高中物理单元测试——第二章机械振动（适中版02）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 2．（本题4分）钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 3．（本题4分）A、B两个完全相同的弹簧振子，固有频率为2f，若给A施加频率为3f和给B施加频率为5f的驱动力，使其在驱动力作用下做受迫振动，则稳定后（     ） A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子B的振幅较大，振动频率为2f C．振子A的振幅较大，振动频率为3f D．振子B的振幅较大，振动频率为5f 4．（本题4分）关于单摆及其振动，以下认识正确的是（　　） A．将某个物体用绳子悬挂起来就构成一个单摆 B．将小球用长度不变的细长轻绳悬挂起来，就构成一个单摆 C．单摆在任意摆角下，在竖直面内的自由摆动是简谐运动 D．单摆在人的不断敲击下做摆幅越来越大的运动是简谐运动 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向 6．（本题4分）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a一定不会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 9．（本题6分）两组同学利用假期分别在A、B两地的物理实验室做“单摆周期T和摆长L的关系”的实验。根据他们两组的测量数据绘制的图像如图甲所示。另外，在A地做研究的同学还绘制了a、b两个单摆摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知A地的重力加速度大于B地的重力加速度 B．由图甲可知A地的重力加速度小于B地的重力加速度 C．由图乙可知a、b两摆球振动周期之比为3∶5 D．由图乙可知a、b两单摆摆长之比为4∶9 10．（本题6分）某机械传动装置如图1所示，曲柄OP绕固定点O在竖直面内转动时，P点可在T形连杆的槽中滑动，连杆连接一物块M。OP逆时针匀速转动时，通过连杆和弹簧带动M在水平方向上做简谐运动，M的振动图像如图2所示。在t=0时，P点位于O点的正下方，则（　　） A．OP的长度为0.6m B．M在t=1.3s时的速度与t=0.7s时相同 C．OP转动到水平方向时，M运动的加速度为零 D．P点位于O点的正上方时，M向左经过平衡位置 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测当地的重力加速度。由于实验室提供的刻度尺能测量的最大长度明显小于悬线的长度，因此该同学设计了如图甲所示的装置。悬线（长度一定）穿过薄木板上的小孔，一端悬于点，另一端系着小球，将薄木板水平固定，并保持悬线竖直。 (1)使小球在竖直面内做小角度的摆动，从小球经过最低点时开始计时，并记为1，此后小球依次经过最低点时分别记为2，3，…，记为时，小球运动的总时间为，则小球摆动的周期__________。（用、表示） (2)改变薄木板的高度重复实验，每次测量点到小孔的距离，测得对应每次小球摆动的周期。得到多组数据后，为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、__________（填“”“”或“”）为横轴的图像。 (3)若获得的图像如图乙所示，该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为__________。（用、表示） 12．（本题9分） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 14．（本题13分）如图甲所示，倾角为的光滑斜面体固定，点固定一拉力传感器，传感器上用一段不可伸长的轻绳拴接一小球，现将小球拉离平衡位置一个小角度，然后将小球由静止释放，小球在斜面上做简谐运动，整个过程拉力传感器的示数随时间的变化规律如图乙所示，不计空气阻力，忽略小球的半径，重力加速度，.求： (1)细绳的长度； (2)小球离开平衡位置时，细绳最大摆角的余弦值. 15．（本题16分）如图所示，一粗糙竖直管道竖直固定在水平地面上，下端与外界连通，质量为m的物块A叠放在质量为3m的物块B上，B在管道中运动时所受摩擦力大小恒为2mg，管道中心的地面上竖直固定劲度系数为的轻弹簧，同时将A、B从弹簧上端高度为h处静止释放，重力加速度大小为g，轻弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），简谐运动的周期（m为振子质量，为回复力系数），不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。求A、B第一次向下运动的过程中： (1)B刚与弹簧接触时，A的速度大小； (2)当A、B间弹力最大时，弹簧的形变量； (3)A、B从速度最大到减速为零的时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）简谐运动属于（    ） A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动 C．曲线运动 D．变速运动 【答案】D 【详解】根据简谐运动受力特点，可得 易知其加速度大小与振子的位移成正比，方向与位移方向相反，属于变速运动。 故选D。 2．（本题4分）钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】鱼漂的振动方程 解得时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为 故选C。 3．（本题4分）A、B两个完全相同的弹簧振子，固有频率为2f，若给A施加频率为3f和给B施加频率为5f的驱动力，使其在驱动力作用下做受迫振动，则稳定后（     ） A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子B的振幅较大，振动频率为2f C．振子A的振幅较大，振动频率为3f D．振子B的振幅较大，振动频率为5f 【答案】C 【详解】A．受迫振动稳定后，振动频率等于驱动力频率，与振子固有频率无关， 驱动力频率与振子固有频率越接近，受迫振动的振幅越大，二者相等时发生共振，振幅最大。 振子A做受迫振动，稳定后频率应等于驱动力频率，而不是固有频率，故A错误； B．振子B做受迫振动，稳定后频率应等于驱动力频率，而不是固有频率，故B错误； CD．A的驱动力频率与固有频率更接近，振幅更大，且稳定后振动频率等于驱动力频率，故C正确，D错误。 故选C。 4．（本题4分）关于单摆及其振动，以下认识正确的是（　　） A．将某个物体用绳子悬挂起来就构成一个单摆 B．将小球用长度不变的细长轻绳悬挂起来，就构成一个单摆 C．单摆在任意摆角下，在竖直面内的自由摆动是简谐运动 D．单摆在人的不断敲击下做摆幅越来越大的运动是简谐运动 【答案】B 【详解】AB．单摆是一个理想化模型，其特点是悬挂小球的细线长度不可改变，细线的质量与小球的质量相比可忽略，小球的直径与细线的长度相比也可忽略，故A错误，B正确； CD．单摆只有在很小的摆角情况下做简谐运动，而在附加敲击力作用情况下，振动的回复力不再满足做简谐运动的条件，不是简谐运动，故CD错误。 故选B。 5．（本题4分）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零 C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向 【答案】D 【详解】A．由图可知，振动周期不变，故A错误； B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误； C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误； D．由图可知，t=10s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a一定不会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】D 【详解】A．分析小球a的受力，当小球静止时，受重力、弹簧向下的弹力和细线向上的拉力，当小球b向上运动时，当弹簧由拉伸变为压缩时，给小球a的弹力变为向上，向上的弹力可能大于小球a的重力，小球a可能运动，A错误； B．小球b静止时的位置为平衡位置，将小球b竖直下拉长度l后由静止释放，故小球b的振幅为l，B错误； CD．设小球b静止时，弹簧的伸长量为，有，若小球b始终做简谐运动，则小球a必须始终保持静止，当小球b上升到最高点时，弹簧给小球a的弹力向上，且有，根据简谐运动的知识可知，小球b的速度为零时的加速度大小相等，即当小球b在最高点和最低点时有 解得，C错误，D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O点是最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放，途中都经过 P点。下列说法正确的是（　　） A．M比N晚到达O点 B．M有可能在P 点追上N并与之相碰 C．两小球经过O 点时回复力为0 D．两小球所受重力与支持力的合力提供回复力 【答案】C 【详解】AB．两个小球的运动都可以看成单摆（简谐运动），摆长相同，从释放到O点所用的时间均为，单摆的振动周期与振幅无关，因此两小球同时到达O点，不会在到达O点前相碰，A、B错误； C．O点为平衡位置，因此两小球经过O 点时回复力为0，C正确； D．两小球所受重力与支持力的合力在沿运动方向上的分力提供回复力，沿半径方向的分力提供向心力，D错误。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 【答案】BC 【详解】简谐运动的定义是：物体在回复力作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即满足（其中为常数，为位移）。以下逐项分析： A．拍皮球时球的往复运动：球的运动受重力和地面弹力影响，但回复力（主要来自地面弹力）仅在接触地面时作用，且不连续；位移与回复力不成严格正比关系（例如，空中运动阶段仅受重力，回复力不满足），故不是简谐运动，A错误； B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动：此系统为竖直弹簧振子。设平衡位置为原点，位移为时，回复力（弹簧弹力与重力合力满足该关系），故是简谐运动，B正确； C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动：此系统为水平弹簧振子。在光滑平面上，无摩擦，回复力仅来自弹簧弹力，满足，故是简谐运动，C正确； D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动：球的运动包括下落、碰撞和反弹阶段。回复力（主要来自地面弹力）仅在接触时作用，不连续；位移与回复力不成正比（例如，空中运动为自由落体或抛体），故不是简谐运动，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）两组同学利用假期分别在A、B两地的物理实验室做“单摆周期T和摆长L的关系”的实验。根据他们两组的测量数据绘制的图像如图甲所示。另外，在A地做研究的同学还绘制了a、b两个单摆摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知A地的重力加速度大于B地的重力加速度 B．由图甲可知A地的重力加速度小于B地的重力加速度 C．由图乙可知a、b两摆球振动周期之比为3∶5 D．由图乙可知a、b两单摆摆长之比为4∶9 【答案】BD 【详解】AB．由单摆的周期公式 整理得 即题图甲中图线的斜率 重力加速度越大，斜率越小，A的重力加速度比B的小，故A错误，B正确； C．从题图乙可以得出 即 故C错误； D．由单摆的周期公式 可知，两单摆摆长之比 故D正确。 故选BD。 10．（本题6分）某机械传动装置如图1所示，曲柄OP绕固定点O在竖直面内转动时，P点可在T形连杆的槽中滑动，连杆连接一物块M。OP逆时针匀速转动时，通过连杆和弹簧带动M在水平方向上做简谐运动，M的振动图像如图2所示。在t=0时，P点位于O点的正下方，则（　　） A．OP的长度为0.6m B．M在t=1.3s时的速度与t=0.7s时相同 C．OP转动到水平方向时，M运动的加速度为零 D．P点位于O点的正上方时，M向左经过平衡位置 【答案】BD 【详解】A．t=0时，P点位于O点的正下方，此时M处于平衡位置，当OP逆时针匀速转动90°时，M达到右侧最大位移处，其位移为0.3m，所以OP的长度为0.3m，故A错误； B．由图可知，M在t=1.3s与t=0.7s时图线切线的斜率相同，即t=1.3s的速度与t=0.7s时相同，故B正确； C．OP转动到水平方向时，M运动到左侧或右侧最大位移处，此时M的速度为零，加速度最大，故C错误； D．P点位于O点的正上方时，T形连杆的速度水平向左，所以M向左经过平衡位置，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测当地的重力加速度。由于实验室提供的刻度尺能测量的最大长度明显小于悬线的长度，因此该同学设计了如图甲所示的装置。悬线（长度一定）穿过薄木板上的小孔，一端悬于点，另一端系着小球，将薄木板水平固定，并保持悬线竖直。 (1)使小球在竖直面内做小角度的摆动，从小球经过最低点时开始计时，并记为1，此后小球依次经过最低点时分别记为2，3，…，记为时，小球运动的总时间为，则小球摆动的周期__________。（用、表示） (2)改变薄木板的高度重复实验，每次测量点到小孔的距离，测得对应每次小球摆动的周期。得到多组数据后，为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、__________（填“”“”或“”）为横轴的图像。 (3)若获得的图像如图乙所示，该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为__________。（用、表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从第1次经过最低点开始计时，到第次经过最低点的过程中，小球经过最低点的间隔数为次，每经过一次全振动小球会2次经过最低点， 因此总全振动次数为。已知总计时时长为，可得周期 （2）设悬线的总固定长度为，当点到小孔的距离为，则此时单摆的实际摆长为时，有 整理得 为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、为横轴的图像。 （3）由上述推导的线性关系可知该图像的斜率绝对值 整理得当地的重力加速度大小 12．（本题9分） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 【答案】(1)偏小 (2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 【详解】（1）用公式计算重力加速度时，摆长L用细线长度l计算时，摆长带入数值偏小，则得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 （2）①[1]根据图2可知单摆的周期为 [2]单摆的周期为 ②[3][4]根据，可得 可知，可得 当l=0时，则有T2=b，解得h=kb。 ③[5]获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是小球运动过程中存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 （2）因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 14．（本题13分）如图甲所示，倾角为的光滑斜面体固定，点固定一拉力传感器，传感器上用一段不可伸长的轻绳拴接一小球，现将小球拉离平衡位置一个小角度，然后将小球由静止释放，小球在斜面上做简谐运动，整个过程拉力传感器的示数随时间的变化规律如图乙所示，不计空气阻力，忽略小球的半径，重力加速度，.求： (1)细绳的长度； (2)小球离开平衡位置时，细绳最大摆角的余弦值. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，单摆的周期为 单摆做简谐运动的等效重力加速度为 由单摆的周期公式得 解得 （2）设小球的质量为，最大的摆角为，小球的最大速度为，由图甲可知，小球在最低点时传感器的示数最大，结合图乙可知最大拉力为 由牛顿第二定律得 小球在最高点时，传感器的示数最小，结合图乙可知最小拉力为 得 小球由最高点向最低点运动的过程中，小球的机械能守恒，则有 联立解得 15．（本题16分）如图所示，一粗糙竖直管道竖直固定在水平地面上，下端与外界连通，质量为m的物块A叠放在质量为3m的物块B上，B在管道中运动时所受摩擦力大小恒为2mg，管道中心的地面上竖直固定劲度系数为的轻弹簧，同时将A、B从弹簧上端高度为h处静止释放，重力加速度大小为g，轻弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），简谐运动的周期（m为振子质量，为回复力系数），不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。求A、B第一次向下运动的过程中： (1)B刚与弹簧接触时，A的速度大小； (2)当A、B间弹力最大时，弹簧的形变量； (3)A、B从速度最大到减速为零的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由动能定理，有 解得 （2）由动力学分析知，当A、B速度减为零时，A、B间的弹力最大，由能量守恒有 其中 可得 （3）设A、B速度最大时弹簧压缩量为，A、B从处再下降时，受力分析，有， 可得 则A、B向下运动的过程可看成简谐运动的一部分，则 可得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $