湖北武汉市2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟测试四（

武汉市2026-2027学年九年级数学上学期期中模拟测试（四）

数学试卷

一、单选题

1．如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（    ）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

2．已知一元二次方程x2－2x＝a，当a取下列值时，使方程无实数根的是（    ）

A．－2 B．－1 C．0 D．1

3．一辆新车购买价为万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．若第三年年末这辆车折旧后价格为万元，则第二、三年的年折旧率为（　　）

A． B． C． D．

4．一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A．3，1 B．3，6 C．， D．3，

5．用配方法将化成的形式为：

A． B．

C． D．

6．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

7．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．x2+by+c=0 B．x2+5x=x2+1 C． D．

8．若是一元二次方程的两个实数根，则的值是（　　）

A． B． C． D．

9．已知m，n是一元二次方程的两根，则的值是（         ）

A． B． C． D．

10．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．写出一条开口向下、顶点在原点的抛物线解析式为________________________．

12．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点为坐标原点时的抛物线表达式为______，水管的长为______．

13．如图，要设计一副宽、长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则每个横彩条的宽度是________．

14．抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为_______．

15．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，下列结论：① b2＞4ac；② abc＞0；③ a－c＜0；④ am2＋bm≥a－b（m为任意实数），其中正确的结论是______

  

16．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是___________．

三、解答题

17．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这个函数的解析式；

(2)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）

18．已知点，点，且，满足．平移线段至，点的对应点的坐标为．

(1) ， ；

(2)如图，点为线段上一动点．

①若，则 ；

②若，求的值；

(3)如图，点，．点从点出发，以个单位长度/秒的速度沿轴向右运动，同时点从点出发，以个单位长度/秒的速度沿轴向上运动．运动到轴右侧后，与轴交于点．设运动时间为秒．若，请直接写出的取值范围．

19．某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中