2026-2027学年北师大版九年级上学期数学期中模拟考试全真模拟培优卷

2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中模拟考试全真模拟培优卷

（测试范围：第一章特殊平行四边形到第五章二次函数）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   考试时间120分钟，全卷满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．已知，那么的值为（　　）．

A．5 B．-5 C． D．

2．下列各个几何体，其主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列函数解析式中，一定为二次函数的是 (        )

A． B．

C． D．

4．下列结论中，不正确的是(           )

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．菱形的面积等于对角线乘积的一半

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

5．顺次连接四边形各边的中点E、F、G、H，若得到的四边形是菱形，则四边形一定满足（　　）

A． B． C．     D．

6．如图，二次函数的图象经过，，三点，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．当时，函数值y随自变量x的增大而增大

C．当时，x的取值范围是

D．方程有两个不相等的实数解

7．关于x的一元二次方程 的根的情况是(　　)

A．有两个不相等的实数根   

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

8．已知二次多项式（是常数，且），把关于的方程的解称为该二次多项式的“衍生值”．若无论为何值时，二次多项式和的“衍生值”都相等，则的值是（　　）

A． B．1 C． D．2

9． 已知点 在直线y=2x+14上，点 在抛物线    上若   且 则 的取值范围是(　　)

A．  B．

C．  D．

10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为 E，F，则 PE+PF的值为(　　)

A．5 B． C． D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11． 二次函数y=4(x-1)2+2 的顶点坐标是　     　.

12．已知方程的一个根为，则方程的另一个根为　     　．

13．如果一元二次方程的两个根是，那么　     　．

14．如图，二次函数 与一次函数 的图象相交于点A(-1，4)，B(8，3)，则使 y1>y2 成立的x的取值范围是　          　.

15．如图， 中，E是AD的中点，连接BE，AC相交于点F，过点F作，交AB于点G，若BC=6，则FG的长为　     　.

16．如图，在菱形中，面积为96，对角线与相交于点O．已知，则的长为　     　．

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解方程：

（1）

（2）

 

 

 

 

18．如图，在平面直角坐标系中， BC三个顶点分别为

（1）以坐标原点O为位似中心，位似比为，将ΔABC作位似变换后得到，请在平面直角坐标系中画出

（2）设ΔABC与C＇面积分别为和，试求的值

 

 

19．如图，相交于点O，．