山东济宁2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟试题

2026-2027学年七年级数学期中模拟试题（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第3章】（人教版） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 中国古代数学著作《九章算术》第八章（《方程》篇）中最早使用了负数．如果支出160元记作元，那么元表示（ ） A. 收入60元 B. 支出60元 C. 收入100元 D. 支出100元 2. 截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3. 有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 5. 两个有理数的和是正数．则（   ） A．必须是两个正数 B．可以是两个负数 C．可以是一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D．可以是一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 6. 下面每组中的两种量成反比例的是（   ） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．利率一定，存款的本金和利息 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．折扣一定，商品的原价和折后价 7. 有理数a，b满足a＞0，b＜0，，则下列结论正确是（　　） A. ﹣a＜b＜﹣b＜a B. b＜﹣a＜a＜﹣b C. ﹣a＜﹣b＜b＜a D. b＜﹣a＜﹣b＜a 8. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则的值为（  ） A． B． C． D．2 9. 已知时，的值为2026，那么时，的值为（    ）． A． B． C． D． 10. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 ________（填“合格”或“不合格”）． 12. 如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于 ． 13. 小王需要买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本1.5元，那么她一共要花 元钱． 14. 已知，，且，则的值是 ____________ ． 15.比较大小：__________ 16. 若，则 ． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题16分，19- 23题8分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 已知一组数：，0，，，． （1）画出数轴，并把数在数轴上表示出来； （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）． 18. 计算： （1）； （2） （3） （4） 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3，求的值． 20. 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位千米）： ，求： （1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车耗油3升／每千米，开工时储存180升汽油，收工后返回A地中途是否需要加油，若需要则加油最少加多少升？若不需要加油则到达A地后，还剩多少升汽油？ 21. 某游泳馆今年推出两种游泳付费方式： 方式一：购买会员年卡，每张会员年卡200元，凭卡游泳每次付费10元． 方式二：不购买会员年卡，每次游泳付费30元． （1）甲按方式一付费，若他在会员年卡有效期内游泳6次，则甲支付的总费用为______元． （2）若乙今年游泳的次数为x． ①分别求出两种方式的费用（用含x的代数式表示）； ②当时，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期____； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数___________表示的点重合； (2)若表示的点与4表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数___________表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 24. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方． 例如，记作，读作“2的圈3次方”； 再例如，记作，读作“的圈4次方”；一般地，把为大于等于2的整数）记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：______；______； (2)关于除方，下列说法错误的是______． A．任何非零数的圈2次方都等于1             B．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 C．         【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式． (3)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：______，______； (4)将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为______． 【灵活应用】 (5)计算： 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学期中模拟试题（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第3章】（人教版） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 中国古代数学著作《九章算术》第八章（《方程》篇）中最早使用了负数．如果支出160元记作元，那么元表示（ ） A. 收入60元 B. 支出60元 C. 收入100元 D. 支出100元 【答案】A 【详解】∵支出160元记作元， ∴元表示收入60元． 2. 截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：175000000用科学记数法表示为． 3. 有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：①符合书写要求， ②符合书写要求， ③应写成，不符合书写要求， ④符合书写要求， ⑤应写成，不符合书写要求， ⑥应写成，不符合书写要求．一共有3个． 4. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（    ） A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 【答案】A 【详解】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 5. 两个有理数的和是正数．则（   ） A．必须是两个正数 B．可以是两个负数 C．可以是一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D．可以是一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 【答案】C 【详解】解：A：若两个数都是正数，显然它们的和也为正数，A错误； B：若两个数都是负数，它们的和必然为负数，B错误； C：若两个数一正一负，为了使和为正数，正数的绝对值必须大于负数的绝对值，C正确； D：若两个数一正一负，为了使和为正数，正数的绝对值必须大于负数的绝对值，D错误． 6. 下面每组中的两种量成反比例的是（   ） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．利率一定，存款的本金和利息 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．折扣一定，商品的原价和折后价 【答案】C 【详解】解：A、长方形的周长一定，它的长和宽的和是定值，故不符合题意； B、利率一定，存款的本金和利息成正比例，故不符合题意； C、因为圆柱的体积底面积高，所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故符合题意； D、折扣一定，商品的原价和折后价不成反比例，故不符合题意； 7. 有理数a，b满足a＞0，b＜0，，则下列结论正确是（　　） A. ﹣a＜b＜﹣b＜a B. b＜﹣a＜a＜﹣b C. ﹣a＜﹣b＜b＜a D. b＜﹣a＜﹣b＜a 【答案】B 【详解】解：∵，，， ∴在数轴上表示出，， 然后根据相反数的定义分别表示出，对应的位置，如图所示： 由数轴的性质可得：， 8. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则的值为（  ） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， 9. 已知时，的值为2026，那么时，的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵当时，的值为2026， ∴， ∴， ∴当时， ， 10. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 【答案】B 【详解】解：绳结表示的数为 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 ________（填“合格”或“不合格”）． 【答案】不合格 【详解】解：∵， ∴零件直径最大是，最小是， ∴零件合格范围在和之间， ∵， ∴不合格． 故答案为：不合格． 12. 如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得：， 则的负倒数等于． 故答案为：． 13. 小王需要买铅笔m支，每支0.5元，买练习本n本，每本1.5元，那么她一共要花 元钱． 【答案】 【详解】小王买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元， 她一共花费：元， 故答案为：． 14. 已知，，且，则的值是 ____________ ． 【答案】3或 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴a和b异号， 当，时，， 当，时，， 故答案为：3或． 15.比较大小：__________ 【答案】 【详解】解：∵=－2.7，，负数小于正数， ． 故答案为：． 16. 若，则 ． 【答案】 【解析】解：当时，∵， ∴，即， 当时，∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题16分，19- 23题8分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 已知一组数：，0，，，． （1）画出数轴，并把数在数轴上表示出来； （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）． 【答案】（1）见详解 （2） 【小问1详解】 ， 【小问2详解】 由（1）可知，． 18. 计算： （1）； （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） 6897 （3） （4） 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3，求的值． 【答案】或 【详解】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3， 所以，，， 当时，； 当时，， 综上可得的值为或． 20. 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位千米）： ，求： （1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车耗油3升／每千米，开工时储存180升汽油，收工后返回A地中途是否需要加油，若需要则加油最少加多少升？若不需要加油则到达A地后，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）收工时在A地的正东方向，距A地 （2）收工后返回A地中途最少需要加油60升 【小问1详解】 根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“”； 则收工时距离等于． 答：收工时在A地的正东方向，距A地． 【小问2详解】 从A地出发到收工时， 汽车共走了， ， （升）， 答：收工后返回A地中途最少需要加油60升． 21. 某游泳馆今年推出两种游泳付费方式： 方式一：购买会员年卡，每张会员年卡200元，凭卡游泳每次付费10元． 方式二：不购买会员年卡，每次游泳付费30元． （1）甲按方式一付费，若他在会员年卡有效期内游泳6次，则甲支付的总费用为______元． （2）若乙今年游泳的次数为x． ①分别求出两种方式的费用（用含x的代数式表示）； ②当时，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明． 【答案】（1）260 （2） ①方式一的总费用为元，方式二的总费用为元； ②选择方式一付费游泳更划算 【小问1详解】 解：甲在会员年卡有效期内游泳6次，则甲支付的总费用为： （元）； 【小问2详解】 解：①根据题意可知，方式一的总费用为元， 方式二的总费用为元． ②当时， 若选择方式一，则需支付（元）． 若选择方式二，则需支付（元）． 因， 所以当时，选择方式一付费游泳更划算． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期____； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19 （3）14225 【小问1详解】 由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的， 故答案为：四． 【小问2详解】 ， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； 【小问3详解】 （只） (元)． ∴该厂工人这一周的工资总额是14225元 23. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数___________表示的点重合； (2)若表示的点与4表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数___________表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 【答案】（1）2 （2）①-3；②两点表示的数分别是-3.5，5.5 【详解】（1）解：表示的点与表示的点重合， 对称中心是原点， 表示的点与2表示的点重合； （2）①若表示的点与4表示的点重合， 对称中心是1表示的点， 表示的点与数表示的点重合； ②由题意可得，、两点距离对称点的距离为， 对称点是表示1的点， 两点表示的数分别是-3.5，5.5． 24. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方． 例如，记作，读作“2的圈3次方”； 再例如，记作，读作“的圈4次方”；一般地，把为大于等于2的整数）记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：______；______； (2)关于除方，下列说法错误的是______． A．任何非零数的圈2次方都等于1             B．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 C．         【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式． (3)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：______，______； (4)将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为______． 【灵活应用】 (5)计算： 【答案】(1)， (2)C (3)， (4) (5) 【详解】（1）解：，， 故答案为：，； （2）解：A，，即任何非零数的圈2次方都等于1，故该选项说法正确； B，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故该选项说法正确； C，，， 可得，故该选项说法错误； 故选C． （3）解：， ， 故答案为：，； （4）解：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为： ， 故答案为：； （5）解： ． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $