甘肃天水育生中学2026—2027学年八年级第一学期期中考试数学试卷

2026一2027学年度第一学期期中质量检测卷 八年级数学 单选题（每小题3分，共30分） 1、16的平方根是 A.土2 B.土4 C.4 D.2 把 2.下列结论中，正确的是 () A、64的立方根是土4 B. 8没有平方根 C.算术平方根等于它本身的数是0,1，一1 D.-327=-3 3. 在-2，元，0， 3 ,-2 ,0.2020020002·（每两个相邻2之间依次多一个0)中， 无理数的个数是 騫 A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列运算正确的是 ☆ A.al-a2=a B.a2-a=a3 C.(a22=a D.afra2-a3 5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A.（y-1)0+1)=y-1 B.x2y+xy2-1=xy(x+y)-1 K C.x2-5x+6=(x-3)x+2) D.x2-4x+4=(x-2)2 邻 6.下列各式中，不可以用完全平方公式计算的是 翻 A.(-a+b)(a-b) B.(-a+b)(a+b) C.(-a-b)(a+b) D.(a+b)(6+a) 7.估计√6-1的值在 A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 8.下列命题中，是真命题的是 A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.算术平方根等于它本身的数是0和1 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.若a>b,则a>b 9. 若将一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 那 A.4倍 B.8倍 C.12倍 D. 64倍 3 (八年级数学， 10.如图，将两个正方形并排放在一起，大正方形的边长为Q,小正方形的边长为b,则图中 阴影部分的面积可表示为（) A.a2+62-a B.1 1 1 a2+5b2-ab 2 2 2 1 1 D.d+b-2ab 1 2a+2b2-b 二、填空题（每小题4分，共24分） 11,把命题“对顶角相等改写成：如果 ,那么 12.比较大小：√2 3。(选填“>”、“<”或“=”) 2 13.若x2-mx十16是完全平方式，则m= 14.(m-22+√n十4=0，则mn的值为。 15已知x-是=2，则2+安= 。 16.如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数 轴向右滚动两周后点A对应的点为B,此时，A,B两点之间恰好有三个表示正整数的 点（不包括点A,B),则该圆的周长a的取值范围为 三、解答题(96分) 17.(8分)计算： A (1)§+38--3)2 (2)a3.a4a+(a2)4+(-2a4)2. 18.(8分)因式分解：(1)x2一49 (2)a3+6a26+9ab2 19.(6分)先化简，再求值： [(x+2y)2-(2x+y)2x一y)十x(3x一y】÷y,其中x=3,y=一2。 20.(6分)根据已知条件求值。已知am=4,a”=8,求a3m-n的值； 21.(8分)已知2a一6的算术平方根是2，b一3的立方根为一1。 (1)求a,b的值； (2)求3a+5b的平方根。 2页，第1页) 22.（10分)已知多项式A=x一3，B=2x十1，且A与B的乘积中不含有x的一次项， (1)求m的值；(2)求A-B-B2的值。 23.(8分)已知a+b=6,ab=1, (1)求a2+b2的值；(2)求(a-b)的值； 24.（10分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小 数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<√2<2，所以√2的整 数部分为1，将√互减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分√2一1，根据以上的内 容，解答下面的问题： (1)√5的整数部分是 ,小数部分是 (2)若设2+√万整数部分是x,小数部分是y,求y-x的值。 25.(10分)截至去年底，为了绿化天水，创建文明城市，全市散布147个口袋公园，利用 废奔地、边角绝打造小微绿地，实现“推窗见绿、出门入园”、在打造小微绿地的过程中， 发现一块边长为(3a十b)米的正方形空地，计划空地内预留一块长(a十b)米，宽(2b一a)米 的长方形区域搭建娱乐设施，余下阴影区域全部打造绿地。 (1)请用含a,b的代数式表示阴影部分的面积：（简化简） (2)当a=3,b=4时，计算阴影部分的面积。 (3a+b)米 (2b-a)米感 (a+b)米 26.(10分)初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证。如图1，从边 长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个长 方形（如图2)。 b 6 Q a 图1 图2 (八年级数学， (1)通过计算图1和图2中阴影部分的面积，可以验证的公式是： (2)小芳在计算（2+1)(22+1)(2*+1)时利用了（1)中的公式： (2+1)(22+1)(24+1) =(2-1)(2十1)(22+1)(2+1) (3)利用以上的结论和方法，计算： (4+1)(42+1)(44+1)(48+1)(416+1). 27.（12分)把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增 加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问 题等方面都有着广泛的应用。 例如：利用配方法求最小值：求代数式a2+6a+5的最小值。 解：a2+6a+5=a2+2a3+32-32+5=(a+3)2-4,因为不论a取何值，(a+3)2总是非负数，即(a+3)2≥0，所以 (a+3)2-4≥-4，所以当a=-3时，a2+6a+5有最小值，最小值是-4. 根据上述材料，解答下列问题： (1)填空：x2+4x+_=(x+_)2 (2)将x2-6x+5变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2一6x+5的最小值。 (3)如图，某农场计划利用一面足够长的承重墙，再用总长为40m的管笆围成一个长方 形菜园ABCD,长方形一边BC平行于承重墙。设垂直于墙的边长AB为xm,菜园 ABCD的面积为Sm2,求S的最大值。 A 方 2页，第2页)