2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中考试模拟测评卷

2026—2027学年人教版九年级上学期数学期中考试模拟测评卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（    ）

①：②；③；④．

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

2．下列方程没有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式中，是的二次函数的是（   ）

A． B． C． D．

4．下列函数中，变量是的反比例函数是（    ）

A． B． C． D．

5.若，则与在同一坐标系中的大致图象可能是（     ）

A． B． C． D．

6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，均为x，则由题意列方程应为（）

A． B．

C． D．

7．小明将图中两水平线与的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线与的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（  ）

A．为x轴，为y轴 B．为x轴，为y轴

C．为x轴，为y轴 D．为x轴，为y轴

8．如图，在平面直角坐标系内，矩形的顶点与原点重合，点在第二象限，点和点在第一象限，对角线的中点为点，且点在反比例函数的图像上，若点的纵坐标为4，且，则的值为 （    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．在平面直角坐标系中，已知点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则ba＝_____．

10．方程的根是_________．

11．已知，是二次函数（）的图象上两点，当时，二次函数的值是__________．

12．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻R为5Ω，通电时间为时导线产生的热量，则I的值为 _____ A．

13．在直角坐标系中，是坐标原点，点在反比例函数的图象上．

(1)若，则_______．

(2)若，且此函数满足：当时，随的增大而减小，则_______．

14．在中，，，将边绕点旋转后，点落在射线上的点处，那么的长为___________.

15．如图，正方形的顶点，与正方形的顶点，同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在和轴上，正方形的边与同时落在上．若正方形的边长为，则正方形的边长为__________．

16．设一元二次方程的两根分别为a，b，根据一元二次方程根与系数的关系可知：，记，那么______．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直角向右平移到位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数的图象经过与的交点，连接并延长交轴于点，若的面积为3，则的值是_______．

18．已知直线经过拋物线的顶点，且当时，，则当时，的取值范围是______．

三、解答题

19．用适当的方法解下列一元二次方程

(1)；       (2)；

 

 

(3)；     (4)．

 

 

20．已知关于的方程的解是关于的方程的一个根，求及一元二次方程的另一个根．

 

21．已知y关于x的二次函数．

(1)判断该二次函数的图象与x轴的交点个数，并说明理由；