精品解析：山东青岛市即墨区环秀中学2026-2027学年度第一学期阶段性检测七年级数学试题（9月 ）

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：70分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握 “数的相反数是” 是解题的关键． 根据相反数的定义，求解即可． 【详解】解：的相反数是2025， 故选：A． 2. 数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，有理数的减法，根据题意列式求解即可． 【详解】解：． ∴数轴上表示和2的两点之间的距离是8． 故选：D． 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用数轴的性质得出，且，，进而得出答案． 【详解】由数轴可得：，且，， A：，故此选项正确； B：，故此选项错误； C：，故此选项错误； D：，故此选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了实数与数轴，正确得出各式的符号是解题的关键． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是相反数 B. 与互为相反数 C. 绝对值等于5的数是 D. 与互为相反数 【答案】D 【解析】 【分析】明确核心概念：相反数是成对出现的，指只有符号不同的两个数互为相反数，不能单独称某一个数为相反数；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：选项A，相反数是两个数的相互关系，不能单独说是相反数，该说法错误，不符合题意； 选项B，的相反数是，与不满足只有符号不同的要求，该说法错误，不符合题意； 选项C，绝对值等于的数是，并非只有，该说法错误，不符合题意； 选项D，先化简，，因此，与只有符号不同，互为相反数，该说法正确，符合题意． 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少需要（ ）个小正方体． A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状得出最下面一层最少要有6个，根据从右面看到的形状可以得出第二层最少要有2个，从而得出总个数最少需要8个． 【详解】解：（个）， 即搭这样一个立体图形至少需要8个小正方体． 6. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题关键．根据正方体的平面展开图的特征判断即可得． 【详解】解：正方体的平面展开图共有11种情况：“型”有6种，“型”有3种，“型”有1种，“型”有1种，则选项A、C、D能围成正方体， 由常见的不能围成正方体的展开图的形式“一线不过四，田、凹应弃之”可知，选项B不能围成正方体， 故选：B． 7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．根据三棱柱的截面形状判断即可． 【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形， 不可能是六边形． 故选：D． 8. 如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“科”面相对的面是（ ） A. 技 B. 造 C. 未 D. 来 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，依据正方体相对面的核心特征：在展开图中，相对的两个面之间一定相隔一个正方形 (即没有公共边或公共顶点)判断即可． 【详解】解：观察正方体的表面展开图，要找到与“科”面相对的面， ∵根据正方体相对面的特征，相对的面之间 一定相隔一个正方形， 由图得：“科”字相隔一个正方形的面是“造”字所在的面． 故答案为：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 绝对值是的数是_______；的绝对值是_______． 【答案】 ①. ， ②. 【解析】 【分析】本题考查绝对值，解题的关键是掌握：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．据此解答即可． 【详解】解：∵的绝对值是，的绝对值是， ∴绝对值是的数是，； ∵，的绝对值是， ∴的绝对值是． 故答案为：，；． 10. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，特别是负数的比较．负数比较时，绝对值大的反而小． 【详解】解：，． 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 11. 一个n棱柱共有15条棱，则这个棱柱共有________个面． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查立体几何的认识，掌握立体几何中点、棱、面的关系是解题的关键．棱柱的上，下棱的和是中间棱的2倍，由此即可求解． 【详解】解：，即上、中、下各有5条棱， ∴中间有5个面，上下各一个面，共7个面， 故答案为：7． 12. ，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负项的和为时，每一项的值均为，据此求出的取值后代入计算即可． 【详解】解：∵ ，且，， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ． 13. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点，线，面，体的关系．熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 根据点动成线作答即可． 【详解】解：由题意知，“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了点动成线， 故答案为：点动成线． 14. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出算式求解即可． 【详解】∵点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 【点睛】此题考查了数轴动点问题，数轴上表示有理数的方法，有理数的加减运算等知识，解题的关键是根据题意列出算式求解． 三、作图题（本大题共1小题，满分6分） 15. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中. 【详解】略 【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 四、解答题（解答应写出文字说明或解答步骤） 16. 将下列各数填入相应的括号里： 正数集合； 整数集合； 分数集合； 非正数集合． 【答案】正数集合； 整数集合； 分数集合； 非正数集合． 【解析】 【分析】依据正数、整数、分数、非正数的定义，逐一判断所给数的类别，填入对应集合． 【详解】解：∵正数是大于的数，∴正数集合为； ∵整数包括正整数、、负整数，∴整数集合为； ∵分数包括正分数、负分数，∴分数集合为； ∵非正数是小于或等于的数，∴非正数集合为． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 18. 给出下列一组有理数：2，，，，，0，，5，，0.36，回答下列问题： （1）这组数中的负分数有：______； （2）将这组数中的所有整数表示在下面的数轴上； （3）将这组数中的所有负数用“”连接起来． 【答案】（1），， （2） 数轴表示如下： （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，数轴的特点，有理数的大小比较，掌握有理数的分类，数轴上的点表示有理数是解题的关键． （1）根据有理数的分类即可求解； （2）根据整数的定义先找出所有整数，并在数轴上表示出来即可； （3）根据负数的定义找出所有负数，再根据有理数的大小比较方法用“”连接起来． 【小问1详解】 解：这组数中的负分数有：，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：这组数中的整数有：，，，，； 【小问3详解】 解：这组数中的负数有：，，，，， ，，，，，且， ∴． 19. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）B地位于A地的正东方向，距离A地20千米． （2）冲锋舟离出发点A最远处有25千米． （3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油． 【解析】 【分析】（1）明确正负数的意义，约定向东为正方向，则向西为负方向，B地相对于A地的位置为所有航行路程的和，根据结果正负判断方向． （2）计算每次航行后离A点的距离，比较距离大小，找出最远距离． （3）首先计算总航行路程，然后计算总耗油，最后计算出需要补充的油量． 【小问1详解】 解：计算路程和： 结果为正，说明B地在A地东边，距离为20千米． 答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米． 【小问2详解】 每次航行后离出发点的距离为当前累计航行路程的数值： 第一次航行后：14千米， 第二次航行后：千米， 第三次航行后：千米， 第四次航行后：千米， 第五次航行后：千米， 第六次航行后：千米， 第七次航行后：千米， 第八次航行后：千米， 将上述距离比较可得最大值为25，所以最远处离出发点25千米． 答：冲锋舟离出发点A最远处有25千米． 【小问3详解】 耗油量与航行方向无关，总路程为所有航行路程的绝对值之和： 所以总路程为74千米． 每千米耗油0.5升，总耗油量为：升， 油箱容量为28升，需要补充的油量为：升． 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油． 20. 综合与实践 【问题情境】在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动 （1）图1中，是无盖正方体的表面展开图的是______．（填序号） 【操作探究】如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒． 如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒． 【计算分析】 （2）①图2中的长方体纸盒的底面周长为______； ②图3中的长方体纸盒的体积为多少？（写出计算过程） 【答案】（1）①③ （2）①40； ②纸板边长，剪去两个边长小正方形和两个小长方形，折成有盖长方体． 所以长方体的高为， 长方体的长为 长方体的宽为 长方体体积为． 【解析】 【分析】（1）根据无盖正方体5个面的展开特征，判断①③能折叠成无盖正方体． （2）①先求出底面边长，再根据正方形的周长公式求解即可； ②求出长方体的长，宽，高，再根据长方体的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：无盖正方体一共有5个面．图①和图③折叠后可以拼成无盖正方体；图②的五个正方形折叠时，下方两个正方形会折到同一个侧面位置，发生面的重叠，因此不能折成无盖正方体． 【小问2详解】 解：①纸板边长，四角剪去边长的小正方形，折成无盖长方体． 底面正方形边长为， 底面周长为． ②略 21. 如图，在数轴上点表示的数是，若动点从原点出发，以个单位/秒的速度一直向左运动，同时另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，点到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒． （1）当时，求点表示的数是______； （2）当时，求点表示的数是______； （3）当点到离点的距离为时，求点到点的距离． 【答案】（1） （2） （3）点到离点的距离为时，点到点的距离为或 【解析】 【分析】（1）计算出点运动的路程，即可解答； （2）计算出点运动的路程，即可解答； （3）分类讨论：当点向左运动且没有到达原点时；当点到达原点后向右运动，求出，进行解答，即可． 【小问1详解】 解：∵从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动， ∴点向左运动的距离为：， ∵点表示是数为， ∴， ∴， ∵， ∴， 即点表示的数为：． 【小问2详解】 解：动点从原点出发，以个单位/秒的速度一直向左运动， ∴， ∵， ∴， ∴点表示的数为：． 【小问3详解】 解：由（1）可得：，由（2）可得，， ①当点向左运动且没有到达原点时， ∵点到离点的距离为， ∴， 解得：， ∴， 此时， ∴点到点的距离为：； 当点到达原点后向右运动， ∵点到离点的距离为， ∴点运动的距离为：， ∴， 解得：， ∴， ∴点到点的距离为：； 综上所述：点到离点的距离为时，点到点的距离为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：70分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是相反数 B. 与互为相反数 C. 绝对值等于5的数是 D. 与互为相反数 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少需要（ ）个小正方体． A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 6. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“科”面相对的面是（ ） A. 技 B. 造 C. 未 D. 来 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 绝对值是的数是_______；的绝对值是_______． 10. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 11. 一个n棱柱共有15条棱，则这个棱柱共有________个面． 12. ，则______． 13. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______． 14. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 三、作图题（本大题共1小题，满分6分） 15. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形． 四、解答题（解答应写出文字说明或解答步骤） 16. 将下列各数填入相应的括号里： 正数集合； 整数集合； 分数集合； 非正数集合． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 18. 给出下列一组有理数：2，，，，，0，，5，，0.36，回答下列问题： （1）这组数中的负分数有：______； （2）将这组数中的所有整数表示在下面的数轴上； （3）将这组数中的所有负数用“”连接起来． 19. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 20. 综合与实践 【问题情境】在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动 （1）图1中，是无盖正方体的表面展开图的是______．（填序号） 【操作探究】如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒． 如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒． 【计算分析】 （2）①图2中的长方体纸盒的底面周长为______； ②图3中的长方体纸盒的体积为多少？（写出计算过程） 21. 如图，在数轴上点表示的数是，若动点从原点出发，以个单位/秒的速度一直向左运动，同时另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，点到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒． （1）当时，求点表示的数是______； （2）当时，求点表示的数是______； （3）当点到离点的距离为时，求点到点的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $