2.4 有理数的乘方（第2课时 科学记数法）（教学设计）数学新教材北师大版七年级上册

课题

科学记数法

单元

第二章 有理数及其运算

学科

初中数学

（北师大版）

年级

七年级上

学习目标

1、理解科学记数法的定义，掌握 （， 为正整数）的书写规范，能熟练将大数改写为科学记数法、并能还原原数。

2、借助10的乘方规律探究大数简化写法，经历观察、对比、归纳的过程，提升数感与数据归纳能力。

3、感受科学记数法化繁为简的数学价值，能运用知识解决生活中大数记录问题，建立数学应用意识。

教材

分析

本节课选自北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》的2.4节有理数的乘方第2课时内容。本节课是在学生已经学习有理数乘方等基础运算之后开展教学。教材借助生活现实中的巨大数据，让学生体会大数书写的不便，利用10的乘方引出科学记数法；介绍科学记数法书写规范，学习大数与科学记数法双向转化；拓展负数的科学记数法、科学记数法的大小比较以及实际情境运算。

本节属于有理数运算重要内容，科学记数法是后续统计、物理等学科处理大数的重要工具，具备基础性、工具性与建模性。

学情

分析

学生已经掌握有理数乘方的意义，会计算10的n次幂，具备基础有理数运算能力。本节课学生主要障碍：

1、理解科学记数法定义时，容易忽略 "" 关键限定条件；

2、确定指数时，难以理清和原数整数位数之间的关系，指数取值出错；

3、科学记数法还原原数，小数点移动位数出错，容易漏补0；遇到带"万、亿"的大数换算容易失误。

教学策略：利用实例感知、设置问题链，由特殊到一般完成规律探究，配套辨析变式训练突破易错点。

教学

重点

科学记数法相关概念；大数与科学记数法的双向转化；正确确定与的值。

教学

难点

科学记数法中指数的确定；"万、亿"大数改写；负数科学记数法；实际情境下科学记数法相关运算。

教学

准备

多媒体课件（PPT）

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

新课

引入

【情境导入 激发思考】

教师展示生活中大数数据，提出问题：第七次全国人口普查我国总人口约1440000000人，地球半径约6400000 m，光的传播速度约300000000 m/s。观察这些数据，数字位数多，书写麻烦，有没有简便的表示方法？

学生作答后教师追问：我们已经学习10的乘方，有什么特点？如何借助10的乘方简化大数书写？由此引出课题。

出示本节课学习目标。设计意图：借助生活情境唤醒学生已有乘方认知，激发探究兴趣，明确本节课学习任务，为新概念引入做好认知铺垫。

1、观察数据，独立思考问题，口头作答，说出简化大数的想法；

2、跟随教师提问思考，感知本节课要研究的内容；

3、阅读学习目标，明确课堂学习任务。

新知

探究

探究一：科学记数法的概念

【活动一：直观感知——什么是科学记数法？】

教师借助10的乘方示范改写大数：；；。

给出科学记数法定义：一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ， 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。重点强调的取值范围。

例：用科学记数法表示：（1）赤道长约为 ；（2）地球表面积约为 。

1、小组交流，观察改写前后数字变化，标记定义中 关键条件；

2、独立完成例题，口头说明每道题、如何确定；

3、总结指数确定方法，完成配套小练习。

解：（1）；（2）。

共同归纳：确定的方法——等于原数整数位数减1，等于小数点向左移动的位数。

设计意图：使用实例对比生成定义，抓住、两个核心，落实基础概念。

新知

探究

探究二：科学记数法实际应用

【活动：实际情境运算】

教师引导学生：实际问题，先列式计算，再将结果整理为科学记数法。

例题：已知 的氢气质量约为 。

（1）求容积为 氢气球所充氢气的质量；

（2）一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量是 氢气质量的多少倍。

解：（1）；

（2）。

1、审题列式，独立完成运算；

2、理解运算后再写成科学记数法的解题步骤，独立完成例题计算；