专题十 平衡中的临界与极值问题 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题十 平衡中的临界与极值问题 一、单项选择题 1．如图所示，一根长为的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球，对小球施加恒力，使细绳绷紧与竖直方向夹角为，且小球处于静止状态，则的最小值为（ ） A．1N B．3N C．5N D．10N 2．如图所示，要使物块静止在斜面上必须在物体上施加一平行于斜面向上的拉力F，已知F的最大值为a，最小值为b，则物块所受的最大静摩擦力为（　　） A． B． C． D． 3．如图是老师带领同学们做实验的情景。有顶角不同的圆锥放在桌面上，同学们发现顶角为的圆锥，无论多大的力都不能按图示那样拿起，设手与圆锥体间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力大小近似为滑动摩擦力大小， 则角度与满足的关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，长木板的一端用铰链固定在水平面上的O点，质量为m的物体放在长木板上，在长木板的另一端用外力使长木板与水平面的夹角θ缓慢增大，当时物体刚好沿长木板下滑，忽略长木板的形变量，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A．θ从0°增大到30°的过程，物体所受的摩擦力逐渐增大 B．θ从0°增大到30°的过程，长木板所受的压力逐渐增大 C．物体与长木板间的动摩擦因数为0.5 D．时，物体所受的摩擦力为 5．如图所示，小物块a的质量，通过细绳绕过光滑定滑轮与水平桌面上的小物块b连接，已知小物块b的质量，取重力加速度大小，细绳倾角，小物块b静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则与桌面动摩擦因数的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．某同学为了较准确地测量一根不可伸长的细线能承受的最大拉力，将细线对折，将重为G的钩码（挂钩光滑）挂在细线的下端，如图甲所示，用刻度尺测量出对折后的长度L；再按图乙所示，将刻度尺水平放置，两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动，直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d。下列说法正确的是（ ） A．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变大 B．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变小 C．细线能承受的最大拉力大小为 D．细线能承受的最大拉力大小为 7．某新型超音速无人机在高空沿水平方向匀速巡航，其机身保持水平姿态。已知在该巡航状态下，飞机的升阻比（即垂直机身向上的升力与平行机身向后的阻力之比）恒为k，飞行器受到的重力为G。为了最大限度地节省燃料，要求发动机提供的推力F最小，该飞行器配备了推力矢量技术，可以将发动机尾喷流方向调整至与水平飞行方向成角θ（斜向后下方喷射）。则此时夹角θ应满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，水平地面上有一质量为的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，已知重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ） A．轻绳的合拉力最小值为 B．轻绳的合拉力最小值为 C．轻绳的合拉力最小时，石墩受到的合力最小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 9．如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，对物块施加一斜向下的推力，发现当与水平方向的夹角达到某一临界值时，无论如何增大都不能将物块推动，已知物块与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则该夹角的正切值为（ ） A．2 B． C． D． 10．如图所示，倾角为、静置在水平地面上的斜面体顶端有一光滑的定滑轮，斜面上的物块A通过细线绕过定滑轮与物块B相连，此时物块A恰要沿斜面滑动，现在物块B上施加水平向右的力使物块B缓慢升高（图中未画出），当物块B与滑轮间的细线与竖直方向的夹角时，物块A也恰要沿斜面滑动，已知物块B的质量为，重力加速度为，整个过程斜面体始终静止，则（　　） A．外力的最大值为 B．物块A的质量为 C．物块A和斜面间的最大静摩擦力为 D．地面和斜面体间的摩擦力一直减小 11．如图所示，质量为的物体静止在质量为的斜面上，斜面的倾角。现用水平力推物体，在由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，和始终保持静止，重力加速度为。对此过程下列说法正确的是（ ） A．地面对的支持力随着力的变化而变化 B．所受摩擦力方向始终沿斜面向上 C．所受摩擦力大小逐渐减小 D．对的压力的最小值为，最大值为 12．如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球与斜面均处于静止状态。现将竖直挡板逆时针缓慢放至水平，斜面仍静止。不考虑铅球受到的摩擦力，重力加速度取，在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．斜面对铅球的支持力先减小后增大 B．挡板对铅球的弹力一直增大 C．挡板对铅球的弹力最小值为N D．斜面所受地面摩擦力先变大后变小 二、多项选择题 13．