广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2026年秋季学期九年级数学10月单元作业

2026年秋季学期九年级十月单元作业数学学科答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C D C B B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.10 14.-3 15.4 16.16 三、解答题（本大题共7小题，共72分.） 17.(本题满分8分) V48÷5- x/2 (1) 2 解：原式=4-V6 …4分 (2)x2-4x-12=0 解：(x+2)(x-6)=0 2分 x+2=0或x-6=0,… 3分 .x=-2.x2=6」 .…4分 18.(本题满分10分) 解：(1)167 168..… 4分 (2)解： 琪琪的分组方法： 161+162+162+163=162cm 甲组学生身高的平均值为 …5分 d=(161-162)2+2×(162-162)2+(163-162)2=2 …6分 166+168+168+168+169+169 6 -168(cm) 乙组学生身高的平均值为 …7分 d5=(166-168)2+3×168-168)2+2×169-168)2=6 …8分 组内离差平方和为4+=2+6=8 8…9a分 .16>8 琪琪的分组方法更好.…10分 19.(本题满分10分) (1)如图所示，线段CD的垂直平分线MN即为所求； 4分 (2):∠ACB=30°，∠ABC=90° ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-90°-30°=60° …5分 :AD平分∠BAC, .∠BAD=∠CAD=30° 6分 ∴.∠ADC=180°-∠ACB-∠CAD=180°-30°-30°=120° 7分 BD=3,∠BAD=30° ∴在Rt△ABD中，AD=2BD=6 :.CD=AD=6.......... …8分 由作图可知MN垂直平分CD, 外 ∠DEF=90, DE-1CD=3 …9分 .∠ADC=120° .∠EDF=180°-∠ADC=60° ∴.∠DFE=90°-∠EDF=30 ∴.在Rt△FED中，DF=2DE=6 …10分 20.(本题满分10分) (1)画出函数的图象如图所示： 以斤 0481216202428323640x7厘米 3分 (2)解：由(1)中函数图象可知，函数图象为一条直线，符合一次函数的图象特征，是一次函数，…4分 一设y与t的函数解析式为：y=ax+b(k≠0) 12k+b=1 把(12，)和(28,3)代入表达式得： 28k+b=3 6分 1 k 8 1 b= 解得： 11 y= 该函数的解析式为82，膏 8分 y=×42-=475 1 (3)解：当x=42时， 8 2 。。。。。。。。。。。。 …9分 秤钩所挂物体的重量为4.75斤. …10分 136 21.(本题满分10分)解：(1) 尺，……………2分分 3636 (2)R,R,36,R≥3.6，… …6分 36-10 (3)当I=10时，R 解得：R=3.6, …7分 .36>0 ∴.当R>0时，I随R的增大而减小， …9分 又.I≤10 ∴.R≥3.6 0分 22.(本题满分12分)(1)证明：AF平分∠BAD, ∠BAF=∠DAF,…1分 :四边形ABCD是平行四边形， ∴.ADIIBC,ABIICD ∴.∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠CFE 2分 ∴.∠CEF=∠CFE .CE=CF,… …3分 又：四边形ECFG是平行四边形， ∴四边形ECFG为菱形. 4分 G (2)解：~四边形ABCD是平行四边形， .AB//CD.AB=DC,AD//BC, :∠ABC=120° .∠BCD=60°，∠BCF=120° …5分 由(I)知，四边形ECFG是菱形， ∴CE=GE, ∠BcG-∠BCr=60r 2 ∴.△ECG为等边三角形，∠DCG=120° CG=GE=CE.∠EGC=60°…。 …6分 EGIIDF .∠BEG=∠BCF=120°=∠DCG. .AE是∠BAD的平分线， .∠DAE=∠BAE, ADI/BC, .∠DAE=∠AEB, .∠BAE=∠AEB. .AB=BE, .BE=CD .△BEG≌△DCG(SAS) ,…7分 ∴.BG=DG.∠BGE=∠DGC ∴.∠BGE+∠EGD=∠DGC+∠EGD ∠BGD=∠EGC=60°，. 8分 ∴.△BDG是等边三角形， ∴.∠BDG=60° …9分 (3)DM=2V17 … …12分 解题思路与过程：：∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四边形，AB=6, ∴四边形ABCD是矩形，AB=DC=6, ∴.BC⊥CD.AD⊥CD 又由(1)可知，四边形ECFG为菱形， “四边形ECFG为正方形， .∠CFE=45°， ·Rt△ADF是等腰直角三角形， ..DF=AD=10. ..CE=CF=DF-CD=4. ∴.EF=VCE2+CF2=4V2 D B E G M是EF的中点， :.MF-1EF-2 2 如图，过M作MH⊥CF于H, ∴.△MHF是等腰直角三角形， .MF=√MH2+FH2=V2FH=V2MH=22， .FH=MH=2, ..DH=DF-FH=8. 在Rt△DMH中，DM=VDH+MH=V82+22=2√I7 23.(本题满分12分)(1)解：y=-x2+4x-3=(x-2)2+1 ·顶点为(2,1) ·2分 二次函数y=-x+4x-3是直线y=的开心函数， .2k=1 1 k= 解得2： 4分 (2)①证明：y=x2-2x+n=(x-m)}-m2+n ∴顶点(m-m2+n) 6分 :二次函数y=X-2mx+n是直线y=-x的开心函数， ∴.-m=-m2+n, 7分 8分 ②y=x-2mr+n的对称轴为直线x=m 9分 当m≥3时，x=3,y有最小值9-6m+m2-m=-1, 解得m=2(舍）或m=5； …10分 当m≤3时，x=m,y有最小值-m=-1, 解得m=l: …11分 综上所述：m的值为1或5.… 12分 2026年秋季学期九年级十月单元作业 数学试卷 （考试形式：闭卷　考试时间：120分钟　分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列函数是关于的反比例函数的是 A． B． C． D． 2．下列是最简二次根式的是 A． B． C． D． 3．如果反比例函数的图象经过点，那么的值为 A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．反比例函数的图象位于 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 6．如图，小明能用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量书架的两条对角线长就可以判断了，他的依据是 A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．对角线垂直的平行四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 7．一次函数（，为常数，且）的图象如图所示，关于的方程的解为 A． B． C． D． 8．已知二次函数的自变量与函数值的部分对应值如表所示，方程的一个根的近似值可能是 … 1.2 1.3 1.4 1.5 … … -1 -0.48 0.05 0.65 … A.1.12 B.1.26 C.1.38 D.1.45 9．某地为了方便司机停泊车辆而设计了平行四边形的停车位，如图，平行四边形，小车实际占用位置为矩形，若，，，则至少要多长 A． B． C． D． 10．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中两边各开有一扇宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边的长为，则下列所列方程正确的是 A． B． C． D． 11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是 A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，小明从离地面高度为的A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的表达式为，在B处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的．则弹力球第二次落地点C距第一次抛出点的水平距离是 A．4.5 m B．4.75 m C．5 m D．5.5 m 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．计算：_________． 14．二次函数的最小值是_________． 15．已知方程的两根为，，则_________． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴和轴上，点，点，反比例函数的图象经过点，则的值为_________ 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）（1）（4分）计算： （2）（4分）解方程： 18．（本题满分10分）学校舞蹈队共10名学生，测量并获取了学生的身高（单位：cm），数据如下： 161，162，162，163，166，168，168，168，169，169． 通常组内学生身高越整齐则认为该组舞台呈现效果越好，按照“组内离差平方和最小”的方法，将学生按身高分为甲、乙两组．嘉嘉和琪琪的分组方法如下： 嘉嘉的分组方法： 甲组学生的身高为161，162，162，163，166；乙组学生的身高为168，168，168，169，169． 琪琪的分组方法： 甲组学生的身高为161，162，162，163；乙组学生的身高为166，168，168，168，169，169． （1）上述10名学生身高数据中，中位数为_________众数为_________ （2）已知嘉嘉的组内离差平方和为16，请继续计算琪琪分组的组内离差平方和．通过计算，分析嘉嘉和琪琪谁的分组方法更好． 19．（本题满分10分）如图，在中，，，的平分线交于点． （1）作线段的垂直平分线交于点，交的延长线于点（尺规作图，不写作法）； （2）在（1）的条件下，已知，求的度数和的长． 20．（本题满分10分）如图是我国传统计重工具杆秤，其称重原理是通过移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆保持水平，从而读取物品的重量．秤砣到提纽的水平距离（厘米）与秤钩所挂物体重量（斤）满足函数关系．某兴趣小组对实验室中的杆秤进行称重实验，得到以下6组数据： /厘米 4 12 16 24 28 36 /斤 0 1 1.5 2.5 3 4 （1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （2）选出最符合实际的函数模型，求出这个函数的解析式； （3）实验中当秤杆上秤砣到提纽的水平距离为42厘米时，请出求秤钩所挂物体的重量为多少斤？ 21．（本题满分10分）阅读与思考 下面是小宇学习了“反比例函数的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务． 已知蓄电池的电压（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）满足的反比例函数关系，它的图象如图所示．问题一：请写出这个反比例函数的表达式： 问题二：如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 方法 分析问题 解答过程 解法一 因为中电流，可以得到关于的不等式并求解 解：①，且， ②， 又， ③，（依据：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变） ④． 解法二 因为，可以求出当电流时相应的值，并通过反比例函数的增减性求的取值范围 任务： （1）问题一中反比例函数的表达式为_________； （2）补充问题二中解法一的过程，①表示：_________，②表示：_________，③表示：_________，④表示：_________； （3）完成问题二中解法二的解答过程． 22．（本题满分12分）如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作． （1）证明是菱形； （2）若，连接BD，DG，BG，CG，求的度数； （3）若，，，M是EF的中点，连接DM，请直接写出DM的长． 23．（本题满分12分） 【定义】若二次函数的顶点在直线上，则称二次函数叫做直线的开心函数．例如：二次函数的顶点为在直线上，所以二次函数是直线的开心函数． 【应用】 （1）若二次函数是直线的开心函数，求的值； （2）若二次函数是直线的开心函数． ①求证：； ②若时，的最小值为，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $