2026-2027学年冀教版九年级上册数学期中测试卷（考查范围：第二十三章至第二十五章）

学校＿＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿＿＿　考号＿＿＿＿＿＿＿

2026—2027 学年上学期九年级数学期中测试卷

冀教版九年级上册数学（2026 秋版新教材）

考查范围：第二十三章　数据分析与统计估计　第二十四章　一元二次方程　第二十五章　图形的相似　　时间：120 分钟　　满分：120 分

题序	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A. x²＋2x＝x²＋1　　　　B. ＋x＝1

C. (x－2)(x＋3)＝0　　　　D. ax²＋bx＝0

2. 某公司 6 名员工某月的工资（单位：元）分别为 2800，3000，3200，3400，3600，12000。能较好地反映这 6 名员工该月工资一般水平的统计量是（　　）

A. 平均数　　　　B. 中位数　　　　C. 方差　　　　D. 频数

3. 若 x＝－1 是关于 x 的一元二次方程 x²＋mx＋3＝0 的一个根，则 m 的值为（　　）

A. 4　　　　B. －4　　　　C. 2　　　　D. －2

4. 若关于 x 的一元二次方程 2x²－5x＋k＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（　　）

A. k＜　　　　B. k＞　　　　C. k＜　　　　D. k＞

5. 下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 所有的等腰三角形都相似

B. 所有的等边三角形都相似

C. 所有的直角三角形都相似

D. 所有的平行四边形都相似

6. 如图，三条平行线 l₁∥l₂∥l₃ 分别交直线 a 于点 A、B、C，交直线 b 于点 D、E、F。若 AB＝3，BC＝6，DF＝18，则 DE 的长为（　　）

A. 4　　　　B. 6　　　　C. 9　　　　D. 12

7. 某足球联赛采用单循环赛制（每两支球队之间只比赛一场），若共比赛了 28 场，则参加比赛的球队共有（　　）

A. 8 支　　　　B. 7 支　　　　C. 8 或 7 支　　　　D. 14 支

8. 两个相似多边形的一组对应边分别为 3 cm 和 4 cm，若它们的面积之和为 100 cm²，则较大多边形的面积为（　　）

A. 36 cm²　　　　B. 48 cm²　　　　C. 64 cm²　　　　D. 81 cm²

9. 两个位似图形的位似比为 2∶3，若其中一个图形的周长为 12，则另一个图形的周长为（　　）

A. 8　　　　B. 18　　　　C. 8 或 18　　　　D. 36

10. 某商品原价 200 元，经过连续两次降价后售价为 162 元。设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程为（　　）

A. 200(1－x²)＝162　　　　B. 200(1－2x)＝162

C. 200(1＋x)²＝162　　　　D. 200(1－x)²＝162

11. 已知 x₁、x₂ 是一元二次方程 x²－4x＋m＝0 的两个实数根，且 x₁²＋x₂²＝10，则 m 的值为（　　）

A. 3　　　　B. －3　　　　C. 5　　　　D. 6

12. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6。点 P 从点 A 出发，沿 A→C 方向以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，同时点 Q 从点 C 出发，沿 C→B 方向以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，连接 PQ。设运动时间为 t 秒，当 △CPQ 与 △CAB 相似时，t 的值为（　　）

A. 1　　　　B. 　　　　C. 1 或 　　　　D. 2 或

二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）

13. 某同学 5 次数学测验的成绩（单位：分）依次为 82，88，90，x，94。若这 5 次成绩的中位数是 90，则 x 的取值范围是＿＿＿＿。

14. 已知 m 是一元二次方程 x²－3x－1＝0 的一个根，则代数式 2m²－6m＋3 的值为＿＿＿＿。

15. 已知 (x²＋y²－2)(x²＋y²)＝8，则代数式 x²＋y² 的值为＿＿＿＿。

16. 已知关于 x 的一元二次方程 x²－2kx＋k²＋k＝0 有两个实数根 x₁、x₂，则代数式 (x₁－1)(x₂－1) 的最小值为＿＿＿＿。

三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

17.（8 分）解下列方程：

(1) (x＋1)²＝4(x＋1)；

 

 

 

 

(2) 2x²＋5x－3＝0。