2.4 第1课时 有理数的乘方 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

课题

2.4 有理数的乘方（第1课时 有理数的乘方）

单元

第二章 有理数及其运算（2.4 有理数的乘方 第1课时）

学科

初中数学（北师大版2024）

年级

七年级

课时

1 课时（45 分钟）

课标依据

《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。对应核心素养：运算能力、推理意识、符号意识、模型观念。

素养目标

1、【运算能力】理解乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。

2、【推理意识】能根据乘方的意义，判断幂的符号。

3、【符号意识】能正确识别幂、底数、指数。

4、【模型观念】能运用乘方的知识解决实际问题。

教材分析

本节课是北师大版（2024）七年级上册第二章 2.4 有理数的乘方的第1课时，是有理数运算的重要组成部分。

教材编写路径：由实际问题引入乘方的概念；认识幂、底数、指数；学习乘方的运算。

本节是后续学习科学记数法等知识的重要基础。

学情分析

已知基础：已学习有理数的乘法运算。

认知障碍：①乘方的概念理解不深；②底数、指数容易混淆；③幂的符号判断容易出错。

教学策略：通过实际问题引入概念；通过对比练习强化底数、指数的识别；通过典型例题掌握幂的符号判断。

教学重点

乘方的概念；有理数乘方的运算。

教学难点

底数、指数的识别；幂的符号判断。

教学准备

多媒体课件（PPT）、学习任务单。

教学环节（时长）

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境引入

“细胞分裂问题”

（3分钟）

【活动1·提出问题】

教师提出：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

学生：3小时=6个30分钟，所以是2×2×2×2×2×2 = 64个。

教师点题：像这样的运算就是乘方。今天我们学习有理数的乘方。

1、思考问题；

2、列出式子；

3、理解本节课主题。

用实际问题引入，激发兴趣。

二、探究1

【活动2·认识概念】

1、认识概念；

掌握概念，落实运算能

乘方的概念

（12分钟）

教师引导学生认识（见图1）：乘方的概念：

·乘方：求n个相同因数a的积的运算。

·记作：aⁿ，读作：a的n次方。

·幂：乘方的结果叫做幂。

教师归纳（见图1）：乘方的关键是求n个相同因数的积。

图1  乘方的概念

2、理解定义；

3、记忆关键。

力。

三、探究2

幂、底数、指数

（12分钟）

【活动3·认识各部分名称】

教师引导学生学习（见图2）：幂、底数、指数：

·底数：相同的因数a。

·指数：相同因数的个数n。

·幂：乘方的结果aⁿ。

教师归纳（见图2）：aⁿ既是a的n次方，也是a的n次幂。

图2  幂、底数、指数

1、认识各部分；

2、理解名称；

3、识别底数指数。

掌握名称，落实符号意识。

四、探究3

典型例题

（10分钟）

【活动4·例题讲解】

教师引导学生学习（见图3）：计算 (-2)³：

·解：

·原式 = (-2)×(-2)×(-2)；

·计算 = 4 × (-2) = -8。

教师归纳（见图3）：负数的奇次幂是负数。

1、观察例题；

2、理解过程；

3、模仿书写。

掌握例题，落实推理意识。