北京市丰台区2026-2027学年高三上学期期中考试数学试卷
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高三数学
第一部分 （选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2．已知复数
，则
A．7 B．25 C．-7 D．-25
3．已知向量
，
，则
A．
B．
C．
D．
4．已知
，
，下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
5．下列函数中，是奇函数且在其定义域上单调递增的为
A．
B．
C．
D．
6．在
中，
，
，则
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
与
的图象关于
轴对称，则
的一个取值为
A．
B． C． D．
8．近年来，人们越来越注意到家用冰箱使用的氟化物释放对大气臭氧层的破坏作用．科学研究表明，臭氧含量
与时间
（单位：年）的关系为
，其中
是臭氧的初始含量，
为常数．经过测算，如果从现在算起，不对氟化物的使用和释放进行控制，经过266年将有一半的臭氧消失．按照这样的变化规律，若经过
年，臭氧含量只剩下初始含量的
，约为（参考数据：
，
）
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A．392 B．448 C．618 D．698
9．已知平面上不共线的三点
，
，
，
，则“，，
三点共线”是“
，
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．设数列
满足
，给出下列四个结论：
①若
，则为常数列；
②若
，则
；
③若
，则为递减数列；
④若
，存在常数
，使得
恒成立．
其中正确结论的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
11．函数
的定义域为_________．
12．已知是等比数列，若
，
，则
_________．
13．已知平面向量
，
满足
，
，则
_________，
的最大值为_________．
14．已知函数
，若
，则
_________；关于
的方程
有两个不同的解
，
，当
变化时，
的取值范围是_________．
15．已知函数
，给出下列四个结论：
①存在实数
，使
的图象关于直线
对称；
②对任意实数，存在最小值；
③若在
上单调递增，则
；
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