第2章 机械振动 单元分层自测·基础通关 -2026-2027学年高二上学期物理同步培优训练（人教版选择性必修第一册）

2026-2027学年高二上学期物理章末自测 第二章 机械振动·基础通关 参考答案 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B B C A BC CD AC 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11．(1)0.80 (2)37.5 (3)小 (4)选用轻弹簧或增大滑块的质量 12．(1)2.06 (2) (3)＞ (4)9.86 三．计算题（本题共3小题，共38分） 13．（1）在B点加速度最大，故 kx=ma 解得 （2）系统机械能守恒，故 解得 （3）滑块完成5次全振动时走过的路程 14．（1）单摆的周期 （2）根据单摆周期公式 其中 解得地球表面的重力加速度大小为 （3）忽略地球自转，在地球表面万有引力近似等于重力，有 其中 解得地球的密度为 15．（1）小球由静止释放于点，点为振动的最低点，点为最高点，两点关于平衡位置对称，故小球从运动到经历半个周期，周期为 振幅等于释放点到平衡位置的距离，即，小球振动的角频率为 取平衡位置为原点、竖直向下为正方向，时小球位于最低点，速度为零、位移为正向最大值，故初相为，小球的振动方程为 式中以为单位，表示小球在平衡位置下方，表示小球在平衡位置上方。 （2）小球从最低点开始计时，内包含的周期数为 小球由运动到、再返回恰好完成一个周期的运动，通过的路程为振幅的倍，即，故内通过的路程为 对应个周期，即个周期后又经过半个周期，小球由最低点运动到最高点，相对平衡位置的位移为，负号表示位移方向竖直向上。 （3）小球静止在点时重力与弹力平衡，弹簧的伸长量为 点在平衡位置上方处，正是弹簧恢复原长的位置，故小球到达点时只受重力作用，由牛顿第二定律得 加速度方向竖直向下；最低点处弹簧伸长，弹力与重力的合力为竖直向上，加速度大小同样为，与点对称。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二上学期物理章末自测 第二章 机械振动·基础通关 注意事项： 1．建议用时：75分钟 试卷满分：100分。 2．测试范围：人教版选择性必修第一册第2章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．一台洗衣机在脱水筒正常工作时非常稳定，当切断电源后，脱水筒转速逐渐减小，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，关于该过程，下列说法正确的是（     ） A．脱水筒转动的频率越大，洗衣机的振动越剧烈 B．正常工作时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 C．正常工作时，脱水筒转动的频率比洗衣机的固有频率小 D．洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 2．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是（　　） A．振子通过平衡位置时，加速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动量相同 3．一水平弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，以平衡位置为坐标原点，下列说法正确的是（     ） A．振子经过平衡位置时，回复力为零，加速度也为零 B．振子的加速度方向总是与位移方向相同 C．振子向平衡位置运动时，速度方向与回复力方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度减小，速度也减小 4．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移随时间的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．振子的振幅为12m B．从0.4s到0.8s的过程中，振子的速度变大，为负方向 C．从0.8s到1.2s的过程中，振子的加速度逐渐减小，为正方向 D．1.6s时振子的速度最大，机械能最小 5．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列关于该物体在的运动，描述正确的是（     ） A．速度在逐渐增大 B．加速度在逐渐增大 C．势能在逐渐减小 D．加速度和速度方向相同 6．如图所示，在水平面上固定着一半径为R的足够大的光滑曲面ABCD，为最低点，一根质量分布均匀的圆直木杆，分别从平行于的位置1和2处由静止释放，到达的时间分别为、，速度分别为、。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．， B． C．， D．， 7．如图甲，上端固定着力传感器的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，弹簧向下拉时传感器示数为正，从某时刻开始计时，获得传感器示数与时间的关系图像如图乙，其中，，若小球在时的速度为，弹簧的劲度系数，重力加速度，不计任何阻力，则（     ） A．小球的质量 B．乙图从最高点开始计时 C．小球在时加速度最大 D．小球位移随时间的变化关系为 8．（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（     ） A．弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B．简谐运动的周期为8s C．第3s末，弹簧振子的加速度方向沿x轴负方向 D．第4s末，弹簧振子的速度方向改变 9．（多选）如图是某鱼漂的示意图，O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好在点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面，鱼漂的运动可看成简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．每次点O到达水面时，鱼漂的速度相同 B．点N到达水面时，鱼漂具有向下的位移 C．松手后，当鱼漂由下往上运动时，速度先变大后变小 D．若把鱼漂向下压得更深些，使点M在水面下，松手后鱼漂运动的周期不变 10．（多选）如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为4kg的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（     ） A．物体B运动过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 B．物体B静止于P点时弹簧的形变量是0.2m C．物体B静止于P点时，压力F的大小为40N D．弹簧弹性势能最大值为18J 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11．某同学想利用智能手机的测加速度软件测量弹簧的劲度系数，他设计了这样的实验方案：如图甲所示，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块，将智能手机固定在滑块上，并打开测加速度软件。 (1)滑块振动起来之后，用手机软件记录振动过程中的加速度—时间图像，如图乙所示，则滑块振动的周期为__________s。（结果保留两位小数） (2)已知弹簧的振动周期公式为。经测量，滑块和手机的总质量M=600g，计算时取π2=10，则该弹簧的劲度系数为___________N/m。（结果保留三位有效数字） (3)该同学查阅资料得知弹簧振子的实际周期公式为，其中m为弹簧的质量。因此本实验劲度系数的测量值比真实值___________（填“大”或“小”）。 (4)为使弹簧劲度系数的测量更准确，写出一条合理的改进措施：___________________________。 12．某班同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的探究： (1)用游标卡尺测量摆球直径，如图所示，则摆球直径为________cm，测量单摆摆长为； (2)用秒表测量单摆的周期。在平衡位置按下秒表开始计时，同时数下数字“0”，若同方向再次经过该位置时记为“1”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间，算出振动周期=________。 (3)误将摆线长和球的直径之和当成了摆长，将测量数据代入公式得到的测量结果________真实的重力加速度。（填＞、＜、或＝） (4)该组同学纠正了之前的错误操作，尝试测量不同摆长对应的单摆周期，并在坐标纸上画出与的关系图线，如图所示。由图线计算出的重力加速度的值________m/s2。（，计算结果保留3位有效数字） 三．计算题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量，弹簧劲度系数为，将振子滑块从平衡位置O向左移4cm，由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为0.0256J，问： （1）滑块的加速度的最大值为多少？ （2）求滑块的最大速度？ （3）滑块完成5次全振动时走过的路程？ 14．已知摆线长为L，直径为d的单摆球在地面上完成n次全振动所用的时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转。假定地球是密度均匀的球体。求： (1)单摆的振动周期； (2)地球表面的重力加速度大小； (3)地球的密度。 15．如图，劲度系数的轻弹簧上端固定，下端悬挂一质量的小球（小球可视为质点），静止时小球的位置标记为O点。将小球竖直下拉0.1 m到达B点后由静止释放。小球释放时开始计时，竖直向下为正，经过0.3 s首次到达最高点C点，之后小球在B、C两点之间做简谐运动。不计空气阻力，g取。求： (1)小球的振动方程； (2)小球在3.3 s内通过的路程s和3.3 s末相对平衡位置的位移x； (3)小球到达C点时的加速度大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二上学期物理章末自测 第二章 机械振动·基础通关 注意事项： 1．建议用时：75分钟 试卷满分：100分。 2．测试范围：人教版选择性必修第一册第2章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．一台洗衣机在脱水筒正常工作时非常稳定，当切断电源后，脱水筒转速逐渐减小，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，关于该过程，下列说法正确的是（     ） A．脱水筒转动的频率越大，洗衣机的振动越剧烈 B．正常工作时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 C．正常工作时，脱水筒转动的频率比洗衣机的固有频率小 D．洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 【答案】D 【详解】A．只有脱水筒转动的驱动力频率接近洗衣机固有频率时，振动才会更剧烈，并非频率越大振动越剧烈，故A错误； BC．正常工作时洗衣机振动稳定，切断电源后脱水筒转速降低的过程才出现振动最剧烈的共振现象，说明正常工作时脱水筒转动频率不等于固有频率，且正常工作时脱水筒转动的频率大于洗衣机固有频率，故BC错误； D．洗衣机振动最剧烈时为共振状态，根据共振条件，此时脱水筒转动的驱动力频率等于洗衣机的固有频率，故D正确。 故选D。 2．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是（　　） A．振子通过平衡位置时，加速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动量相同 【答案】C 【详解】A．振子经过平衡位置时速度最大，加速度是零，A错误； B．振子在最大位移处时速度最小，是零，B错误； C．振子在连续两次经同一位置时，相对于平衡位置的位移相同，C正确； D．动量是矢量，振子连续两次经同一位置时，速度的大小相同，方向相反，则动量大小相同，方向相反，D错误。 故选C。 3．一水平弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，以平衡位置为坐标原点，下列说法正确的是（     ） A．振子经过平衡位置时，回复力为零，加速度也为零 B．振子的加速度方向总是与位移方向相同 C．振子向平衡位置运动时，速度方向与回复力方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度减小，速度也减小 【答案】A 【详解】简谐运动的回复力满足，加速度 其中为振子相对平衡位置的位移，方向由平衡位置指向振子当前位置。 A．振子经过平衡位置时，代入公式得回复力，加速度，故A正确； B．由可知，加速度方向与位移方向始终相反，故B错误； C．振子向平衡位置运动时，速度方向指向平衡位置，回复力的方向也指向平衡位置，二者方向相同，故C错误； D．振子远离平衡位置时，增大，加速度大小增大，加速度方向与速度方向相反，速度减小，故D错误。 故选A。 4．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移随时间的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．振子的振幅为12m B．从0.4s到0.8s的过程中，振子的速度变大，为负方向 C．从0.8s到1.2s的过程中，振子的加速度逐渐减小，为正方向 D．1.6s时振子的速度最大，机械能最小 【答案】B 【详解】A．振子的振幅为12cm，A错误； B．从0.4s到0.8s的过程中，振子从位移最大的位置N向平衡位置O运动，则振子的速度变大，为负方向，B正确； C．从0.8s到1.2s的过程中，振子从O点到M点运动，则振子的加速度逐渐增大，为正方向，C错误； D．1.6s时振子在平衡位置，速度最大，振子的机械能守恒，D错误。 故选B。 5．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列关于该物体在的运动，描述正确的是（     ） A．速度在逐渐增大 B．加速度在逐渐增大 C．势能在逐渐减小 D．加速度和速度方向相同 【答案】B 【详解】A．在位移-时间图像中，图线斜率表示速度。该时段内图线斜率为正且逐渐减小，速度方向沿轴正方向而大小逐渐减小，故A错误； BC．在该时段内，物体由平衡位置向正方向最大位移处运动，位移大小逐渐增大。简谐运动的加速度大小随位移大小增大而增大；势能随位移大小增大而增大，故B正确，C错误； D．该时段内速度方向沿轴正方向，简谐运动的加速度方向指向平衡位置，即沿轴负方向，二者方向相反，故D错误。 故选B。 6．如图所示，在水平面上固定着一半径为R的足够大的光滑曲面ABCD，为最低点，一根质量分布均匀的圆直木杆，分别从平行于的位置1和2处由静止释放，到达的时间分别为、，速度分别为、。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．， B． C．， D．， 【答案】C 【详解】光滑曲面ABCD的半径R足够大，则木杆分别从位置1和位置2由静止释放后，木杆的运动为简谐运动，则 由机械能守恒定律可知，C项正确。 故选C。 7．如图甲，上端固定着力传感器的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，弹簧向下拉时传感器示数为正，从某时刻开始计时，获得传感器示数与时间的关系图像如图乙，其中，，若小球在时的速度为，弹簧的劲度系数，重力加速度，不计任何阻力，则（     ） A．小球的质量 B．乙图从最高点开始计时 C．小球在时加速度最大 D．小球位移随时间的变化关系为 【答案】A 【详解】A．小球在最低点时力传感器示数正向最大，在最高点时力传感器示数反向最大，根据简谐运动的对称性，最高点和最低点的加速度大小相等，则由牛顿第二定律有 代入解得，故A正确； B．由图分析，开始计时时力传感器示数最大，且方向向下，弹簧处于拉伸状态，则可得小球此刻处于最低点，故B错误； C．根据简谐运动的特点可知，当小球速度为时，加速度最大。时刻速度不为，则加速度不是最大，故C错误； D．由得，当小球在最高点时，弹簧处于压缩状态，弹簧的形变量 同理得当小球在最低点时，弹簧处于拉伸状态，弹簧的形变量 则根据简谐运动的运动特点得，小球做简谐运动的振幅 由简谐运动角频率公式得，角频率 结合小球初始位置为最低点，位移为负方向最大，则小球位移随时间的变化关系为，故D错误。 故选A。 8．（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（     ） A．弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B．简谐运动的周期为8s C．第3s末，弹簧振子的加速度方向沿x轴负方向 D．第4s末，弹簧振子的速度方向改变 【答案】BC 【详解】A．由图可知，弹簧在第3s末与第5s末的位移大小相同，方向不同，故A错误； B．由图可知简谐运动的周期T=8s，故B正确； C．加速度方向指向平衡位置，第3s末，弹簧振子的加速度方向沿x轴负方向，故C正确； D．第4s末，弹簧振子的速度方向沿x轴负方向，未发生改变，故D错误。 故选BC。 9．（多选）如图是某鱼漂的示意图，O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好在点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面，鱼漂的运动可看成简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．每次点O到达水面时，鱼漂的速度相同 B．点N到达水面时，鱼漂具有向下的位移 C．松手后，当鱼漂由下往上运动时，速度先变大后变小 D．若把鱼漂向下压得更深些，使点M在水面下，松手后鱼漂运动的周期不变 【答案】CD 【详解】A．每次点O到达水面时，速度大小相等，但方向可能不同，因此鱼漂的速度可能不同，A错误； B．点N到达水面时，鱼漂相对于平衡位置具有向上的位移，B错误； C．松手后，鱼漂从最低点向上运动，开始浮力和重力的合力向上，与速度方向相同，速度增大，到达平衡位置时，速度最大，过了平衡位置后，合力向下，鱼漂向上运动，速度减小，故鱼漂的速度先增大，后减小，C正确； D．简谐振动的周期只与系统本身性质有关，与振幅无关，把鱼漂向下压得更深，只是增大了振幅，鱼漂得周期并未改变，D正确。 故选CD。 10．（多选）如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为4kg的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（     ） A．物体B运动过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 B．物体B静止于P点时弹簧的形变量是0.2m C．物体B静止于P点时，压力F的大小为40N D．弹簧弹性势能最大值为18J 【答案】AC 【详解】A．物体B运动过程中，对A、B、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，故A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确； BC．当B运动至最高点时，A刚要离开挡板，对A则有 B在最高点时受弹力方向沿斜面向下，此时加速度最大，由牛顿第二定律则有 联立可得 由简谐运动的对称性，当物体B运动到最低点时，加速度最大，大小仍为，方向沿斜面向上；在撤去外力F瞬间，合外力等于撤去的外力的大小，则有 物体B静止于P点时弹簧的形变量为，故B错误，C正确； D．在P点时弹力最大，弹性势能最大，则有，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11．某同学想利用智能手机的测加速度软件测量弹簧的劲度系数，他设计了这样的实验方案：如图甲所示，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块，将智能手机固定在滑块上，并打开测加速度软件。 (1)滑块振动起来之后，用手机软件记录振动过程中的加速度—时间图像，如图乙所示，则滑块振动的周期为__________s。（结果保留两位小数） (2)已知弹簧的振动周期公式为。经测量，滑块和手机的总质量M=600g，计算时取π2=10，则该弹簧的劲度系数为___________N/m。（结果保留三位有效数字） (3)该同学查阅资料得知弹簧振子的实际周期公式为，其中m为弹簧的质量。因此本实验劲度系数的测量值比真实值___________（填“大”或“小”）。 (4)为使弹簧劲度系数的测量更准确，写出一条合理的改进措施：___________________________。 【答案】(1)0.80 (2)37.5 (3)小 (4)选用轻弹簧或增大滑块的质量 【详解】（1）由图乙可知，周期为 （2）根据，整理得 代入数据解得 （3）弹簧振子的实际周期公式为，则 故本实验劲度系数的测量值比真实值小。 （4）由以上分析可知，为使弹簧劲度系数的测量更准确，则可采用的改进措施为：选用轻弹簧、增大滑块的质量。 12．某班同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的探究： (1)用游标卡尺测量摆球直径，如图所示，则摆球直径为________cm，测量单摆摆长为； (2)用秒表测量单摆的周期。在平衡位置按下秒表开始计时，同时数下数字“0”，若同方向再次经过该位置时记为“1”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间，算出振动周期=________。 (3)误将摆线长和球的直径之和当成了摆长，将测量数据代入公式得到的测量结果________真实的重力加速度。（填＞、＜、或＝） (4)该组同学纠正了之前的错误操作，尝试测量不同摆长对应的单摆周期，并在坐标纸上画出与的关系图线，如图所示。由图线计算出的重力加速度的值________m/s2。（，计算结果保留3位有效数字） 【答案】(1)2.06 (2) (3)＞ (4)9.86 【详解】（1）主尺读数为20mm，游标尺读数为 故读数为 （2）从平衡位置记0开始，每同方向经过该平衡位置1次，就完成1次全振动，数到30时共完成30次全振动，总时间为，因此周期 （3）由单摆公式 变形得，若误将摆线长加球直径作为摆长，代入计算的摆长比真实摆长偏大，而周期测量准确，因此得到的测量值大于真实值。 （4）由单摆公式 平方后得 则图线的斜率 由图像可得斜率 代入得 三．计算题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量，弹簧劲度系数为，将振子滑块从平衡位置O向左移4cm，由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为0.0256J，问： （1）滑块的加速度的最大值为多少？ （2）求滑块的最大速度？ （3）滑块完成5次全振动时走过的路程？ 【详解】（1）在B点加速度最大，故 kx=ma 解得 （2）系统机械能守恒，故 解得 （3）滑块完成5次全振动时走过的路程 14．已知摆线长为L，直径为d的单摆球在地面上完成n次全振动所用的时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转。假定地球是密度均匀的球体。求： (1)单摆的振动周期； (2)地球表面的重力加速度大小； (3)地球的密度。 【详解】（1）单摆的周期 （2）根据单摆周期公式 其中 解得地球表面的重力加速度大小为 （3）忽略地球自转，在地球表面万有引力近似等于重力，有 其中 解得地球的密度为 15．如图，劲度系数的轻弹簧上端固定，下端悬挂一质量的小球（小球可视为质点），静止时小球的位置标记为O点。将小球竖直下拉0.1 m到达B点后由静止释放。小球释放时开始计时，竖直向下为正，经过0.3 s首次到达最高点C点，之后小球在B、C两点之间做简谐运动。不计空气阻力，g取。求： (1)小球的振动方程； (2)小球在3.3 s内通过的路程s和3.3 s末相对平衡位置的位移x； (3)小球到达C点时的加速度大小。 【详解】（1）小球由静止释放于点，点为振动的最低点，点为最高点，两点关于平衡位置对称，故小球从运动到经历半个周期，周期为 振幅等于释放点到平衡位置的距离，即，小球振动的角频率为 取平衡位置为原点、竖直向下为正方向，时小球位于最低点，速度为零、位移为正向最大值，故初相为，小球的振动方程为 式中以为单位，表示小球在平衡位置下方，表示小球在平衡位置上方。 （2）小球从最低点开始计时，内包含的周期数为 小球由运动到、再返回恰好完成一个周期的运动，通过的路程为振幅的倍，即，故内通过的路程为 对应个周期，即个周期后又经过半个周期，小球由最低点运动到最高点，相对平衡位置的位移为，负号表示位移方向竖直向上。 （3）小球静止在点时重力与弹力平衡，弹簧的伸长量为 点在平衡位置上方处，正是弹簧恢复原长的位置，故小球到达点时只受重力作用，由牛顿第二定律得 加速度方向竖直向下；最低点处弹簧伸长，弹力与重力的合力为竖直向上，加速度大小同样为，与点对称。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二上学期物理章末自测 第二章 机械振动·基础通关 注意事项： 1．建议用时：75分钟 试卷满分：100分。 2．测试范围：人教版选择性必修第一册第2章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．一台洗衣机在脱水筒正常工作时非常稳定，当切断电源后，脱水筒转速逐渐减小，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，关于该过程，下列说法正确的是（     ） A．脱水筒转动的频率越大，洗衣机的振动越剧烈 B．正常工作时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 C．正常工作时，脱水筒转动的频率比洗衣机的固有频率小 D．洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于洗衣机的固有频率 2．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法正确的是（　　） A．振子通过平衡位置时，加速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动量相同 3．一水平弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，以平衡位置为坐标原点，下列说法正确的是（     ） A．振子经过平衡位置时，回复力为零，加速度也为零 B．振子的加速度方向总是与位移方向相同 C．振子向平衡位置运动时，速度方向与回复力方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度减小，速度也减小 4．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移随时间的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．振子的振幅为12m B．从0.4s到0.8s的过程中，振子的速度变大，为负方向 C．从0.8s到1.2s的过程中，振子的加速度逐渐减小，为正方向 D．1.6s时振子的速度最大，机械能最小 5．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列关于该物体在的运动，描述正确的是（     ） A．速度在逐渐增大 B．加速度在逐渐增大 C．势能在逐渐减小 D．加速度和速度方向相同 6．如图所示，在水平面上固定着一半径为R的足够大的光滑曲面ABCD，为最低点，一根质量分布均匀的圆直木杆，分别从平行于的位置1和2处由静止释放，到达的时间分别为、，速度分别为、。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．， B． C．， D．， 7．如图甲，上端固定着力传感器的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，弹簧向下拉时传感器示数为正，从某时刻开始计时，获得传感器示数与时间的关系图像如图乙，其中，，若小球在时的速度为，弹簧的劲度系数，重力加速度，不计任何阻力，则（     ） A．小球的质量 B．乙图从最高点开始计时 C．小球在时加速度最大 D．小球位移随时间的变化关系为 8．（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（     ） A．弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B．简谐运动的周期为8s C．第3s末，弹簧振子的加速度方向沿x轴负方向 D．第4s末，弹簧振子的速度方向改变 9．（多选）如图是某鱼漂的示意图，O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好在点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面，鱼漂的运动可看成简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．每次点O到达水面时，鱼漂的速度相同 B．点N到达水面时，鱼漂具有向下的位移 C．松手后，当鱼漂由下往上运动时，速度先变大后变小 D．若把鱼漂向下压得更深些，使点M在水面下，松手后鱼漂运动的周期不变 10．（多选）如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为4kg的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（     ） A．物体B运动过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 B．物体B静止于P点时弹簧的形变量是0.2m C．物体B静止于P点时，压力F的大小为40N D．弹簧弹性势能最大值为18J 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11．某同学想利用智能手机的测加速度软件测量弹簧的劲度系数，他设计了这样的实验方案：如图甲所示，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块，将智能手机固定在滑块上，并打开测加速度软件。 (1)滑块振动起来之后，用手机软件记录振动过程中的加速度—时间图像，如图乙所示，则滑块振动的周期为__________s。（结果保留两位小数） (2)已知弹簧的振动周期公式为。经测量，滑块和手机的总质量M=600g，计算时取π2=10，则该弹簧的劲度系数为___________N/m。（结果保留三位有效数字） (3)该同学查阅资料得知弹簧振子的实际周期公式为，其中m为弹簧的质量。因此本实验劲度系数的测量值比真实值___________（填“大”或“小”）。 (4)为使弹簧劲度系数的测量更准确，写出一条合理的改进措施：___________________________。 12．某班同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的探究： (1)用游标卡尺测量摆球直径，如图所示，则摆球直径为________cm，测量单摆摆长为； (2)用秒表测量单摆的周期。在平衡位置按下秒表开始计时，同时数下数字“0”，若同方向再次经过该位置时记为“1”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间，算出振动周期=________。 (3)误将摆线长和球的直径之和当成了摆长，将测量数据代入公式得到的测量结果________真实的重力加速度。（填＞、＜、或＝） (4)该组同学纠正了之前的错误操作，尝试测量不同摆长对应的单摆周期，并在坐标纸上画出与的关系图线，如图所示。由图线计算出的重力加速度的值________m/s2。（，计算结果保留3位有效数字） 三．计算题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量，弹簧劲度系数为，将振子滑块从平衡位置O向左移4cm，由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为0.0256J，问： （1）滑块的加速度的最大值为多少？ （2）求滑块的最大速度？ （3）滑块完成5次全振动时走过的路程？ 14．已知摆线长为L，直径为d的单摆球在地面上完成n次全振动所用的时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转。假定地球是密度均匀的球体。求： (1)单摆的振动周期； (2)地球表面的重力加速度大小； (3)地球的密度。 15．如图，劲度系数的轻弹簧上端固定，下端悬挂一质量的小球（小球可视为质点），静止时小球的位置标记为O点。将小球竖直下拉0.1 m到达B点后由静止释放。小球释放时开始计时，竖直向下为正，经过0.3 s首次到达最高点C点，之后小球在B、C两点之间做简谐运动。不计空气阻力，g取。求： (1)小球的振动方程； (2)小球在3.3 s内通过的路程s和3.3 s末相对平衡位置的位移x； (3)小球到达C点时的加速度大小。 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $