2026--2027学年人教版八年级数学上册期中考试 自编模拟试卷

2026-2027学年第一学期八年级数学期中考试自编模拟试卷 人教版新课标第十三章~第十六章 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.云南省2025年实施《科技兴滇数字赋能行动计划》，提出“构建边疆数字创新高地”.下列出 现在标语中的汉字，是轴对称图形的是( 智 n创 c中 国 2.如图，·ABC兰△EBD,AB=4,BD=7,则CE的长度为( B D A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示，若在A,B,C三地之间建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓 的位置应选在( A.三边垂直平分线的交点处 B.三条中线的交点处 C.三条角平分线的交点处 D.三条高所在直线的交点处 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E,∠BAC=60°， ∠ABE=25°，则∠DAC的大小是( B A.15° B.20° C.25 D.30° 第1页，共5页 5.已知xm=2,xn=3,则x2mth=( A.12 B.108 C.18 D.36 6.如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择一点C,测得∠ABC= 75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=75°，∠MCB=35°，得到 △MBC兰△ABC,测得MB的长就是A,B两点间的距离，这里判定△MBC兰△ABC的理由是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAA 7.如图，在△ABC中，以点C为圆心、AC长为半径作弧与AB交于点D,连接CD,以点B为 圆心，适当长为半径作弧分别与AB和BC交于点E和F,再分别以点E和F为圆心、大于EF的 长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点G,作射线BG交CD于点H若LBAC=a, ∠ABC=B,则∠DHB的大小为( BF十 A.-阝 B.90°-0+阝 C.a-B D.180°-a+2B 8.若M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的大小关系为( A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定 9.《婕几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图(“婕”同“蝶”)，如图所示的是某婕 几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形）， 已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP,DP若LADQ=25°，则∠DCP的 度数为( ) 固 图1 图2 A.20° B.21° C.24° D.25° 第2页，共5页 10.已知a=313,b=9,c=275,则a,b,c的大小关系为() A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点(-3,4)与点(a,b2)关于y轴对称，则(a+b)(a-b)= 12.若关于x的多项式(2x+4)区-k)展开后不含有x的一次项，则有理数k的值为 13.如图，在4×4的正方形网格中，点A,B,C,D均在格点上，则∠A+∠B的度数为 14.如图，在平面直角坐标系中，有一个△MBN,已知∠MBN=90°，MB=NB,M(3,0), N(1,-4),则点B的坐标为 15.如图，已知LABC=∠DCB,添加下列条件：①∠A=∠D,②AC=DB,③AB=DC中的一 个，不能判定△ABC兰△DCB的是（填序号）. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4V3,B为x轴上一动点，以AB为边在 直线AB的右侧作等边三角形ABC.若P为OA的中点，连接PC,则PC长的最小值为一. 第3页，共5页 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分)计算： (1)(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n): (2)(3x+1)(9x2+1)(3x-1). 18.(本小题10分) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2) (1)将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于y轴对称的△A,BC2,并直接写出C2的坐标是一· 19.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE1AD于点E,过点C作CF1AD交AD的延长线 于点F (I)求证：BE=CF: (2)若△ABE的面积为7，△BDE的面积为2，求△ACF的面积. D 第4页，共5页 20.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD平分LBAC交BC于点D,DE/IAB交AC于点E,EF 1 BC于点F. (I)试说明：∠EAD=∠ADE: (2)若∠C=40°，∠DEF=34°，求LBAD的度数. 21.(本小题12分) (I)如图①，△ABC是等边三角形，点D,E分别在CB和BC的延长线上，且∠DAE=120°，当 ∠D的度数确定时，∠E的度数也随之确定. ①若∠D=26°，则∠E= ②求证：∠D=∠EAC, (2)如图②，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点，且∠APB=120°，延长AP交BC于点 D,延长BP交AC于点E.求证：AD=BE. B B D 图① 图② 第5页，共5页2026-2027学年第一学期八年级数学期中考试自编模拟试卷 人教版新课标第十三章~第十六章 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.云南省2025年实施《科技兴滇数字赋能行动计划》，提出“构建边疆数字创新高地”.下列出 现在标语中的汉字，是轴对称图形的是() 智 创 中 国 【答案】C 2.如图，△ABC兰。EBD,AB=4,BD=7,则CE的长度为() B D A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 3.如图所示，若在A,B,C三地之间建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓 的位置应选在() A.三边垂直平分线的交点处 B.三条中线的交点处 C.三条角平分线的交点处 D.三条高所在直线的交点处 【答案】A 第1页，共9页 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E,∠BAC=60°， ∠ABE=25°，则∠DAC的大小是() A.15° B.20° C.25 D.30 【答案】B 5.己知xm=2,x4=3,则x2mn-() A.12 B.108 C.18 D.36 【答案】A 6.如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择一点C,测得∠ABC= 75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=75°，∠MCB=35°，得到 △MBC≌△ABC,测得MB的长就是A,B两点间的距离，这里判定△MBC兰△ABC的理由是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.AAA 【答案】C ∠MBC=∠ABC, 【解析】在△MBC和△ABC中， BC=BC, ∠MCB=∠ACB ∴△MBC≌△ABC(ASA).故选C. 7.如图，在△ABC中，以点C为圆心、AC长为半径作弧与AB交于点D,连接CD,以点B为 圆心，适当长为半径作弧分别与AB和BC交于点E和F,再分别以点E和F为圆心、大于EF的 长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点G,作射线BG交CD于点H若∠BAC=a, ∠ABC=B,则∠DHB的大小为() 第2页，共9页 A.a-B B.90°-+阝 C.a-iB D.180°-a+2B 【答案】C 【解析】由题意知AC=CD,·.∠CDA=∠BAC=a.由条件可知LDCB=∠ADC-∠ABC=a-B 由尺规作图知，BH平分LABC,∠HBC=ABC=B.∠DHB=∠HBC+∠DCB=B+a- B=a-号B故选C. 8.若M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的大小关系为() A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定 【答案】B 9.《婕几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图(“婕”同“蝶”)，如图所示的是某婕 几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形）， 已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP,DP.若LADQ=25°，则∠DCP的 度数为() 阁 固 图1 图2 A.20° B.21° C.24° D.25° 【答案】A 10.已知a=313,b=96,c=275,则a,b,c的大小关系为() A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 【答案】A 【解析】：b=96=(32)5=312,a=313,c=275=33)5=315,且12<13<15，÷c>a>b.故选 A. 第Ⅱ卷（非选择题） 第3页，共9页 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点(-3,4)与点(a,b2)关于y轴对称，则(a+b)(a-b)= 【答案】-1 12.若关于x的多项式(2x+4)区一k)展开后不含有x的一次项，则有理数k的值为 【答案】2 13.如图，在4×4的正方形网格中，点A,B,C,D均在格点上，则∠A+∠B的度数为 【答案】90° 14.如图，在平面直角坐标系中，有一个△MBN,己知∠MBN=90°，MB=NB,M(3,O),N(1,- 4),则点B的坐标为· 【答案】0，-1) 【解析】解：如图所示，过点N作NA1y轴于点A, y M B A N ∠MBN=90°，NA1y轴， ·∠OBM=90°-∠ABN=∠ANB, 在△BOM和△NAB中， LOBM=∠ANB ∠BOM=∠NAB, MB=BN ∴△BOM≌△NAB(AAS), 第4页，共9页 M3,0),N(1,-4), ..AB=OM=3,AN=OB=1, B点的坐标为(0，-1)， 故答案为：(0，-1)： 过点N作NA⊥y轴于点A,证明△BOM≌△NAB,根据全等三角形的性质，即可求解. 本题考查了全等三角形的性质与判定，坐标与图形，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的 关键。 15.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件：①LA=∠D,②AC=DB,③AB=DC中的 个，不能判定△ABC兰△DCB的是_（填序号）. 【答案】② 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4V3),B为x轴上一动点，以AB为边在 直线AB的右侧作等边三角形ABC,若P为OA的中点，连接PC,则PC长的最小值为一， 【答案】3W3 【解析】如图，以AP为边在y轴左侧作等边三角形APE,过点E作EF L AP于点F,连接BE. A(0,4V3),-0A=4V3. 第5页，共9页 :P为0A的中点，÷AP=OP=2OA=×4W3=2W3. 2 △AEP是等边三角形，EF⊥AP, .AF=PF-AP=3,AE=AP. ·∠PAE=∠BAC=60°，·∠BAE=∠CAP. (AE=AP. 在△ABE和△ACP中， ∠BAE=∠CAP, (AB=AC, ∴△ABE≌△ACP(SAS),BE=PC. 当BE有最小值时，PC有最小值. 当BE⊥x轴时，BE有最小值， BE的最小值为OF=OP+PF=2√3+√3=3√3， .PC的最小值为3V3. 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分)计算： (1)(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n): (2)3x+1)(9x2+1)(3x-1). 【答案】 (1)解：原式=4m2+12mn+9m2-(4m2-n)=4m2+12mn+9m2-4m2+n2=12mn+10m2. (2)解：原式=(3x+1)(3x-1)(9x2+1)=(9x2-1)(9x2+1)=81x4-1. 18.(本小题10分) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2) (1)将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于y轴对称的△AB2C2,并直接写出C的坐标是一， 第6页，共9页 【答案】(1)解：如图所示 (2)如图所示，C2(-3,2) 19.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF1AD交AD的延长线 于点F (I)求证：BE=CF; (2)若ABE的面积为7，△BDE的面积为2，求△ACF的面积. 【答案】 (1)证明：：AD为ABC的中线， ·BD=CD, BE⊥AD,CF LAF, ÷∠BED=∠CFD=90°， 在△BED和aCFD中， ∠BED=∠CFD, ∠BDE=LCDF (BD=CD, ÷△BED兰ACFD(AAS), .BE=CF; (2)解：由(1)可得，BED兰·CFD, S.BED=S.CFD' △ABE的面积为7，△BDE的面积为2， S。ABD=9,S。CD=S.BED=2, 第7页，共9页 :AD为·ABC的中线， .S.ABD =S.ACD=9, S.ACF =S.ACD+S.CFD=9+2=11, △ACF的面积为11. 20.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,DE/IAB交AC于点E,EF⊥BC于点F. B D F (I)试说明：∠EAD=∠ADE; (2)若LC=40°，∠DEF=34°，求∠BAD的度数. 【答案】 (1)解：AD平分BAC, .∠BAD=∠CAD, DE//AB, ·∠BAD=∠ADE, ∴∠EAD=∠ADE: (2):EF1BC, ·∠EFC=90°， ∠C=40°， ÷∠CEF=180°-∠EFC-LC=180°-90°-40°=50°， ∠DEF=34°， ÷∠DEC=∠CEF+∠DEF=50°+34°=84°， .DE//AB, .∠BAC=∠DEC=84°， :AD平分∠BAC, BAD=∠BAC=42 2 第8页，共9页 21.(本小题12分) 图① 图② (I)如图①，△ABC是等边三角形，点D,E分别在CB和BC的延长线上，且∠DAE=I20°，当 ∠D的度数确定时，∠E的度数也随之确定. ①若∠D=26°，则∠E=; ②求证：∠D=∠EAC; (2)如图②，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点，且LAPB=120°，延长AP交BC于点 D,延长BP交AC于点E.求证：AD=BE. 【答案】 (1)解：①34° ②△ABC是等边三角形，：∠ACB-60°，∠EAC-LACB-LE60°-LE. :∠DAE=120°，∠D=180°-LDAE-∠E-60°-∠E,×∠D=∠EAC, (2)~△ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABD=LBCE=60°， ∴∠EBC+∠BEC=120° LAPB=120°， ·.∠EBC+∠ADB=120°， ·∠BEC=∠ADB LADB=∠BEC 在△ABD和△BCE中，∠ABD=∠BCE, AB=BC, ∴△ABD≌△BCE(AAS), ∴AD=BE 第9页，共9页 2026-2027学年第一学期八年级数学期中考试 自编模拟试卷 人教版新课标第十三章~第十六章 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.云南省年实施科技兴滇数字赋能行动计划，提出“构建边疆数字创新高地”下列出现在标语中的汉字，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  2.如图，，，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.如图所示，若在，，三地之间建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在(    ) A. 三边垂直平分线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三条角平分线的交点处 D. 三条高所在直线的交点处 【答案】A  4.如图，在中，是边上的高，平分交边于点，，，则的大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.已知，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  6.如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】在和中， 故选C． 7.如图，在中，以点为圆心、长为半径作弧与交于点，连接，以点为圆心，适当长为半径作弧分别与和交于点和，再分别以点和为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线交于点若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】由题意知，由条件可知由尺规作图知，平分，．故选C． 8.若，，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 【答案】B  9.蜨几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图“蜨”同“蝶”，如图所示的是某蜨几设计图，其中和为“大三斜”组件大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  10.已知，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】，，，且，故选A． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点与点关于轴对称，则          ． 【答案】  12.若关于的多项式展开后不含有的一次项，则有理数的值为          ． 【答案】  13.如图，在的正方形网格中，点，，，均在格点上，则的度数为          ． 【答案】  14.如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点的坐标为          ． 【答案】  【解析】解：如图所示，过点作轴于点， ，轴， ， 在和中， ≌， ，， ，， 点的坐标为， 故答案为：． 过点作轴于点，证明≌，根据全等三角形的性质，即可求解． 本题考查了全等三角形的性质与判定，坐标与图形，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键． 15.如图，已知，添加下列条件：中的一个，不能判定的是          填序号． 【答案】  16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，为轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形若为的中点，连接，则长的最小值为          ． 【答案】  【解析】如图，以为边在轴左侧作等边三角形，过点作于点，连接． ，． 为的中点，． 是等边三角形，， ，． ，． 在和中， ，． 当有最小值时，有最小值． 当轴时，有最小值， 的最小值为， 的最小值为． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算： ； ． 【答案】 (1)解：原式．  (2)解：原式．  18.本小题分 如图，的顶点坐标分别为，， 将向下平移个单位长度，画出平移后的 画出关于轴对称的，并直接写出的坐标是          ． 【答案】(1)解：如图所示;  (2)如图所示,(-3,2)   19.本小题分 如图，在中，为中线，过点作于点，过点作交的延长线于点． 求证：； 若的面积为，的面积为，求的面积． 【答案】 (1)证明：为的中线， ， ，， ， 在和中， ， ； (2)解：由（1）可得，， ， 的面积为7，的面积为2， ，， 为的中线， ， ， 的面积为11. 20.本小题分 如图，在中，平分交于点，交于点，于点． 试说明：； 若，，求的度数． 【答案】 (1)解： 平分， ， ， ， ；  (2)， ， ， ， ， ， ， ， 平分， .  21.本小题分 如图，是等边三角形，点，分别在和的延长线上，且，当的度数确定时，的度数也随之确定． 若，则____ 求证： 如图，是等边三角形，是内一点，且，延长交于点，延长交于点求证：． 【答案】 (1)解: ABC是等边三角形,ACB=,EAC=ACB-E=-E. DAE=,D=-DAE-E=-E,D=EAC; (2)ABC是等边三角形, AB=BC,ABD=BCE=, EBC+BEC=. APB=, EBC+ADB=, BEC=ADB. 在ABD和BCE中, ABDBCE(AAS), AD=BE.  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期八年级数学期中考试 自编模拟试卷 人教版新课标第十三章~第十六章 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.云南省年实施科技兴滇数字赋能行动计划，提出“构建边疆数字创新高地”下列出现在标语中的汉字，是轴对称图形的是(     ) A. B. C. D. 2.如图，，，，则的长度为(     ) A. B. C. D. 3.如图所示，若在，，三地之间建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在(    ) A. 三边垂直平分线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三条角平分线的交点处 D. 三条高所在直线的交点处 4.如图，在中，是边上的高，平分交边于点，，，则的大小是(     ) A. B. C. D. 5.已知，，则(     ) A. B. C. D. 6.如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是(     ) A. B. C. D. 7.如图，在中，以点为圆心、长为半径作弧与交于点，连接，以点为圆心，适当长为半径作弧分别与和交于点和，再分别以点和为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线交于点若，，则的大小为(     ) A. B. C. D. 8.若，，则与的大小关系为(     ) A. B. C. D. 不能确定 9.蜨几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图“蜨”同“蝶”，如图所示的是某蜨几设计图，其中和为“大三斜”组件大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接，若，则的度数为(     ) A. B. C. D. 10.已知，，，则，，的大小关系为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点与点关于轴对称，则           ． 12.若关于的多项式展开后不含有的一次项，则有理数的值为           ． 13.如图，在的正方形网格中，点，，，均在格点上，则的度数为           ． 14.如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，， ，则点的坐标为           ． 15.如图，已知，添加下列条件：中的一个，不能判定的是          填序号． 16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，为轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形若为的中点，连接，则长的最小值为          ． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算： ； ． 18.本小题分 如图，的顶点坐标分别为，， 将向下平移个单位长度，画出平移后的 画出关于轴对称的，并直接写出的坐标是          ． 19.本小题分 如图，在中，为中线，过点作于点，过点作交的延长线于点． 求证：； 若的面积为，的面积为，求的面积． 20.本小题分 如图，在中，平分交于点，交于点，于点． 试说明：； 若，，求的度数． 21.本小题分 如图，是等边三角形，点，分别在和的延长线上，且，当的度数确定时，的度数也随之确定． 若，则____ 求证： 如图，是等边三角形，是内一点，且，延长交于点，延长交于点求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $