甘肃平凉市第七中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

平凉市第七中学2026-2027学年度第一学期中期质量检测 八年级 数学 命题人：白应武 审核人：陈金霞 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1,据中国载人航天工程办公室消息，2026年，中国载人航天工程将深入贯彻落实“十五五”规划 程 部署，在新起点上深化推进空间站应用与发展和载人月球探测两人任务，努力为加快建设航天强 密 国作出更大贡献.下列关于航天航空领域的图标，是轴对称图形的是( : 护 2.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( 封 0 Q C 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.2,3,5 B.5,11,5 C.12,7,4 D.7,8,9 线 4. 如图是常见的自行车，它的车架上常常会焊接一根横梁， 其运用的数学原理是( ) A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5. 将两个三角形叠在一起，得到如图所示的图形，其中以AB为边的 崭 角形有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 第1页（共6页） 6.在△ABC中，∠A=30°，∠C=75°，则∠B的度数是() A.60° B.75° C.859 D.105° 7.“画出三角形BC边上的高线”，下列四个选项中作图正确的是() B. C B C B C 8.下列命题正确的是( ) A.全等三角形的对应边相等 B.面积相等的两个三角形全等 C.两个全等三角形一定成轴对称 D.所有等腰三角形都只有一条对称轴 9.如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处， A D 若∠EFB=50°，则∠CFD的度数为() E A.20° B.30° C.40° D.50° BL B E 10.如图，在AABC和AADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE, C,D,E三点在同一条直线上，连接BD,则下列结论错误的是() A A,△ABD≌AACE B.BD=CE. C.BD⊥CE D.∠BAE+∠CAD=200° 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.若一个等边三角形的周长是12，则这个等边三角形的边长是 12.如图，AB=AC,若要判定△ABD≌AACD,则需要添加的条件是： (只写一个) 13.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，∠ACD=135°，则∠B= B D 第12题 第13题 14.如图，AD是△ABC的一条中线，若△ABC的面积是10cm2,则△ABD的面积为」 cm2. 15.如图，OC平分∠A0B,点P在0C上，PD⊥OB,PD=2,则点P到0A的距离是 P B C D D B 第14题 第15题 16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，对△ABC关于坐标轴进行循环往复的轴对称 变换，即第1次变换关于y轴对称，第2次变换关于x轴对称，第3次变换关于y轴对称…如此 下去，经过第2027次变换后点A的对应点的坐标为 第1次、第2次第3次第4次 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)已知等腰三角形的两条边长分别为6和7，求这个等腰三角形的周长 18.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，请用无刻度直尺和圆规作∠ABC的平分线，与边AC交 于点D.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) B ch A 第3页（共6页） 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△BC各顶点的坐标分别为：A(-2,)、B(4,5)、C(-5,2). (1)写出点A、B、C关于y轴对称的点、B、C的坐标：N（一，)B(一，一) C（.-,）; (2)在图中作出△AB'C,使△AB'C和△BC关于y轴对称. 4 2 4 1 Q12345元 粉 -3-2-1 入2 20.(8分)如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE.求证：△ABC≌△ADE. E A 封 D B C 21.(8分)在△ABC中，∠B比∠A大10°，∠C比∠B大10°，求△ABC各内角的度数. 线 22.(10分)如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，DE=BF. 求证：(1)AF=CE: (2)AB∥CD. D E B 第4页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤！ 23.(8分)如图，若AE是△ABC的边BC上的高，∠EC的角平分线AD交BC于点D、∠ACB=40° 求∠ADE的度数. 中剑钱 密 24.(10分)如图， 在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥AB,交BC于点D,AD=2. (1)求BD的长： (2)求∠DAC的度数，并求CD的长 . A 幂 B D 封 25.(10分)如图，点A,C、D,B在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，AE=BF, 案 ∠A=∠B,AD=BC. (I)求证：△ACE≌△BDF: (2)若∠CDF=55°，求∠ACE的度数 E D 毁 .·.. 线 : 26.(10分)如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线N交AC于点D,交AB于点E. .! (1)求∠DBC的度数： (2)若AE=6,△BCD的周长为19，求BC的长 E 家 B 第5页（共6页） 27.(12分)阅读理解，自主探究：在初中几何学习中，当图形中出现多个直角且存在相等的线段 时，可结合全等三角形的判定与性质来分析线段之间的关系，这是解决这类几何问题的常用思路. B 图1 图2 图3 备用图 【问题解决】 (1)如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥CE于点D, BE⊥DE于点E,则CD与BE的数量关系是 【问题探究】 (2)如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE于点D, BE⊥CE于点E,AD=2cm,DE=l.6cm,求BE的长； 【拓展延伸】 (3)如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,6)，点B的坐标为(6,2)，第一象限内是否存 在一点P,使△ABP为等腰直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标