2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册期中模拟题（八）

高一上学期期中模拟题（八）

第I卷（选择题）

一、单选题

1．已知集合,,则（     ）

A． B． C． D．

2．已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

3．若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围为（     ）

A． B．

C． D．

4．已知，均为正实数，且，则的最小值为（     ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（     ）

A． B．或  

C． D．或

6．已知函数的定义域为R，为偶函数，在上单调递减，且．则不等式的解集为（   ）

A． B．

 

C． D．

7．函数，对任意，都有，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

8．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数（为实数）的定义域为D，，且，则下列说法正确的是（    ）

A．的图象不经过第四象限

B．若为偶函数，则为偶数

C．若，则

D．

10．已知实数，满足，，则（   ）

A．的取值范围是 B．的取值范围是

C．的取值范围是 D．，使得

11．已知定义在上的函数满足，且时，，则（   ）

A． B．是奇函数

C．在上单调递增 D．不等式的解集为

第II卷（非选择题）

三、填空题

12．某学校组织学生前往智慧农场体验采摘活动，共有30名学生参与，其中，参与采摘草莓的有18人，参与采摘蓝莓的有20人，参与采摘树莓的有20人．已知只参与采摘一种水果的学生有8人，则三种水果都参与采摘的学生人数为_______．

13．已知函数，，若对，总，使得成立，则的取值范围是______．

14．已知，，则的最小值为__________．

四、解答题

15．已知全集，集合，，．

(1)分别求， ；

(2)若，求的取值范围．

 

 

16．已知是定义在上的奇函数．

(1)求，的值及的解析式；

(2)解不等式：．

 

 

17．已知二次函数的最小值为，且．

(1)求的解析式；

(2)若在区间上单调，求实数的取值范围；

(3)当时，恒成立，求实数的取值范围．

 

18．为响应黄河流域生态保护和高质量发展战略部署，河南某新材料科技公司成功研发了一种用于绿色建筑的复合环保板材，并计划在省内推广.已知该产品年固定研发成本为50万元，每生产1万吨需另外投入生产成本80万元（含原材料､人工､能耗等）.设该公司一年生产该板材万吨且全部售完，其总销售收入（万元）与年产量（万吨）满足如下关系式：

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万吨）的函数解析式（利润总销售收入总成本）；

(2)当年产量为多少万吨时，该公司获得的年利润最大？并求出最大年利润.

 

 

 

 

 

 

19．已知满足对任意，都有，且，当时，．

(1)计算，判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)判断并证明在上的单调性；

(3)求不等式的解集．