宁夏银川市唐徕中学2027届高三年级上学期第2次月考数学试卷

银川唐徕中学2027届高三年级第2次月考 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号。在试卷上作答无效。 3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.设全集U=R,集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={z|2x-3>0},则(CuA)UB=() A.[1,+∞) B.(1,+oo) c(+o) D(33 2已知向量d=1,2,名=2，，若d〃6，则=() A.V5 B.2V5 C.5 D.20 3.若复数z=(1-)(a+)(a∈R)为纯虚数、则a=（) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.在△ABC中，D是边AB的中点，则CA=() A.2CD-CB B.CD-2CB C.2CD+CB D.CD+2CB 5.已知向量d=(1,1功，6=（色，-1），若向量6在d方向上的投影向量为d,则x=（) A.-1 B.1 C.3 D.3 6.已知数列{an}的前n项和为Sm,若Sn=2an-1(n∈N),则as=() A.32 B.64 C.128 D.256 7.已知a,b均为正实数，a+2b-2ab=0,则8a+b的最小值是() A.8V2 B号 c D.17 8已知定义域为R的函数f,对于任意的，且1≠2，都有2）-f儿）>1，f)=4,则不等式fe2-四<2 E2一x1 x+2的解集是() A.(-1,2) B.(-0∞，-1)U(2,+o∞) C.(-2,1) D.(-∞，-2)U(1,+∞) 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共8分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题为真命题的是() A."Vx∈R,x2+x+1>0"的否定为"3x∈R,x2+x+1<0" B.用二分法求方程x3+2x-5=0在区间1,2上的实根，下一个有根区间是1,1.5) C.所有的幂函数图像均过点(1,1) D.若fa的定义域为-22外则f2红-1)的定义城为[引 10.已知直线=1与f)=tan(（x+)w>0)的图像中相邻两支曲线的交点的横坐标分别为1,2，且1-2=2 则() A.w=2 B函数f)的定义域为{ez≠君+经ke2 C点（铅0）是函数e的图像的一个对称中心 D.函数f(x)与g(x)= 品的图像在x∈(-2,0上的交点个数为3 11.下列结论中，正确的是() A.已知C为△ABC的重心，线段AB上一点N满足AB=3AN,CN与AG相交于点M,则AM:AG=3:4 B.在△ABC中，H为△ABC的垂心，O是△ABC所在平面内一点，且OA+OB=C豆，则O为△ABC的外心 C.△ABC中，O为定点，若动点P满足O币=OA+X 入∈[0，+oo),则P的轨迹一定通过△ABC的外 AC 心 D.△ABC中，O为内心，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且a=3,b=2V3,c=5,则B6.AC=-8+2V3 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12若到=3，同-48与的夹角为120，则云.- 13.偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x)+2f(2),则f(2026)= 14.已知f(x)=a严-log。x(a>1)有两个不同的零点，则a的取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.求值： 09+点5-7+e+(份)号 1 cos(Ξ+a) (2)tana=-2,求— sin(-a)-sin (-a) 16.已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0,lpl<π)的部分图象如图所示。 (1)求函数f(x)的解析式， 2 (2)求f(c)的单调递增区间； 11π 3 ()若函数ge)与fe)的图象关于x=亚对称.求不等式（四）≥9( 的解集， 5π 12 17.△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b.c,已知(V3c-2 a sin B)sinC=V3(bsin B-asin A). (1)求B; (2)若b=3,求a+c的最大值； (S)若点E在边AC上，BE为∠ABC的平分线且长度为1，求Q+C ac 18.已知函数f(x)=2x+a·2-x为奇函数， (1)求实数a的值； (2)若g(x)=4z+4-z-f(x),x∈[0,1，求g(x)的值域； (3)若不等式f(tx2)+f(-x2一x-2)≤0对x∈R恒成立，求实数t的取值范围. 19.已知f(x)=x-lnx,g(x)=xez-x-1. (1)求f(x)的单调区间； (2)若f(x)+g(x)≥ax对(0，+o∞)内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.