天津市塘沽第二中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷

塘沽二中2026一2027学年度第一学期 一、选择题：本大藏共12小思，年小思3分，共36分.将答案填在表格里。 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（) A2x213B2x+y-1=0C2+=0 D.2+bx+c=0 2、用配方法解方程x2-4x+3=0,下列变形正确的是（) A.(x-2}2=-7 B.（x+2}=1 C.(x+2)}2=-1 D.(x-2}=1 3一元二次方程x2-4x+2=0根的情况是() A、有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.有实数根 D。无实数根 4.等腰三角形两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（) A12 B.12或9 C.9 D.7 5.抛物线y=-3(x+?-2经过平移得到抛物线y=-3x2,平移的方法是() A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位 6.函数y=3x+2)24的图像的顶点坐标是（) A34) B.(-24 C.(-2,-4) D.(2,-4) 7已知方程2-4x+2=0的两个根分别为名为2，则，+为一5的值为（） A.2 B.6 C.-2 D.2 8.某手机连续两次降价后售价为580元，原售价为1185元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程 正确的是（) A.580(1+x}=1185B.11851+x)2=580 C.5801-x}2=1188 D.11851-x}=580 9对于二次函数y=-26x+3)的说法正确的是( A.图象开口向上 B.图象的对称轴是直线=3 C.◇2时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标3,0) 10.抛物线y=2-2x上有4（-4，n)、B3,2)两点，则y1和2的大小关系为() A.0<2<y1B.0<y1<2 C.y2<y1<0 D.y1<y2<0 第1页/ 11函数y=a2-2x+1和y=心+a（a是常数，且a+0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( 中…6 12如图，要围一个矩形菜园BCD,其中一边AD是墙，且AD的长不能超过3m,其余的三边 AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为4Om.有下列结论：①AB的长 可以为Tm:②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为 菜园 192m2:③菜园ABCD面积的最大值为200m2.其中，正确结论的个 B 数是( A1 B.2 C.3D.0 题号 (1) (2) (3) () (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 答案 二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分 13.若(m-2)2+x-3=0是关于x的-元二次方程，则m的值是 14已知二次函数y=X+2x-3,则其项点坐标是 15.关于x的一元二次方程32-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16我因的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛 制为单循环赛（每两队之间都赛一场）.设邀请x个球队参加比赛，共安排y场比赛，则y与x的函数关 系式为 17如图，二次函数y=ax2+br+c的部分图象如图，当y>0时，x的取值范 围是 18.对于二次函数y=-2x2+4,当-2<x≤4时，y的取值范围是 共2页 塘沽二中2026一2027学年度第一学期 三、解答题：本大题共5小题，共46分 19.（本小题12分)用适当的方法解下列方程： (1)x2=3x (2)x2+2x-5=0 (3)3x2-6x-2=0 (④x2+10x+9=0 20.（本小题8分)已知关于x的方程x24(2k-1)x+-1=0有两个实数根1,2 (1)求实数k的取值范围： (2)若1，为满足x+x2=16+x1,求实数【的值. 21.(本小题8分)已知二次函数的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点(-1,5) (1)求此二次函数的解析式 (2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积. 第2页， 1九年级数学学科自我评估 成墳： 22.（本小思8分)某藏装专卖店在销售中发现，一款廉装每件进价为80元，销售价为120元时，每天 可售出20件，商店决定采取适当的降价指施，以扩大销售盘，尽快减少库存，增加利润，经市场调查 发现，如果每件靡装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件意装降价x元。 (1)每天可销售 件，每件盈利元：（用含x的代数式表示） (2)若每天销售利润为W元，当降价多少元时，每天的利润最大？ 23.(本小题10分，已知，抛物线y=-x2+bx+c经过点4(-1,0)和c(0,3) 备用图 (1)求抛物线的解析式和项点坐标。 (2)在抛物线的对称轴上，是否存在点P,使P4+P℃的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不 存在，请说明理由： 3)设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，直接写出点M的坐标.