如图所示，重力为的小球用轻绳悬于点，用力拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向角且不变。当与竖直方向的夹角为时，有最小，则、的值为（ ） A． B． C． D． 14．如图所示，质量为的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角，PB沿水平方向。质量为的木块与PB相连，M在水平方向F的作用下，静止于水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取，，），则下列说法正确的是（ ） A．轻绳PA的拉力为20N B．轻绳PB的拉力为10N C．拉力F的最大值20N D．拉力F的最小值4.4N 15．如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（ ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 16．质量为M的木楔倾角为37°，在水平面上保持静止。当将一质量为m的物块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如图所示，当用与木楔斜面成角的力F拉物块，物块匀速上升（已知木楔在整个过程中始终静止）。可取，已知重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 B．当时F有最小值 C．当时F有最小值 D．F的最小值为 17．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰接处悬挂一质量为m的重物C，整个装置此时处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．当m一定，滑块保持静止状态时，越大，滑块与地面间的摩擦力越大 B．当m一定，滑块保持静止状态时，越小，滑块与地面间的摩擦力越大 C．当m和M一定时，滑块与地面间的压力与无关 D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则不管取何值，只要增大m，M一定会滑动 18．如图所示，质量为的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角，当超过某一临界角时，不论水平恒力多大，都不能使物体沿斜面向上滑行。则（ ） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C． D． 19．如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 20．如图所示为“古法榨油”简化原理图，用力撞击木楔去挤压两侧的木块（木块下面有水平挡板）便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，对木楔施加竖直向下的力大小为F，所夹的油饼编号分别为1、2、3、4、5，且每块油饼质量均为m，油饼1与木块间，油饼5与竖直墙壁间的动摩擦因数均为μ1=0.6，油饼之间的动摩擦因数均为μ2=0.3，不考虑木楔的重力以及与木块间、木块与水平挡板间的摩擦，整个装置始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A．木楔对木块的压力大小为 B．木楔对木块的压力大小为 C．油饼2相对油饼3的运动趋势方向竖直向上 D．若要保持所有油饼始终静止，对木楔施加的压力F的大小应满足 21．在粗糙水平地面上放置一个边长为、质量为的正方体，正方体与地面间的动摩擦因数为，在正方体左侧有一竖直墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为的光滑球，球的球心为，与竖直方向的夹角为，正方体和球均保持静止，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A．将正方体向右推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的摩擦力不变 B．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于 C．改变正方体到墙壁的距离，球与正方体始终处于静止状态且球没有落到地面，则的最大值为 D．当正方体的左侧面到墙壁的距离小于时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动 试卷第10页（共10页） 第7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十 平衡中的临界与极值问题 一、单项选择题 1．如图所示，一根长为的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球，对小球施加恒力，使细绳绷紧与竖直方向夹角为，且小球处于静止状态，则的最小值为（ ） A．1N B．3N C．5N D．10N 【答案】C 【详解】对A进行分析，作出受力动态三角形，如图所示 可知，力的最小值为 故选C。 2．如图所示，要使物块静止在斜面上必须在物体上施加一平行于斜面向上的拉力F，已知F的最大值为a，最小值为b，则物块所受的最大静摩擦力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，当F最大时，有，当F最小时，有，联立可得 故选A。 3．如图是老师带领同学们做实验的情景。有顶角不同的圆锥放在桌面上，同学们发现顶角为的圆锥，无论多大的力都不能按图示那样拿起，设手与圆锥体间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力大小近似为滑动摩擦力大小， 则角度与满足的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对左侧接触面分析，圆锥受手作用力如图，设手对接触面弹力为F，则对于圆锥整体而言，整理得，因为无论多大的力都无法拿起，则当时，，解得 故选D。 4．如图所示，长木板的一端用铰链固定在水平面上的O点，质量为m的物体放在长木板上，在长木板的另一端用外力使长木板与水平面的夹角θ缓慢增大，当时物体刚好沿长木板下滑，忽略长木板的形变量，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A．θ从0°增大到30°的过程，物体所受的摩擦力逐渐增大 B．θ从0°增大到30°的过程，长木板所受的压力逐渐增大 C．物体与长木板间的动摩擦因数为0.5 D．时，物体所受的摩擦力为 【答案】A 【详解】AB．θ从0°增大到30°的过程，根据平衡条件可得，，可知物体所受的摩擦力逐渐增大，长木板所受的压力逐渐减小，故A正确，B错误；C．当时物体刚好沿长木板下滑，则有，解得物体与长木板间的动摩擦因数为，故C错误；D．时，物体受到滑动摩擦力作用，大小为，故D错误。 故选A。 5．如图所示，小物块a的质量，通过细绳绕过光滑定滑轮与水平桌面上的小物块b连接，已知小物块b的质量，取重力加速度大小，细绳倾角，小物块b静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则与桌面动摩擦因数的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物块静止，由平衡条件有，对物块受力分析，竖直方向平衡，有，解得，水平方向平衡，有，当动摩擦因数取最小值时，静摩擦力达到最大值，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，因此有，解得= 故选C。 6．某同学为了较准确地测量一根不可伸长的细线能承受的最大拉力，将细线对折，将重为G的钩码（挂钩光滑）挂在细线的下端，如图甲所示，用刻度尺测量出对折后的长度L；再按图乙所示，将刻度尺水平放置，两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动，直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d。下列说法正确的是（ ） A．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变大 B．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变小 C．细线能承受的最大拉力大小为 D．细线能承受的最大拉力大小为 【答案】C 【详解】AB．该同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，钩码始终处于平衡状态，细线中拉力逐渐增大，但他们的合力始终等于钩码重力G，故细线对钩码的作用力大小不变，故AB错误；CD．细线断裂时，细线中拉力为最大值，设此时细绳与竖直方向夹角为，则，根据几何关系可知，联立解得，故C正确，D错误； 故选C。 7．某新型超音速无人机在高空沿水平方向匀速巡航，其机身保持水平姿态。已知在该巡航状态下，飞机的升阻比（即垂直机身向上的升力与平行机身向后的阻力之比）恒为k，飞行器受到的重力为G。为了最大限度地节省燃料，要求发动机提供的推力F最小，该飞行器配备了推力矢量技术，可以将发动机尾喷流方向调整至与水平飞行方向成角θ（斜向后下方喷射）。则此时夹角θ应满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】飞机水平匀速巡航，合力为0，受力分析如下，竖直方向：垂直机身向上的升力、推力的竖直向上分量与向下的重力平衡，即 ，水平方向：推力的水平向前分量与平行机身向后的阻力平衡，即 ，由升阻比定义得，将、代入竖直方向平衡方程，整理得 ，要使最小，需分母取最大值。对该三角函数求极值，导数为0时分母取最大值，即，化简得 故选A。 8．如图所示，水平地面上有一质量为的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，已知重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ） A．轻绳的合拉力最小值为 B．轻绳的合拉力最小值为 C．轻绳的合拉力最小时，石墩受到的合力最小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 【答案】A 【详解】AB．由题可知物体受力平衡，合力为0，满足，解得，可知有最大值1时，T有最小值0.5mg，故A正确，B错误；C．石墩一直匀速，是平衡状态，合力始终等于0，合力不变，故C错误；D．根据前面分析，得摩擦力大小为，可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误。 故选A。 9．如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，对物块施加一斜向下的推力，发现当与水平方向的夹角达到某一临界值时，无论如何增大都不能将物块推动，已知物块与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则该夹角的正切值为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【详解】水平方向上，推力的水平分力，竖直方向上，支持力，最大静摩擦力，推不动的条件 整理得，无论F多大，不等式恒成立。若，F足够大时左边会大于右边，物块能推动；要让任意大的F都推不动，必须让F的系数，临界条件，解得 故选A。 10．如图所示，倾角为、静置在水平地面上的斜面体顶端有一光滑的定滑轮，斜面上的物块A通过细线绕过定滑轮与物块B相连，此时物块A恰要沿斜面滑动，现在物块B上施加水平向右的力使物块B缓慢升高（图中未画出），当物块B与滑轮间的细线与竖直方向的夹角时，物块A也恰要沿斜面滑动，已知物块B的质量为，重力加速度为，整个过程斜面体始终静止，则（　　） A．外力的最大值为 B．物块A的质量为 C．物块A和斜面间的最大静摩擦力为 D．地面和斜面体间的摩擦力一直减小 【答案】C 【详解】A．当物块B与滑轮间的细线与竖直方向的夹角时，外力具有最大值，以B为对象，根据受力平衡可得，可得外力的最大值为，故A错误；BC．设A的质量为，由题意可知，对B施加外力前，物块A恰要沿斜面下滑，则有，当物块B与滑轮间的细线与竖直方向的夹角时，此时绳子拉力为，物块A恰要沿斜面上滑，则有，联立解得，，故B错误，C正确；D．以A、B和斜面为整体，根据受力平衡可得，由于水平外力逐渐增大，则地面和斜面体间的摩擦力一直增大，故D错误。 故选C。 11．如图所示，质量为的物体静止在质量为的斜面上，斜面的倾角。现用水平力推物体，在由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，和始终保持静止，重力加速度为。对此过程下列说法正确的是（ ） A．地面对的支持力随着力的变化而变化 B．所受摩擦力方向始终沿斜面向上 C．所受摩擦力大小逐渐减小 D．对的压力的最小值为，最大值为 【答案】D 【详解】A．将A、B作为一个整体，竖直方向根据受力平衡可知，无论F如何变化，地面对B的支持力始终不变，故A错误；BC．当A、B间摩擦力为零时，根据平衡条件有，解得此时水平拉力为，，由于水平拉力，因此A所受摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，最后又沿斜面向上；所受摩擦力大小先减小后反向增大，再减小最后反向增大，故BC错误；D．A对B的压力 ，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，压力最小值为，，压力最大值为，故D正确。 故选D。 12．如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球与斜面均处于静止状态。现将竖直挡板逆时针缓慢放至水平，斜面仍静止。不考虑铅球受到的摩擦力，重力加速度取，在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．斜面对铅球的支持力先减小后增大 B．挡板对铅球的弹力一直增大 C．挡板对铅球的弹力最小值为N D．斜面所受地面摩擦力先变大后变小 【答案】C 【详解】ABC．挡板缓慢转动，可认为铅球在各时刻均处于平衡状态。铅球受到重力、斜面的支持力和挡板的弹力。其中始终垂直斜面、指向左上方；始终垂直挡板，其方向由水平向右逐渐转为竖直向上。挡板竖直时，铅球的受力方向如图所示。 由共点力平衡条件，两个支持力的合力与重力等大反向。按同一标度将三个力首尾相接，作出下图的力三角形：表示重力，表示，表示。其中固定点为和，对应挡板竖直时的顶点，为转动过程中的动点，为到直线的垂足。 挡板逆时针转动时，的方向随之由水平向右转为竖直向上，沿从向移动。因此，逐渐缩短，挡板水平时缩为零，即斜面对铅球的支持力始终减小。的长度先减小后增大，当到达时最短，此时两个支持力互相垂直，挡板转过。在直角三角形中，对应重力大小，对应挡板弹力的最小值，且，由直角三角形的边角关系得，故AB错误，C正确；D．由牛顿第三定律，铅球对斜面的压力与等大反向。斜面保持静止，地面对斜面的摩擦力平衡该压力的水平分量。设摩擦力大小为，由于压力与水平方向的夹角始终为，有，前述图解已知始终减小，因此摩擦力也始终减小，故D错误。 故选C。 二、多项选择题 13．如图所示，重力为的小球用轻绳悬于点，用力拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向角且不变。当与竖直方向的夹角为时，有最小，则、的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．小球静止时，设轻绳张力为，由水平和竖直方向平衡分别有，和，两式消去后得到=，当最小时，取最大值，所以，故A正确，B错误。CD．当时，达到最大值，从而得到，这是最小拉力的值。由于，不等于，故C错误，D正确。 故选AD。 14．如图所示，质量为的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角，PB沿水平方向。质量为的木块与PB相连，M在水平方向F的作用下，静止于水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取，，），则下列说法正确的是（ ） A．轻绳PA的拉力为20N B．轻绳PB的拉力为10N C．拉力F的最大值20N D．拉力F的最小值4.4N 【答案】AC 【详解】AB．对结点P与砝码整体进行分析，根据平衡条件有，，解得，，故A正确，B错误；C．若拉力F取最大值，此时木块有向左运动的趋势，静摩擦力达到最大值，方向向右，对木块有，，解得，故C正确；D．若拉力F取最小值，此时木块有向右运动的趋势，静摩擦力达到最大值，方向向左，对木块有，，解得，故D错误。 故选AC。 15．如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（ ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 【答案】AD 【详解】ABC．设绳中张力为T，物体a受力示意图如图，可知当拉力F斜向右上与绳子垂直时的拉力最小，根据平衡条件有，，解得，，故A正确、故BC错误； D．当F最小时绳中张力为，根据平衡条件可知，物体b的摩擦力为，故D正确。 故选AD。 16．质量为M的木楔倾角为37°，在水平面上保持静止。当将一质量为m的物块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如图所示，当用与木楔斜面成角的力F拉物块，物块匀速上升（已知木楔在整个过程中始终静止）。可取，已知重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 B．当时F有最小值 C．当时F有最小值 D．F的最小值为 【答案】ABD 【详解】A．物块匀速下滑时，有，解得，故A正确；BCD．物块匀速上升时，有，整理得，可知当时有最小值，最小值为，故BD正确，C错误。 故选ABD。 17．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰接处悬挂一质量为m的重物C，整个装置此时处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．当m一定，滑块保持静止状态时，越大，滑块与地面间的摩擦力越大 B．当m一定，滑块保持静止状态时，越小，滑块与地面间的摩擦力越大 C．当m和M一定时，滑块与地面间的压力与无关 D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则不管取何值，只要增大m，M一定会滑动 【答案】BC 【详解】AB．设杆的弹力为T，由平衡可知，地面对滑块的摩擦力，则当m一定，滑块保持静止状态时，越小，滑块与地面间的摩擦力越大，A错误，B正确；C．对整体分析可知，即当m和M一定时，滑块与地面间的压力与无关，C正确；D．A受到的最大静摩擦力，若滑块不产生滑动，则，即当满足，M不会滑动，故D错误。 故选BC。 18．如图所示，质量为的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角，当超过某一临界角时，不论水平恒力多大，都不能使物体沿斜面向上滑行。则（ ） A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为 C． D． 【答案】AC 【详解】AB．斜面倾角为时，物体恰能匀速下滑，对物体进行受力分析，可知应满足 ，解得，故A正确，B错误；CD．当斜面倾角为临界角时，受力情况如图所示 由物体受力平衡的条件有，，，解得，若水平恒力，则，解得临界角，，故C正确，D错误。 故选AC。 19．如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角，，重力加速度为g，则（　　） A．楔形物体对地板的压力大小始终为Mg + mg B．向右的水平力F的最小值一定是零 C．当时，楔形物体与地板间无摩擦力 D．向右的水平力F的最大值为 【答案】ACD 【详解】A．将M、m视为一个整体可知，楔形物体对地板的压力大小为，故A正确；B．斜面体受到的最大静摩擦力，当水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势，当时，，当时，，故B错误；C．球体对AC面的弹力大小为，当时，楔形物体水平方向上受到的合力为零，没有运动趋势，摩擦力为零。故C正确；D．当水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有，解得，故D正确。 故选ACD。 20．如图所示为“古法榨油”简化原理图，用力撞击木楔去挤压两侧的木块（木块下面有水平挡板）便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，对木楔施加竖直向下的力大小为F，所夹的油饼编号分别为1、2、3、4、5，且每块油饼质量均为m，油饼1与木块间，油饼5与竖直墙壁间的动摩擦因数均为μ1=0.6，油饼之间的动摩擦因数均为μ2=0.3，不考虑木楔的重力以及与木块间、木块与水平挡板间的摩擦，整个装置始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A．木楔对木块的压力大小为 B．木楔对木块的压力大小为 C．油饼2相对油饼3的运动趋势方向竖直向上 D．若要保持所有油饼始终静止，对木楔施加的压力F的大小应满足 【答案】ACD 【详解】AB．设木块对木楔的弹力大小为，以木楔为对象，根据平衡条件可得，解得，则木楔对木块的压力大小为，故A正确，B错误；C．以油饼3为对象，根据对称性和平衡条件可知，油饼2、4对油饼3的静摩擦力方向均竖直向上，可知油饼3相对油饼2的运动趋势方向竖直向下，则油饼2相对油饼3的运动趋势方向竖直向上，故C正确；D．以木块为对象，水平方向根据平衡条件可得，可知木块对油饼1的压力大小为，以5块油饼为整体，则有，解得，以中间2、3、4三块油饼为整体，则有，解得，可知要保持所有油饼始终静止，对木楔施加的压力F的大小应满足，故D正确。 故选ACD。 21．在粗糙水平地面上放置一个边长为、质量为的正方体，正方体与地面间的动摩擦因数为，在正方体左侧有一竖直墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为的光滑球，球的球心为，与竖直方向的夹角为，正方体和球均保持静止，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A．将正方体向右推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的摩擦力不变 B．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于 C．改变正方体到墙壁的距离，球与正方体始终处于静止状态且球没有落到地面，则的最大值为 D．当正方体的左侧面到墙壁的距离小于时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动 【答案】CD 【详解】AB．如图甲所示，对正方体根据平衡条件得，如图乙所示，对球体根据平衡条件得，如图丙所示，对正方体和球体构成的整体根据平衡条件得，联立可得，，将正方体向右推动一小段距离，增大，所以Ff增大，故AB错误； C．联立可得，即的最大值为，故C正确；D．由可知，当，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则正方体左侧面AD到墙壁的距离d，有，根据三角函数和得，所以，故D正确。 故选CD。 试卷第10页（共10页） 第14页 学科网（北京）股份有限公司 $