广西柳州市2026-2027学年九年级上学期期中数学模拟试卷

广西柳州市2026-2027学年九年级上学期期中

数学模拟试卷

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．

3．不能使用计算器．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的一次项系数是（     ）

A． B． C． D．

3．某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作．今年月份此款飞行器的产量为台，月份的产量为台．若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为，则可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

4．一元二次方程的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（     ）

A． B． C． D．

6．若抛物线的开口向下，顶点坐标为，则二次函数有（     ）

A．最小值2 B．最大值

C．最小值3 D．最大值

7．抛物线的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

8．将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（     ）

A．先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

9．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（     ）

A． B． C． D．

10．对于反比例函数，下列说法正确的是（     ）

A．图像经过点 B．图像在第一、三象限

C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大

11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（     ）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

12．如图，二次函数（，，为常数，且）的图象的对称轴为直线，小明观察该函数图象后，得出了下面五个结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的结论有（     ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）

13．某班一名化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每名同学又教会了同样多的同学，这样全班共有49人会做这个实验．若设每人每次都能教会x名同学，则________．

14．已知点，，都在函数的图象上，比较，的大小，__________．

15．如图，在 中，，，将绕点逆时针旋转得到 ，点，的对应点分别为 ，，若点恰好落在中点，则线段的长为______．

16．如图，矩形的顶点A和边上的点E在反比例函数的图象上，若矩形的面积为12，且，则k的值为________．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（8分（1）．

 

18.（10分）麦秆画是一种历史悠久的传统工艺美术品，因其独特的艺术风格和精湛的制作工艺被誉为中华瑰宝．某手工艺品店销售一种麦秆画，成本为元幅．据调查，这种麦秆画的售价为元幅时，平均每天的销售量是幅，售价每降低元，平均每天就可以多售出幅．设这种麦秆画每幅的售价降低元，该手工艺品店每天销售这种麦秆画的利润为元．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)当这种麦秆画的售价定为每幅多少元时，该手工艺品店每天销售这种麦秆画的利润最大？最大利润是多少元？