2026-2027学年人教版九年级数学上册 期中复习检测题

2026—2027学年人教版九年级上学数学期期中复习检测题

（第25—27章）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.下列方程中是关于的一元二次方程的是(    )

A.        B.           C.         D.

2.关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(    )

A. ，，        B. ，，            C. ，，           D. ，，

3.若，分别为一元二次方程的两个实数根，则的值为(    )

A.  B.  C.     D.

4.正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为(    )

A.  B.  C.     D.

5.对于二次函数的图象，下列说法正确的是(    )

A. 图象与轴交点的坐标是             B. 对称轴是
C. 顶点为                            D. 当时，随的增大而增大

6.抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得到的抛物线是(    )

A.          B.       C.           D.

7.已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知二次函数，当时，函数的最大值为(    )

A.  B.  C.  D.

9.如图，点，在反比例函数的图象上，轴，垂足为，若四边形的面积为，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

 

 

 

 

 

 

 

 

10.如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：；；；其中正确结论的个数为(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.一元二次方程化为一般形式是          ．

12.抛物线与轴的交点坐标是          ，与轴的交点坐标是          和          ．

13.已知关于的一元二次方程，若是方程的一个根，则方程的另一根是          ．

14.若二次函数的部分图象如图所示，关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解为          ．
 

 

 

 

 

 

15.如图，已知直线与轴、轴相交于，两点，与的图象相交于，两点，连接，，给出下列结论：；；；不等式的解集是或其中正确结论的序号是                ．

三、解答题：本题共9小题，共75分.

16.本小题分用适当的方法解方程：

．                 ．

 

 

 

 

 

17.本小题分
已知抛物线经过点．

求此抛物线的解析式

写出该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴

判断点是否在此抛物线上

求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标．

 

 

 

 

18.本小题分
已知反比例函数为常数．

若函数图象经过点，求的值

若函数图象位于第二、四象限，求的取值范围

若当时，随的增大而减小，求的取值范围．

 

 

 

19.本小题7分
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求实数的取值范围

设方程的两个实数根分别为，，且满足，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

20.本小题分
某水果超市经销一种高档水果，售价每千克元．

若连续两次降价后每千克元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

若按现价销售，每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但超市规定每千克涨价不能超过元，若每千克涨价元，日销售量将减少千克现该超市希望每天盈利元，那么每千克应涨价多少元？

 

 

 

 

 

 

21.本小题分

如图，双曲线与直线交于，两点，点为轴正半轴上的一点．

求双曲线的解析式和，的值；

若的面积为，求此时点的坐标．

 

 

 

 

 

22.本小题分

如图，在中，，厘米，厘米，若点从点沿边向点以厘米秒的速度移动，点从点沿边向点以厘米秒的速度移动，两点同时出发，其中一点到达终点后，另一点同时停止移动．

出发几秒后，的面积为平方厘米

出发几秒后，线段的长为厘米

的面积能否为平方厘米若能，求出移动时间若不能，请说明理由．