精品解析：湖北省黄石市下陆区下陆小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中试卷数学试题

下陆小学2025—2026学年度上学期期中独立作业 六年级数学 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 2. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 3. 90的是（ ），（ ）的是2。 4. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克。 5. 甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是________。 6. 42分∶2.8时化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 两个正方形的边长是18cm、12cm，它们的边长比是________，周长比是________，面积比是________。 8. 甲乙两数的比是3∶5，甲数比乙数少4.8，乙数是（ ）。 9. 一辆小轿车行6千米耗油千克，平均每千克汽油可行驶（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 11. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 12. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系是（ ）。 二、辨一辨。（每题1分，共5分） 13. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 14. 因为0.2×5＝1，所以0.2和5都是倒数。（ ） 15. 如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B。（ ） 16. 两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（ ） 17. 比的前项和后项都除以，比值不变。（ ） 三、选一选。（每题2分，共10分） 18. n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. n× B. n÷ C. n÷ D. n× 19. 4与的倒数的积是（ ）。 A. B. C. D. 20. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. 90÷（1－） B. 90÷（1＋） C. 90×（1－） D. 90×（1＋） 21. 李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° D. 东偏南30° 22. 一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 5∶9 D. 9∶4 四、看图算一算、填一填、画一画。（每题4分，共8分） 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 25. （1）银行在丽丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米。 五、算一算。（1题4分，2题6分，3，4题每题9分，共28分） 26. 直接写出结果。 ÷＝ ×8＝ ÷14＝ ÷＝ ×＝ ×＝ 0×＝ ÷＝ 27. 求比值。 13.5∶2.7 　　　 12∶ 0.6千克∶5克 28. 用你喜欢的方法计算。     29. 解方程。 x＋x＝120 　　　 x÷＝6× 　1－x＝ 六、解决问题。（共24分） 30. 筑路队修一条10千米的公路。第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有多少千米没有修？ 31. 一个长方形鱼池的周长是84米，长与宽的比是4∶3，这个长方形鱼池的面积是多少平方米？ 32. 张师制作一批零件，已经制作了150个，占零件总数的，还有多少个零件没有制作？ 33. 一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，还剩多少页没读？ 34. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？ 35. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4∶5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？ 思维题（10分） 36. 某工厂甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的，乙车间原有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 下陆小学2025—2026学年度上学期期中独立作业 六年级数学 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 4 ④. 【解析】 【分析】根据因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，代入计算即可填空。 【详解】 2. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是4份，用女生人数除以男生人数，结果用分数表示即可；全班人数是：5＋4＝9份，用男生人数÷全班人数得到的结果用分数表示即可。 【详解】4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 女生是男生多的；男生人数是全班人数的。 【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 3. 90的是（ ），（ ）的是2。 【答案】 ①. 30 ②. 5 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】90×＝30 2÷＝2×＝5 90的是（30），（5）的是2。 4. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，先把3.6米看作单位“1”，所求的数是（1＋），用3.6乘上（1＋）即可；先把所求的数看作单位“1”，24千克对应的分率即为（1－），用24除以（1－）即可。 【详解】3.6×（1＋） ＝3.6× ＝ ＝ （2）24÷（1－） ＝ ＝ ＝30（千克） 5. 甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是________。 【答案】120 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用甲数720乘分率即可求出乙数，用求出的乙数乘分率即可求出丙数。 【详解】 即丙数是120。 6. 42分∶2.8时化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶4 ②. 【解析】 【分析】先把2.8时化为2.8×60分，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简比；再用最简整数比的前项除以后项得比值。 【详解】2.8时＝168分 42分∶168分 ＝（42÷42）∶（168÷42） ＝1∶4 ＝1÷4 ＝ 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比时，比的两项的单位要统一，化简后的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值结果是一个数。 7. 两个正方形的边长是18cm、12cm，它们的边长比是________，周长比是________，面积比是________。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 3∶2 ③. 9∶4 【解析】 【分析】根据正方形的周长和面积公式，分别求出两个正方形的周长和面积，然后根据比的基本性质进行化简即可。 【详解】18cm∶12cm ＝18∶12 ＝（18÷6）∶（12÷6） ＝3∶2 （18×4）∶（12×4） ＝72∶48 ＝（72÷24）∶（48÷24） ＝3∶2 （18×18）∶（12×12） ＝324∶144 ＝（324÷36）∶（144÷36） ＝9∶4 【点睛】本题考查比的化简，明确化简后比的前项和后项互质是解题的关键。 8. 甲乙两数的比是3∶5，甲数比乙数少4.8，乙数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】把甲数看作3份，则乙数就是5份，乙数减甲数是5－3＝2（份），又知乙数减甲数是4.8，即可求出1份是多少，从而求出乙数是多少。 【详解】4.8÷（5－3） ＝4.8÷2 ＝2.4 2.4×5＝12 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是求出乙数比甲数少几份，每份是几，即可求出乙数。 9. 一辆小轿车行6千米耗油千克，平均每千克汽油可行驶（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。 【答案】 ①. 10 ②. ##0.1 【解析】 【分析】求平均每千克汽油可行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量； 求行1千米要耗油多少千克，用耗油量除以行驶的路程。 【详解】6÷ ＝6× ＝10（千米） ÷6 ＝× ＝（千克） 平均每千克汽油可行驶10千米，行1千米要耗油千克。 【点睛】区分两种问题的不同，求行驶的路程时，除法算式中行程的路程作被除数；求耗油量时，除法算式中耗油量作被除数。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】前两组比较，根据一个非零数乘小于1的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身。先判断每组中相乘的因数和1的大小关系，再依据该规律直接比较大小。对于第三组比较，首先确定两组乘法有相同的因数​，依据“一个非零数数乘不同的数，另一个因数越大，乘积越大”的规律，比较两个不同因数和的大小，进而判断乘积的大小。 【详解】第一个式子：＜1，所以＜。 第二个式子：＞1，所以＞。 第三个式子：＞，所以＞。 11. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 【答案】东偏北35° 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】由分析可得：图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。 12. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系是（ ）。 【答案】 ①. 红花 ②. 红花朵数×＝黄花朵数 【解析】 【分析】在含有分率的语句中，通常“的”字前面的量是单位“1”。 根据分数乘法的意义，单位“1”的量×分率＝分率对应的量。 【详解】本题关键句为红花朵数的相当于黄花的朵数，分率前面的量是红花朵数，因此把红花朵数看作单位“1”。 本题中单位“1”的量是红花朵数，分率是，分率对应的量是黄花朵数，故等量关系式为：红花朵数×＝黄花朵数。 二、辨一辨。（每题1分，共5分） 13. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 因为0.2×5＝1，所以0.2和5都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是相互依存的。 15. 如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为＞1，所以A×＞A，即A＜B。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 16. 两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有三种情况，第一种假设这两根铁丝都是1米长，第一根：将1米看作单位“1”，用去，也就是用去1米的，用去了1×＝（米），那么还剩下（1－）米；第二根：用去米，则剩下（1－）米； 第二种假设这两根铁丝都是2米长，第一根：将2米看作单位“1”，用去，也就是用去2米的，用去了2×＝（米），那么还剩下（2－）米；第二根：用去米，则剩下（2－）米； 第三种假设这两根铁丝都是0.8米长，第一根：将0.8米看作单位“1”，用去，也就是用去0.8米的，用去了0.8×＝（米），那么还剩下（0.8－）米；第二根：用去米，则剩下（0.8－）米；据此解答。 【详解】根据分析： 第一种假设这两根铁丝都是1米长： 第一根剩下： 1－1× ＝1－ ＝（米） 第二根剩下：1－＝（米） 这时两根铁丝剩下部分一样长； 第二种假设这两根铁丝都是2米长： 第一根剩下： 2－2× ＝2－ ＝（米） 第二根剩下：2－＝（米） ＜ 这时第二根铁丝剩下部分长； 第三种假设这两根铁丝都是0.8米长： 第一根剩下： 0.8－0.8× ＝0.8－ ＝（米） 第二根剩下：0.8－＝（米） ＞ 这时第一根铁丝剩下部分长； 所以两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 17. 比的前项和后项都除以，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 比的前项和后项都除以，比值不变。故原题干说法错误。 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 三、选一选。（每题2分，共10分） 18. n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. n× B. n÷ C. n÷ D. n× 【答案】C 【解析】 【分析】把选项都变为乘法式子，一个因数相同，另一个因数大的积就大。 【详解】B.n÷＝n×5， C.n÷＝n×6， 因为：n×6＞n×5＞n×＞n×； 所以：C＞B＞D＞A。 故选C。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法。 19. 4与的倒数的积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求出的倒数，再与4相乘求积即可。 【详解】的倒数是：1÷＝ ×4＝ 故选：A 【点睛】此题考查的是求倒数的方法，明确倒数意义是解题关键。 20. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. 90÷（1－） B. 90÷（1＋） C. 90×（1－） D. 90×（1＋） 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，“原价×（1－）＝现价”，据此求出原价即可。 【详解】某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，原价为：90÷（1－）； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 21. 李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° D. 东偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°的方向上。 故选：B 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 22. 一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 5∶9 D. 9∶4 【答案】B 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”， 根据工作效率＝工程量÷时间，甲队单独做需5天完成，所以甲队的工作效率为，乙队单独做需4天完成，乙队的工作效率为，所以甲乙两队的工作效率比为∶，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】甲队的工作效率为，乙队的工作效率为， ∶ ＝（）∶（） ＝4∶5 所以甲乙两队的工作效率之比为：4∶5。 故答案为：B 四、看图算一算、填一填、画一画。（每题4分，共8分） 23. 看图列式计算。 【答案】350÷＝490（kg） 【解析】 【分析】将总量看成单位“1”，总量的是350kg。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式350÷进行解答。 【详解】350÷ ＝350× ＝490（kg） 24. 看图列式计算。 【答案】192千克 【解析】 【分析】由图可知，梨有240千克，比苹果多，这里把苹果当作单位“1”，即梨的重量相当于苹果重量的（即），用除法可以算出苹果的重量。 【详解】 （千克） 25. （1）银行在丽丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米。 【答案】（1）东；北；30；200； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图上的单位长度是100米，银行和丽丽家的距离是2个单位长度，即200米；以丽丽家为观测点，根据方向、角度以及距离确定银行的位置，据此解答。 （2）图书大厦距离丽丽家有200米，即在图上有2个单位长度，以丽丽家为观测点，图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，根据方向、角度以及距离确定图书大厦的位置，并在平面图上标注出图书大厦的名称；公园距离银行有150米，即在图上有1.5个单位长度，以银行为观测点，公园在银行的正北方向，根据方向、距离确定公园的位置，并在平面图上标注出公园的名称。 【详解】（1）100×2＝200（米） 银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米。 （2）200÷100＝2 150÷100＝1.5 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 五、算一算。（1题4分，2题6分，3，4题每题9分，共28分） 26. 直接写出结果。 ÷＝ ×8＝ ÷14＝ ÷＝ ×＝ ×＝ 0×＝ ÷＝ 【答案】2；；；　 ；；0； 【解析】 【详解】略 27. 求比值。 13.5∶2.7 　　　 12∶ 0.6千克∶5克 【答案】5；27；120 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，求出比值。单位不统一的，先统一单位。 【详解】13.5∶2.7 ＝13.5÷2.7 ＝5； 12∶ ＝12× ＝27； 0.6千克∶5克 ＝600克∶5克 ＝120 28. 用你喜欢的方法计算。     【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）根据分数除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法后，能约分的先约分再计算； （2）括号外面是除以，可以转化为乘6，然后利用乘法分配律进行简便计算； （3）先将除法转化为乘法，观察发现前后两部分都有乘，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 x＋x＝120 　　　 x÷＝6× 　1－x＝ 【答案】x＝100；x＝；x＝6 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2进行解方程即可。 【详解】x＋x＝120 解：x＝120 x＝120× x＝100 x÷＝6× 解：x÷＝ x＝× x＝ 1－x＝ 解：x＝1－ x＝ x＝×10 x＝6 六、解决问题。（共24分） 30. 筑路队修一条10千米的公路。第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有多少千米没有修？ 【答案】千米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，先求出剩下部分对应的分率，再用总长度乘剩下的分率求出未修长度； 【详解】10－10×－10× ＝10－2－ ＝（千米） 答：还有千米没有修。 31. 一个长方形鱼池的周长是84米，长与宽的比是4∶3，这个长方形鱼池的面积是多少平方米？ 【答案】432平方米 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用（84÷2）即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是4∶3，把长看作4份，宽看作3份，则用42÷（4＋3）即可求出每份是多少米，进而求出4份和3份分别是多少米，也就是长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式求解鱼池的面积即可。 【详解】84÷2＝42（米） 42÷（4＋3） ＝42÷7 ＝6（米） 长：6×4＝24（米） 宽：6×3＝18（米） 面积：24×18＝432（平方米） 答：这个长方形鱼池的面积是432平方米。 【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式和面积公式以及按比分配问题，求出每份是多少是解题的关键。 32. 张师制作一批零件，已经制作了150个，占零件总数的，还有多少个零件没有制作？ 【答案】225个 【解析】 【分析】这批零件总数看作单位“1”，用已经制作的÷对应分率，先求出零件总数，再减去已经制作的即可。 【详解】150÷－150 ＝375－150 ＝225（个） 答：还有225个零件没有制作。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 33. 一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，还剩多少页没读？ 【答案】12页 【解析】 【分析】先以全书总页数为单位“1”，求出第一周读完后余下的页数；再以余下的页数为单位“1”，求出剩余页数占余下页数的分率，相乘得到结果。 【详解】 （页） 答：还剩12页没读。 34. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？ 【答案】天 【解析】 【分析】表示出甲乙两人的工作效率，计算甲、乙两人合做2天后剩下的工作总量，利用“工作时间＝工作总量÷工作时间”即可求得。 【详解】假设工作总量为1 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ 1－（＋）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ ÷＝（天） 答：还需要天才能完工。 【点睛】计算出甲乙合干2天后剩下的工作总量是解答题目的关键。 35. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4∶5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？ 【答案】810千米 【解析】 【详解】乙车速度：80÷4×5＝100千米 （100+80）×2÷＝810千米 答：A、B两地相距810千米． 思维题（10分） 36. 某工厂甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的，乙车间原有多少人？ 【答案】108人 【解析】 【分析】设乙车间原有人数为，由题意可知：甲车间原有的人数＝乙车间原有人数×＝，从乙车间调8人到甲车间后，甲车间人数＝（－8）×＝＋8；计算出结果即可解答。 【详解】解：设乙车间原有人数人，甲车间原有人数为，则： （－8）×＝＋8 －＝8＋ ＝ ＝108 答：乙车间原有108人。 【点睛】本题考查了分数的混合应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行列式计算，计算时要注意细心。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $