第14章 全等三角形 基础过关卷 2026-2027学年沪科版八年级数学上册
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内容正文：
第 14 章 全等三角形 基础过关卷
2026-2027 学年沪科版八年级数学上册
满分 120 分 建议用时 60 分钟 考查范围：第 14 章
班级＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿＿＿
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。每小题只有一个选项符合题意）
【A 组 · 基础巩固】第 1—6 题，必做，共 24 分
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等、对应角相等
D．周长相等的两个三角形全等
2．已知 △ABC ≌ △DEF，点 A 与点 D、点 B 与点 E 分别是对应顶点。若 AB = 5，BC = 7，AC = 6，则 DE + EF 的长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．18
3．如图，△ABC ≌ △ADE，点 B 与点 D、点 C 与点 E 分别是对应顶点。下列结论中错误的是（ ）
A．AB = AD B．BC = DE
C．∠BAC = ∠DAE D．∠B = ∠E
4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一条直角边分别相等
B．两个锐角分别相等
C．两条直角边分别相等
D．斜边和一个锐角分别相等
5．在 △ABC 与 △DEF 中，已知 AB = DE，∠B = ∠E，添加下列条件后仍不能判定 △ABC ≌ △DEF 的是（ ）
A．AC = DF B．BC = EF
C．∠A = ∠D D．∠C = ∠F
6．用尺规作一个角等于已知角，作图的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
【B 组 · 能力提升】第 7—9 题，必做，共 12 分
7．如图，AD = BC，AC = BD。判定 △ABD ≌ △BAC 的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
8．如图，∠B = ∠D = 90°，BC = DC。判定 Rt△ABC ≌ Rt△ADC 的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．HL
9．在 △ABC 与 △A′B′C′ 中，∠A = ∠A′，∠B = ∠B′，AB = A′B′，则判定 △ABC ≌ △A′B′C′ 的依据是（ ）
A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS
【C 组 · 培优冲刺】第 10 题，选做，共 4 分
10．在 △ABC 中，AB = 8，AC = 6，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 长的取值范围是（ ）
A．1 < AD < 7 B．2 < AD < 14
C．1 < AD < 14 D．2 < AD < 7
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
【A 组 · 基础巩固】第 11—14 题，必做，共 16 分
11．已知 △ABC ≌ △DEF，∠A = 60°，∠B = 70°，则 ∠F = ______。
12．已知 △ABC ≌ △DEF，AB = 4，BC = 6，△DEF 的周长为 15，则 AC = ______。
13．在 △ABC 与 △DEF 中，∠B = ∠E，BC = EF。若要用「SAS」判定 △ABC ≌ △DEF，则还应添加的条件是 ______。
14．已知 Rt△ABC ≌ Rt△DEF，∠C = ∠F = 90°，AB = DE = 10，BC = EF = 6，则 AC = ______。
【B 组 · 能力提升】第 15—16 题，必做，共 8 分
15．如图，点 B、C、D 在同一条直线上，∠B = ∠D = 90°，△ABC ≌ △CDE。若 AB = 6，BC = 8，则 CD = ______，BD = ______。
16．已知 △ABC ≌ △DEF，点 A 与点 D、点 B 与点 E 分别是对应顶点，∠A = 55°，∠B = 65°，AB = 8，EF = 9，则 ∠F = ______°，DE = ______。
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 56 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【A 组 · 基础巩固】第 17—19 题，必做，共 18 分
17．(6 分) 如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，AB = DE，BC = EF，AF = DC。
求证：△ABC ≌ △DEF。
18．(6 分) 如图，在 △ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 D 是 BC 的中点。
(1) 求证：△ABD ≌ △ACD；
(2) 求证：AB = AC。
19．(6 分) 如图，AB = AC，AD = AE，∠BAD = ∠CAE。
求证：△ABD ≌ △ACE。
【B 组 · 能力提升】第 20—22 题，必做，共 21 分
20．(7 分) 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，AB = DE。
(1) 求证：△ABC ≌ △DEF；
(2) 求证：BE = CF。
21．(7 分) 如图，在 △ABC 中，点 D 在边 BC 上，∠1 = ∠2，AB = AC。
(1) 求证：△ABD ≌ △ACD；
(2) 若 ∠B = 50°，求 ∠BAC 的度数。
22．(7 分) 如图，在 △ABC 中，AB = AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD = AE，BE 与 CD 相交。
(1) 求证：△ABE ≌ △ACD；
(2) 求证：BE = CD。
【C 组 · 培优冲刺】第 23—24 题，选做，共 17 分
23．(8 分) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE = CF。
(1) 求证：△ABE ≌ △CDF；
(2) 求证：BE∥DF。
24．(9 分) 如图，AB = AC，BD = CD，AD 与 BC 交于点 E。
(1) 求证：△ABD ≌ △ACD；
(2) 求证：AD⊥BC；
(3) 若 AB = 5，BC = 6，求 AE 的长。
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第 14 章 全等三角形 基础过关卷
2026-2027 学年沪科版八年级数学上册
满分 120 分 建议用时 60 分钟 考查范围：第 14 章
班级＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿＿＿
（本卷逐题附参考答案与解析，供讲评与自查使用）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。每小题只有一个选项符合题意）
【A 组 · 基础巩固】第 1—6 题，必做，共 24 分
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等、对应角相等
D．周长相等的两个三角形全等
【答案】C
【解析】全等三角形必须能够完全重合，即形状、大小都相同。
A 只保证形状相同，大小可能不同；B、D 中面积、周长相同的两个三角形形状与大小都不一定相同；
C 是全等三角形的性质，正确。
2．已知 △ABC ≌ △DEF，点 A 与点 D、点 B 与点 E 分别是对应顶点。若 AB = 5，BC = 7，AC = 6，则 DE + EF 的长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．18
【答案】B
【解析】因为 △ABC ≌ △DEF，DE 与 AB 是对应边，EF 与 BC 是对应边，
所以 DE = AB = 5，EF = BC = 7，DE + EF = 5 + 7 = 12。
3．如图，△ABC ≌ △ADE，点 B 与点 D、点 C 与点 E 分别是对应顶点。下列结论中错误的是（ ）
A．AB = AD B．BC = DE
C．∠BAC = ∠DAE D．∠B = ∠E
【答案】D
【解析】由点 B 与点 D、点 C 与点 E 是对应顶点可知，对应边为 AB 与 AD、BC 与 DE、AC 与 AE，
对应角为 ∠BAC 与 ∠DAE、∠B 与 ∠D、∠C 与 ∠E。
所以 A、B、C 都正确；∠B 的对应角是 ∠D，不是 ∠E，D 错误。
4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一条直角边分别相等
B．两个锐角分别相等
C．两条直角边分别相等
D．斜边和一个锐角分别相等
【答案】B
【解析】两个锐角分别相等只能说明两个直角三角形的形状相同，大小不一定相同，无法判定全等。
A 可用 SAS，C 可用 HL，D 可用 AAS，都能判定全等。
5．在 △ABC 与 △DEF 中，已知 AB = DE，∠B = ∠E，添加下列条件后仍不能判定 △ABC ≌ △DEF 的是（ ）
A．AC = DF B．BC = EF
C．∠A = ∠D D．∠C = ∠F
【答案】A
【解析】已知 AB = DE，∠B = ∠E。
添加 BC = EF，由 SAS 可判定；添加 ∠A = ∠D，由 ASA 可判定；添加 ∠C = ∠F，由 AAS 可判定。
添加 AC = DF 时，条件是「两边及其中一边的对角」，即边边角，不能判定全等。
6．用尺规作一个角等于已知角，作图的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
【答案】B
【解析】用尺规作一个角等于已知角时，以两弧交点与角的顶点为端点各得到一个三角形，
这两个三角形的三条边分别相等，由 SSS 判定全等，从而对应角相等。
【B 组 · 能力提升】第 7—9 题，必做，共 12 分
7．如图，AD = BC，AC = BD。判定 △ABD ≌ △BAC 的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
【答案】C
【解析】在 △ABD 与 △BAC 中，AD = BC，BD = AC，AB = BA（公共边），
三边分别对应相等，所以 △ABD ≌ △BAC（SSS）。
8．如图，∠B = ∠D = 90°，BC = DC。判定 Rt△ABC ≌ Rt△ADC 的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．HL
【答案】D
【解析】在 Rt△ABC 与 Rt△ADC 中，∠B = ∠D = 90°，
斜边 AC = AC（公共边），直角边 BC = DC，
所以 Rt△ABC ≌ Rt△ADC（HL）。
9．在 △ABC 与 △A′B′C′ 中，∠A = ∠A′，∠B = ∠B′，AB = A′B′，则判定 △ABC ≌ △A′B′C′ 的依据是（ ）
A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS
【答案】C
【解析】AB 是 ∠A 与 ∠B 的夹边，A′B′ 是 ∠A′ 与 ∠B′ 的夹边。
已知两角及其夹边分别相等，所以 △ABC ≌ △A′B′C′（ASA）。
【C 组 · 培优冲刺】第 10 题，选做，共 4 分
10．在 △ABC 中，AB = 8，AC = 6，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 长的取值范围是（ ）
A．1 < AD < 7 B．2 < AD < 14
C．1 < AD < 14 D．2 < AD < 7
【答案】A
【解析】延长 AD 到点 E，使 DE = AD，连结 BE。
因为 D 是 BC 的中点，所以 BD = CD；又 ∠BDE = ∠CDA，DE = AD，
所以 △BDE ≌ △CDA（SAS），得 BE = AC = 6。
在 △ABE 中，AB − BE < AE < AB + BE，即 8 − 6 < 2AD < 8 + 6，
所以 1 < AD < 7。
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
【A 组 · 基础巩固】第 11—14 题，必做，共 16 分
11．已知 △ABC ≌ △DEF，∠A = 60°，∠B = 70°，则 ∠F = ______。
【答案】50°
【解析】由三角形内角和定理得 ∠C = 180° − ∠A − ∠B = 180° − 60° − 70° = 50°。
因为 △ABC ≌ △DEF，∠F 与 ∠C 是对应角，所以 ∠F = ∠C = 50°。
12．已知 △ABC ≌ △DEF，AB = 4，BC = 6，△DEF 的周长为 15，则 AC = ______。
【答案】5
【解析】因为 △ABC ≌ △DEF，所以 △DEF 的周长等于 △ABC 的周长，即 AC + AB + BC = 15。
所以 AC = 15 − AB − BC = 15 − 4 − 6 = 5。
13．在 △ABC 与 △DEF 中，∠B = ∠E，BC = EF。若要用「SAS」判定 △ABC ≌ △DEF，则还应添加的条件是 ______。
【答案】AB = DE
【解析】∠B 与 ∠E 的两条夹边分别是 AB、BC 与 DE、EF。
已知 BC = EF，要按「SAS」判定，还必须使另一组夹边相等，即 AB = DE。
14．已知 Rt△ABC ≌ Rt△DEF，∠C = ∠F = 90°，AB = DE = 10，BC = EF = 6，则 AC = ______。
【答案】8
【解析】在 Rt△ABC 中，由勾股定理得 AC² = AB² − BC² = 10² − 6² = 64，所以 AC = 8。
【B 组 · 能力提升】第 15—16 题，必做，共 8 分
15．如图，点 B、C、D 在同一条直线上，∠B = ∠D = 90°，△ABC ≌ △CDE。若 AB = 6，BC = 8，则 CD = ______，BD = ______。
【答案】6；14
【解析】因为 △ABC ≌ △CDE，CD 与 AB 是对应边，所以 CD = AB = 6。
又点 B、C、D 在同一条直线上，所以 BD = BC + CD = 8 + 6 = 14。
16．已知 △ABC ≌ △DEF，点 A 与点 D、点 B 与点 E 分别是对应顶点，∠A = 55°，∠B = 65°，AB = 8，EF = 9，则 ∠F = ______°，DE = ______。
【答案】60；8
【解析】由三角形内角和定理得 ∠C = 180° − ∠A − ∠B = 180° − 55° − 65° = 60°。
因为 △ABC ≌ △DEF，∠F 与 ∠C 是对应角，DE 与 AB 是对应边，
所以 ∠F = ∠C = 60°，DE = AB = 8。
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 56 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【A 组 · 基础巩固】第 17—19 题，必做，共 18 分
17．(6 分) 如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，AB = DE，BC = EF，AF = DC。
求证：△ABC ≌ △DEF。
【答案】见解析
【解析】因为 AF = DC，
所以 AF + FC = DC + FC，即 AC = DF。
在 △ABC 与 △DEF 中，AB = DE，BC = EF，AC = DF，
所以 △ABC ≌ △DEF（SSS）。
18．(6 分) 如图，在 △ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 D 是 BC 的中点。
(1) 求证：△ABD ≌ △ACD；
(2) 求证：AB = AC。
【答案】见解析
【解析】(1) 因为 D 是 BC 的中点，所以 BD = CD。
因为 AD⊥BC，所以 ∠ADB = ∠ADC = 90°。
在 △ABD 与 △ACD 中，BD = CD，∠ADB = ∠ADC，AD = AD，
所以 △ABD ≌ △ACD（SAS）。
(2) 因为 △ABD ≌ △ACD，AB 与 AC 是对应边，所以 AB = AC。
19．(6 分) 如图，AB = AC，AD = AE，∠BAD = ∠CAE。
求证：△ABD ≌ △ACE。
【答案】见解析
【解析】在 △ABD 与 △ACE 中，
AB = AC，∠BAD = ∠CAE，AD = AE，
所以 △ABD ≌ △ACE（SAS）。
【B 组 · 能力提升】第 20—22 题，必做，共 21 分
20．(7 分) 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，AB = DE。
(1) 求证：△ABC ≌ △DEF；
(2) 求证：BE = CF。
【答案】见解析
【解析】(1) 因为 AB∥DE，所以 ∠ABC = ∠DEF（两直线平行，同位角相等）。
因为 AC∥DF，所以 ∠ACB = ∠DFE（两直线平行，同位角相等）。
在 △ABC 与 △DEF 中，∠ABC = ∠DEF，∠ACB = ∠DFE，AB = DE，
所以 △ABC ≌ △DEF（AAS）。
(2) 因为 △ABC ≌ △DEF，所以 BC = EF。
所以 BC − EC = EF − EC，即 BE = CF。
21．(7 分) 如图，在 △ABC 中，点 D 在边 BC 上，∠1 = ∠2，AB = AC。
(1) 求证：△ABD ≌ △ACD；
(2) 若 ∠B = 50°，求 ∠BAC 的度数。
【答案】(1) 见解析 (2) 80°
【解析】(1) 由图可知 ∠1 = ∠BAD，∠2 = ∠CAD，而 ∠1 = ∠2，所以 ∠BAD = ∠CAD。
在 △ABD 与 △ACD 中，AB = AC，∠BAD = ∠CAD，AD = AD，
所以 △ABD ≌ △ACD（SAS）。
(2) 因为 AB = AC，所以 ∠C = ∠B = 50°。
所以 ∠BAC = 180° − ∠B − ∠C = 180° − 50° − 50° = 80°。
22．(7 分) 如图，在 △ABC 中，AB = AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD = AE，BE 与 CD 相交。
(1) 求证：△ABE ≌ △ACD；
(2) 求证：BE = CD。
【答案】见解析
【解析】(1) 在 △ABE 与 △ACD 中，
AB = AC，∠A = ∠A（公共角），AE = AD，
所以 △ABE ≌ △ACD（SAS）。
(2) 因为 △ABE ≌ △ACD，BE 与 CD 是对应边，所以 BE = CD。
【C 组 · 培优冲刺】第 23—24 题，选做，共 17 分
23．(8 分) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE = CF。
(1) 求证：△ABE ≌ △CDF；
(2) 求证：BE∥DF。
【答案】见解析
【解析】(1) 因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB = CD，AB∥CD。
所以 ∠BAE = ∠DCF（两直线平行，内错角相等）。
在 △ABE 与 △CDF 中，AB = CD，∠BAE = ∠DCF，AE = CF，
所以 △ABE ≌ △CDF（SAS）。
(2) 因为 △ABE ≌ △CDF，所以 ∠AEB = ∠CFD。
这两个角是直线 AC 截直线 BE、DF 所得的内错角，所以 BE∥DF。
24．(9 分) 如图，AB = AC，BD = CD，AD 与 BC 交于点 E。
(1) 求证：△ABD ≌ △ACD；
(2) 求证：AD⊥BC；
(3) 若 AB = 5，BC = 6，求 AE 的长。
【答案】(1) 见解析 (2) 见解析 (3) 4
【解析】(1) 在 △ABD 与 △ACD 中，AB = AC，BD = CD，AD = AD，
所以 △ABD ≌ △ACD（SSS）。
(2) 因为 △ABD ≌ △ACD，所以 ∠BAD = ∠CAD，即 ∠BAE = ∠CAE。
在 △ABE 与 △ACE 中，AB = AC，∠BAE = ∠CAE，AE = AE，
所以 △ABE ≌ △ACE（SAS），得 ∠AEB = ∠AEC。
又 ∠AEB + ∠AEC = 180°，所以 ∠AEB = 90°，即 AD⊥BC。
(3) 由 (2) 知 ∠AEB = 90°，且 BE = BC = × 6 = 3。
在 Rt△ABE 中，由勾股定理得 AE² = AB² − BE² = 5² − 3² = 16，
所以 AE = 4。
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