2026-2027学年青岛版数学七年级上册期中模拟检测试题

20261020周测2 一、选择题：本题共10小题，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我国是最早认识和使用负数的国家，在古代数学名著九章算术中首次出现负数，后来，数学家刘徽在为九章算术作注时明确正负数表示相反意义的量如果收入元记作元，那么元表示(    ) A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2.如图，检测个排球，其中超过标准质量的克数记为正数最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 3.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展根据国家能源局报道，年一季度全国可再生能源发电量达到亿千瓦时将亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.比较下列各组数的大小，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.已知点，在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是和，给出以下结论：；；；，其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 6.在数、、、、中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是(    ) A. B. C. D. 7.下列语句：一个数的绝对值一定是正数；一定是一个负数；没有绝对值为的数；若，则是一个正数；离原点越远的点表示的数就越大正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列各式中，计算正确的是(    ) A. B. C. D. 9.若时，式子的值为则当时，式子的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为(     ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.写出一个大于小于的整数：        ． 12.已知数轴上两点，对应的数分别为，，在数轴上有另外一点，当点到的距离是点到的距离的倍时，则点表示的数是        ． 13.已知，都是有理数，若，则的值是        ． 14.已知：，，，的值是      ． 15.观察下面一列数，，，，，，则第个数为        ． 16.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为，第幅图形中“”的个数为以此类推，则第幅图形中“”的个数为        ． 三、计算题：17.计算： (3) ； ． 19.将下列有理数填入适当的集合内将各数用逗号分开： ，，，，，，，． 负有理数集合：____； 整数集合：______； 负分数集合：______． 20.过，两点画一条数轴，使点表示，点表示 在所画的数轴上表示出，并将这四个数用“”连接 21.若，互为相反数，，互为倒数，且，求的值． 22.生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法 【发现】根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数是          ． 【迁移】将八进制数“”转化为十进制数． 【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 23.用数学的眼光看世界，为了发现身边的数学，小阳和其他位组员一起，利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们人主要观察统计相邻的西门里，桥梓口，广济街，钟楼四个车站沿路上下的乘客人数变化情况如下表所示用正数表示上车人数，用负数表示下车人数： 站点 上下车人数变化情况 已知西门里站的前一站出发时车上有名乘客，他们设计的问题如下： 请问该公交车离开钟楼站时，车上还有多少乘客？ 请问公交车行驶过程中，离开哪一站时的乘客最多？ 24.观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得 猜想并写出：             用含的代数式表示 探究并计算： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C D C B B B C 二、填空题 11. −4（或 −3、−2，写出一个即可） 12. 6 或 14 13. −1 14. ±1 15. −200/599 16. (n+1)²−1 三、解答题 17.（1）−3+4−(−2)=−3+4+2=3 （2）1/3 ÷ (−5/3) × 6/5 = 1/3 × (−3/5) × 6/5 = −6/25 （3）(5/6 − 2/3 + 1/4) × (−12) = −10 + 8 − 3 = −5 （4）−2² + 9×(−1/3)² + 4÷(−2/3) = −4 + 1 − 6 = −9 （5）(−24)×(1/3 − 5/6 + 3/8) = −8 + 20 − 9 = 3 （6）(−2)² + 16÷(−4)×(−1/2) − |−3| = 4 + 2 − 3 = 3 19.负有理数集合：{ −2，−0.05，−22/7 }；整数集合：{ −2，0 }；负分数集合：{ −0.05，−22/7 } 20.（1）画数轴，标出原点、正方向，使点A表示3、点B表示−2（图略，A在原点右侧3个单位，B在原点左侧2个单位）；（2）在数轴上表示：−3、−1、|−1/2|=1/2、5，用“<”连接：−3 < −1 < 1/2 < 5 21.由题意：a+b=0，cd=1，|m|=3且m<0 得 m=−3。原式 = 3×1 − (0−1) − (−3) = 3 + 1 + 3 = 7 22.（1）101110₍₂₎ = 1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+1×2+0 = 32+8+4+2 = 46；（2）72₍₈₎ = 7×8+2 = 58；（3）满五进一即五进制，从右向左各绳结数依次为2、3、1，即 (132)₍₅₎ = 1×25+3×5+2 = 42（天），孩子已出生42天 23.（1）16+15−5+10−6+6−8+3−12 = 19（人），离开钟楼站时车上还有19名乘客；（2）离开各站时人数：A站 16+15−5=26，B站 26+10−6=30，C站 30+6−8=28，D站 28+3−12=19，离开B站（桥梓口）时乘客最多，为30人 24.（1）1/[n(n+1)] = 1/n − 1/(n+1)；（2）原式 = 1 − 1/2 + 1/2 − 1/3 + … + 1/2023 − 1/2024 = 1 − 1/2024 = 2023/2024；（3）1/(1×3)+1/(3×5)+…+1/(2023×2025) = 1/2×(1 − 1/3 + 1/3 − 1/5 + … + 1/2023 − 1/2025) = 1/2×(1 − 1/2025) = 1012/2025 学科网（北京）股份有限公司 $