精品解析：湖北恩施土家族苗族自治州利川市团堡镇初级中学2026-2027学年 七年级上学期数学期中试卷

2026—2027学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 （人教版2024　七年级上册　第1—3章：有理数、有理数的运算、代数式） （满分120分　考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，请将姓名、班级、考号填写在试卷规定的位置上． 2．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题，第Ⅲ卷为解答题，所有答案必须写在该题相应的位置上． 3．考试结束后，将试卷交回． 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 利川市某气象站以为基准，零上气温记为正．若某日中午气温为零上，记作，那么齐岳山草场当日夜间气温为零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵以为基准，零上气温记为正， ∴零下气温记为负， ∴零下应记作． 2. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7． 故选A． 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：， ． 4. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，形式上是符号不变，交换分子分母的位置即可.据此计算，即可得出结果. 【详解】解：∵乘积为1的两个数互为倒数， 又∵， ∴的倒数是. 故选：A. 5. 年利川龙船调文化节期间，全市共接待游客约人次．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据科学记数法的形式为  ，其中 ，为整数，直接计算即可． 【详解】解：根据科学记数法的形式为 ，其中 ，为整数 ∴． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，故选项错误，不符合题意； ，故选项错误，不符合题意； ，故选项正确，符合题意； ，故选项错误，不符合题意． 7. 下列各式：；；；．其中是代数式的有（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子叫代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，由此逐项判断即可． 【详解】解：、都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，是代数式； 、均不是用运算符号连接所成的式子，所以都不是代数式； 综上所述，是代数式． 8. 数轴上点表示的数为，点表示的数为，则、两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值直接计算即可． 【详解】解：数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值， ∴． 9. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 1或5 【答案】A 【解析】 【分析】由，，求解的值，再代入，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， 或. 10. 一列数按规律排列：1，，3，，5，，…，则第2025个数与第2026个数的和为（ ） A. B. 1 C. D. 4051 【答案】A 【解析】 【分析】从绝对值和符号两方面总结数列第项的规律，代入项数计算两数之和． 【详解】解：由数列规律得，第个数的绝对值为，奇数项为正，偶数项为负， 为奇数， ∴第2025个数是2025， ∵ 2026为偶数， ∴第2026个数是， ∴两数之和为． 第Ⅱ卷（填空题　共15分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数与的绝对值的和是__________． 【答案】 【解析】 【分析】分别求出的相反数与的绝对值，再将两个结果相加即可． 【详解】解：∵ 互为相反数的两个数只有符号不同， ∴ 的相反数为， ∵ 负数的绝对值是它的相反数， ∴ 的绝对值为. ∴ 两者的和为． 12. 比较大小：____（填、或）． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较大小即可. 【详解】解：，， ∵， ∴. 13. 当时，代数式的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入给定代数式，按照有理数运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：把代入代数式，得 ． 14. 已知，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】已知的整体数值，无需单独计算、的具体取值，采用整体代入法计算待求代数式的值即可． 【详解】解：∵ ∴ ． 15. 如图，用火柴棒按同一方式摆正方形：第1个图形用4根火柴棒，第2个图形用7根，第3个图形用10根，…，依此规律，第5个图形需要__________根火柴棒，第n个图形需要__________根火柴棒（用含n的式子表示）． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】分别根据第1个图、第2个图形、第3个图形、第4个图形、第5个图形用的火柴棒根数，观察即可发现规律：第个图形用的火柴棒根数为根，即可得答案. 【详解】解：观察图形得： 第1个图形用的火柴棒根数为：（根）， 第2个图形用的火柴棒根数为：（根）， 第3个图形用的火柴棒根数为：（根）， 第4个图形用的火柴棒根数为：（根）， 第5个图形用的火柴棒根数为：（根）， 观察即可发现规律： 第个图形用的火柴棒根数为：根． 第Ⅲ卷（解答题　共75分） 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）9 （3）2 （4）5 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）5 （2）2 （3）7 （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解 ． 18. 已知下列各数：，，0，，，． （1）先化简各数，再把它们在下面的数轴上表示出来； （2）把这几个数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1）解：，， （2） 【解析】 【分析】先化简各数，再在数轴上表示各个数，再比较即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略． 19. 代数式综合题． （1）下列各式中，属于代数式的有__________（填序号）． ①；②；③；④；⑤；⑥． （2）把下列式子按代数式的规范写法改写： ①；②． （3）列代数式： ①的平方与的倍的和； ②某商品原价元，按原价的八折出售，售价是多少元？ ③一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数是多少？ 【答案】（1）①③④⑥ （2）①；② （3）①；②元；③这个两位数为 【解析】 【分析】（1）根据代数式的定义逐一判断即可； （2）根据代数式的规范写法改写即可； （3）①先表示的平方及的倍，再表示和即可； ②用原价乘以折扣即可得到答案； ③根据两位数可表示为十位上的数字乘以，再加上个位数字，即可得出答案． 【小问1详解】 解：①是代数式， ②中包含等号，不是代数式， ③是代数式， ④是代数式， ⑤中包含不等号，不是代数式， ⑥是代数式， 综上所述：属于代数式的有①③④⑥． 【小问2详解】 解：①应改写为； ②应改写为． 【小问3详解】 解：①的平方为， 的倍为， ∴的平方与的倍的和可列代数式为； ②某商品原价元，按原价的八折出售，售价可列代数式为元； ③∵十位上的数字是，个位上的数字是， ∴这个两位数是． 20. 求值． （1）当时，求代数式的值； （2）当时，求代数式的值； （3）已知，求代数式的值． 【答案】（1） （2）6 （3）22 【解析】 【小问1详解】 解：当时， ； 【小问2详解】 解：当时， ； 【小问3详解】 解：当时， ． 21. 利川红茶是利川市的特色农产品．某茶叶合作社以每天生产红茶为标准，超过标准产量的部分记为正数，不足的部分记为负数，某周天的产量记录如下表（单位：）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 偏差 （1）求该合作社这一周红茶的实际总产量； （2）这一周平均每天的产量比标准产量多（或少）多少千克？ （3）产量最高的一天与产量最低的一天相差多少千克？ 【答案】（1） （2）多 （3） 【解析】 【分析】（1）以每天的生产标准为基准，把一周的偏差相加，所得的和就是这一周的实际总产量比 天标准产量多出的部分； （2）用偏差之和除以 ，即得平均每天比标准产量多的千克数； （3）先把偏差最大与最小的两天分别还原成实际产量，再作差． 【小问1详解】 解：把 天的偏差相加，得 （）， ∴ 这一周红茶的实际总产量为 （）． 【小问2详解】 解：这一周平均每天的偏差为 （）， ∴ 这一周平均每天的产量比标准产量多 ． 【小问3详解】 解：偏差为 的这一天的产量最高，为 （）； 偏差为 的这一天的产量最低，为 （）． ∴ 产量最高的一天与产量最低的一天相差 （）． 22. 如图，数轴上点、、表示的有理数分别为、、，且，，，． （1）求、、，的值； （2）若数轴上点表示的数为，且，求点到点的距离的所有可能的值； （3）化简：． 【答案】（1）；； （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质，结合，即可得出答案； （2）根据得出或，利用数轴上两点间的距离公式分别求解即可； （3）根据（1）中结果，根据绝对值的性质求解即可， 【小问1详解】 解：∵，，， ∴，，， ∵， ∴，，． 【小问2详解】 解：∵， ∴或， ∵， ∴当时，点到点的距离为， 当时，点到点的距离为， 综上所述：点到点的距离为或． 【小问3详解】 解：∵；；， ∴ ． 23. 观察下列等式：；；；；… （1）按此规律，写出第个等式； （2）用含的式子表示第个等式； （3）利用上述规律，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）每个等式左边是从开始的连续奇数之和，右边是项数的平方，按项数依次递增写出第个等式； （2）第个等式左边末项是第个奇数，右边是项数的平方； （3）把所求的和化成两段从开始的连续奇数之和的差，再用（2）的结论． 【小问1详解】 解：第个等式左边有项，第个等式左边有项，依此类推， ∴第个等式的左边是从开始的个连续奇数之和， 即． 【小问2详解】 解：第个等式左边共项，末项是第个奇数，右边是， ∴第个等式为． 【小问3详解】 解： ． 24. 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点O为原点． （1）求A、B两点间的距离，以及线段中点所表示的数； （2）点P在线段上，表示的数为x，化简，并说明化简结果与x是否有关； （3）点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动；同时点Q从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒． ①用含t的式子表示t秒后点P、点Q表示的数； ②当点P运动到原点时，求点Q表示的数以及P、Q两点间的距离． 【答案】（1）；2 （2）解：P在线段上，即， 则，， ，结果与x无关 （3）①，；②7；7 【解析】 【分析】（1）根据题目所给条件列式计算即可； （2）P在线段上，即，根据绝对值的性质化简即可； （3）①根据题意表述t秒后点P、点Q表示的数；②点P运动到原点即，求出代入点所表示数的代数式即可求所表示的数，进而即可求P、Q两点间的距离． 【小问1详解】 解：， 线段中点表示的数为； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：①略； ②当点P运动到原点时， ， 得； 此时， P、Q两点间距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 （人教版2024　七年级上册　第1—3章：有理数、有理数的运算、代数式） （满分120分　考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，请将姓名、班级、考号填写在试卷规定的位置上． 2．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题，第Ⅲ卷为解答题，所有答案必须写在该题相应的位置上． 3．考试结束后，将试卷交回． 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 利川市某气象站以为基准，零上气温记为正．若某日中午气温为零上，记作，那么齐岳山草场当日夜间气温为零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 5. 年利川龙船调文化节期间，全市共接待游客约人次．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式：；；；．其中是代数式的有（ ） A. B. C. D. 8. 数轴上点表示的数为，点表示的数为，则、两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 1或5 10. 一列数按规律排列：1，，3，，5，，…，则第2025个数与第2026个数的和为（ ） A. B. 1 C. D. 4051 第Ⅱ卷（填空题　共15分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数与的绝对值的和是__________． 12. 比较大小：____（填、或）． 13. 当时，代数式的值是____． 14. 已知，则__________． 15. 如图，用火柴棒按同一方式摆正方形：第1个图形用4根火柴棒，第2个图形用7根，第3个图形用10根，…，依此规律，第5个图形需要__________根火柴棒，第n个图形需要__________根火柴棒（用含n的式子表示）． 第Ⅲ卷（解答题　共75分） 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知下列各数：，，0，，，． （1）先化简各数，再把它们在下面的数轴上表示出来； （2）把这几个数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 19. 代数式综合题． （1）下列各式中，属于代数式的有__________（填序号）． ①；②；③；④；⑤；⑥． （2）把下列式子按代数式的规范写法改写： ①；②． （3）列代数式： ①的平方与的倍的和； ②某商品原价元，按原价的八折出售，售价是多少元？ ③一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数是多少？ 20. 求值． （1）当时，求代数式的值； （2）当时，求代数式的值； （3）已知，求代数式的值． 21. 利川红茶是利川市的特色农产品．某茶叶合作社以每天生产红茶为标准，超过标准产量的部分记为正数，不足的部分记为负数，某周天的产量记录如下表（单位：）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 偏差 （1）求该合作社这一周红茶的实际总产量； （2）这一周平均每天的产量比标准产量多（或少）多少千克？ （3）产量最高的一天与产量最低的一天相差多少千克？ 22. 如图，数轴上点、、表示的有理数分别为、、，且，，，． （1）求、、，的值； （2）若数轴上点表示的数为，且，求点到点的距离的所有可能的值； （3）化简：． 23. 观察下列等式：；；；；… （1）按此规律，写出第个等式； （2）用含的式子表示第个等式； （3）利用上述规律，求的值． 24. 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点O为原点． （1）求A、B两点间的距离，以及线段中点所表示的数； （2）点P在线段上，表示的数为x，化简，并说明化简结果与x是否有关； （3）点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动；同时点Q从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒． ①用含t的式子表示t秒后点P、点Q表示的数； ②当点P运动到原点时，求点Q表示的数以及P、Q两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $