簧的原长为L，弹簧的形变量为x，根据胡克定律有则 OQ减小，重力G不变，L不变，则弹簧形变量x增大，弹簧弹力F增大，选项D正确。故选D。 3．如图所示，一半径为R的光滑圆形轨道竖直固定在地面上，其圆心为O，有一光滑的小滑轮在O点正上方，到轨道上B点的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在光滑圆形轨道上的A点，另一端绕过小滑轮后用力拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，关于力的大小的变化叙述正确的是（　　） A．圆形轨道对小球的支持力不变，绳对小球的拉力变小 B．圆形轨道对小球的支持力变小，绳对小球的拉力变大 C．圆形轨道对小球的支持力变大，绳对小球的拉力变小 D．圆形轨道对小球的支持力变小，绳对小球的拉力先变小后变大 【答案】A 【详解】 设圆形轨道对小球的支持力大小为，绳对小球的拉力大小为，小球受力如图所示： 由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如图所示闭合三角形。由图可知力的三角形与几何三角形相似，则有 其中均不变，L逐渐减小，则由上式可知，不变，变小。 故选A。 (五)拉密定理法：正弦定理法或辅助圆法 (1)特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。 (2)拉密定理： （3）辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不变力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。 1.如图a所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图b）。若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图a中BO与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA变为水平的过程中，石球对OB板的压力N1、对OA板的压力N2的大小变化情况是（　 ） A．N1变小、N2先变大后变小 B．N1变小、N2变大 C．N1变大、N2变小 D．N1变大、N2先变小后变大 【答案】A 【详解】以石球为对象，受力如图所示 缓慢抬起过程中，石球受力平衡，结合数学知识可得其中和不变，在转动过程中从90°增大到180°，则不断变小，将不断变小；从150°减小到60°，其中跨过了90°，因此先变大后变小，则将先变大后变小。 故选A。 2.如图所示，细线一端固定在一个矩形平板上的P点，另一端连接一个质量分布均匀的光滑球。现将木板以水平底边为轴缓慢转动直至木板竖直，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．球受到的合力一直增大 B．球对木板的压力先增大后减小 C．细线对球的拉力一直减小 D．木板竖直时，增大细线长度，细线拉力增大 【答案】B 【详解】A．木板以水平底边为轴缓慢转动，球始终处于平衡状态，球受到的合力为零不变，故A错误； BC．球受力如图所示 根据各力的特点，利用几何知识，作图如下 细线拉力与木板对小球的支持力夹角为定值，由图可知细线对球的拉力逐渐增大，木板对球的支持力先增大后减小，则球对木板的压力先增大后减小，故B正确，C错误； D．木板竖直时，球受力如图所示 根据平衡条件有增大细线长度，增大，则细线拉力将减小，故D错误。故选B。 3．（多选）我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收。自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕O轴在竖直面内转动。在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．棉包对OA板的压力逐渐增大 B．棉包对OA板的压力先增大后减小 C．棉包对OB板的压力先增大后减小 D．棉包对OB板的压力逐渐减小 【答案】BD 【详解】对物体受力分析如图 由正弦定理可得 物体在旋转过程中从逐渐变大，从逐渐减小，因此OB板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA板压力逐渐增大，对OB板压力逐渐减小；OB板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB板并沿OA板滑下，棉包对OA板压力随板转动逐渐减小。 故选BD。 4．（多选）如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（　　） A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是 B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小 C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大 D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小 【答案】BC 【详解】A．若=，小球不能在原位置保持平衡，故A错误； B．设细线拉力大小为T，对小球受力分析，做力的矢量三角形 若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小，故B正确； CD．由图 若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大，若时，细线的弹力一直减小，故C正确，D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $