甘肃平凉市第四中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

士2026一2027学年第一学期期中质量检测题'（卷） 八年级数学（150分) 命题人： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.) 1.下列图案中，是轴对称图形的是( ) R D 2.下列各组线段中，能构成三角形的是（) A.2,5,7 B.4,4,8 C.4,5,6 D.2,5,8 3.在如图中，正确画出AC边上高的是() B B 4.如图，用窗钩AB可将窗户固定，其所运用的几何原理是( A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性 5.如图，△ACE≌△DBF,若D=12,BC=4,则AB的长为() A.3/ B.4 C.5 D.6 B 第4题 第5题 第6题 第7题 6.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么 八年级数学 第1 ▣5 O。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 最省事的方法是() A.带①去 B.带②去C.带③去 D.带①②③去 7.如图，直线AB∥CD,∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于() A.30° B.40° C.60° D.70° 8.已知点A(3,b)与B(a,4关于x轴对称，则a,b分别为() A.3,-4 B.-3,4 C.3,4 D.-3,4 9.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD,那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED:②折叠后LABE和LCBD一定相等；③折叠后得到的图形 是轴对称图形；④AEBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 D B D 第9题 第10题 第14题 10.如图，在△ABC中，∠ACB>0°，△ABC的面积为18,4AB=9,BD平分∠ABC,E,F 分别是BD,BC上的动点，则CE+四的最小值为() A.4 B.6 C.7 D.9 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.已知等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm,等腰三角形的周长为 Cm. 12.命题“如果|x=|y川，那么=y”的逆命题是 13.若a,b,c为三角形三边，化简la-b-c-b-c-a= 14.如图，在△ABC中，若点D,E分别是BC,AD的中点，且△ABC的面积为12，则阴 影部分的面积是 15.如图，OP平分∠4OB,PC⊥QA于点C,点D在OB上，若PC=4,OD=6,则POD 的面积为一 :1页（共3页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同学 第15题 第16题 16.如图，三角形纸片4C中，AB=AC,∠B4C=120°，BC=30,折叠纸片，使点C和 点A重合，折痕与AC,BC交于点D和点E,则折痕DR的长为 三、解答题（一）（本大题共6小题，共46分，解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.） 17.(6分)如图，两条公路OA和OB相交于0点，在∠AOB的内部有工厂C和D,现要在∠AOB 的内部修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离 相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） ·D B 18.(8分)如图，已知△ABC的三个顶点在格点上. (1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△AB,C: (2)请在x轴上找到一个点P,使得P点到点B点A的距离的和最短（保留作图痕迹，不要 求写作法)· 3 B 2 4-3-2-1 01234 -2 3 女 八年级数学 第2页 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效奇 19.(6分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D. 20.(8分)如图14，己知AB=AE,∠1=∠2，∠B=∠E,BC与ED相等吗？说明理由. 21.(8分)如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足 分别为D,E.F是OC上的另一点，连接DF,EF.求证DF=F. 22.(10分)如图，AD∥BC,∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE,∠1=∠2. (I)求证：△ADE≌△BEC; Ap D (2)若AD=2,AB=6,求△DEC的面积. 2 B Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效可 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分，解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.） 23.(8分)如图，在△ABC中，∠C∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高.求∠DBC的度数. D C 24.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC,AB 于点D,E,连接BD.若CD=1,求AD的长度 n E B 25.(10分)如图，OA=0C,∠A=∠C,BE=DE,求证：OE是BD的垂直平分线. A O 0 D 26.(10分)如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M, BNL⊥MN于N. (I)求证：MN=AM+BN. (2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM.BN与MN之间有什么关系？ 请说明理由、 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效奇 27.(12分)如图①，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,AD,BE交于点M,AD,BC 交于点O,连接M. (1)求证：BR=D: (2)用含a的式子表示∠B的度数： (3)当a=60°时，分别取AD,BE的中点PQ,连接CP,CQ,P2,如图②所示，判断ACP2 的形状，并加以证明 B B D M 图① 图② 第3而 。夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效