基础默写清单01 集合与常用逻辑用语及不等式-2027届高三数学一轮复习

艺考生数学基础默写清单（一）

主题：集合、常用逻辑用语与不等式（闯关自查 · A4 打印 · 附答案页）

使用说明：本卷共五关，先遮住答案页逐关默写，每关 5-10 分钟。判断改错题要先判断对错、再把错的说法改正过来。带 ▲ 的条目是历年最易丢分点；带 ※ 的为拓展选做，艺考生可跳过。CUA 表示 A 在全集 U 中的补集。

第一关　概念辨析 · 判断改错

（判断对错，错的必须改写出来才算过关）

1. 集合 {x2|x∈R} 与实数集 R 是同一个集合。（　　）▲

2. 空集是任何集合的真子集。（　　）▲

3. 若 a>b，则 ac2>bc2。（　　）

4. "∃x∈M，p(x)" 的否定是 "∃x∈M，¬p(x)"。（　　）

5. 若 A∪B=A，则 B⊆A。（　　）

6. "x2-3x+2=0" 是 "x=1" 的充分不必要条件。（　　）▲

7. a>b>0 时，≥，等号当且仅当 a=b 时取得。（　　）

8. 不等式 x2>1 的解集是 {x|x>1}。（　　）

第二关　集合 · 符号与运算默写

1. 四个常用数集：

数集	自然数集	正整数集	整数集	实数集
符号	____	______	____	____

2. 集合三性：判断对象能否构成集合，看它是否满足________、________、________。

3. 子集个数结论：n 元集合的子集有______个；真子集比子集少____个，共______个；非空真子集共______个。▲

4. "A 是 B 的子集"的两种等价刻画：A⊆B ⇔ A∩B=______ ⇔ A∪B=______。

5. 补集两条定律（德摩根）：CU(A∩B)=________________；CU(A∪B)=________________。

6. 含参数集合题的第一反应：遇 "A∩B=A"（A 为含参数集合），先讨论________的情形，再比较________。▲

第三关　逻辑用语 · 条件与量词

1. 推出关系与条件名称对照（p、q 为两个条件）：

推出关系	p 是 q 的什么条件	q 是 p 的什么条件
p⇒q	________	________
p⇒q 且 q⇏p	____________	____________
p⇏q 且 q⇒p	____________	____________
p⇏q 且 q⇏p	________________	同左

2. 条件强弱与集合包含的对应：p 是 q 的充分不必要条件 ⇔ A={x|p(x)} 是 B={x|q(x)} 的________（填"子集/真子集/相等"之一）。▲

3. 写命题的否定两步走：第一步________量词，第二步________结论。

4. 两种量词命题的否定："∀x∈M，p(x)" 的否定是__________________；"∃x∈M，p(x)" 的否定是__________________。

第四关　不等式性质与基本不等式 · 公式表

1. 八条性质补全（填符号或结论）：

性质	内容
对称性	a>b ⇔ ________
传递性	a>b，b>c ⇒ ________
可加性	a>b ⇒ a+c____b+c
可乘性	a>b，c>0 ⇒ ac____bc；a>b，c<0 ⇒ ac____bc ▲
同向可加	a>b，c>d ⇒ a+c____b+d
同向同正可乘	a>b>0，c>d>0 ⇒ ac____bd
乘方	a>b>0 ⇒ an____bn（n∈N*，n≥2）
开方	a>b>0 ⇒ ____

2. 基本不等式（a>0，b>0）：________________，等号在________时取得。