陕西西安市高陵区通远中学2026-2027学年度第一学期期中质量监测八年级数学

八年级数学 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.如图，以AC为边的三角形是 A.△ADE 区 县 B.△BDE D C.△ABC (第1题图) 学 校 D.△ABD 2.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊垫”“请明"“小 满”，其中是轴对称图形的是 班 级 考 场 3.如图，∠BAD是△ABC的一个外角.若∠BAD=85°，∠C=30°，则∠B的度数为 A.45° 考 号 B.55° C.65° 姓 名 D.75° (第3题图) 4.如图，AB⊥BD,CD LBD.若用“HL”判定Rt△ABD≌R△CDB,则需要添加的条件是 A.LA=∠C B.AD∥BC B C.AB=CD (第4题图) 湘牡K D.AD=BC 5.如图，若△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB交MW于点O,则下列说法不一定正确的是 A.AB=A'B' B.AA'⊥MN C.AB∥A'C D.B0=B'0 (第5题图) 6.下列命题的逆命题是假命题的是 A.三个内角分别相等的两个三角形全等 B.角的平分线上的点到角两边的距离相等 C.等腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等 [八年级数学-人教版第1页共8页] 7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AC的中点，连接DE.若△ABC的面积为8，则 △CDE的面积为 A.1 B.2 C.3 (第7题图) D.4 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,DE平分∠ADC,交AC于点E,EF⊥AB于点F,且 交AD于点G.若AG=1,BC=6,则AD的长为 () A.4 B.5 C.6 (第8题图) D.7 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.若一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形最大内角的度数是 10.如图，△ABC兰△DBE,点B,C,D在一条直线上.若AB=7,CD=4,则BE的长为 (第10题图 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 11.在平面直角坐标系中，点A(5,a)和点B(b,2)关于y轴对称，则a+b的值为 12.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥BC于点E.若△ABC的面积为21，DE=3, BC=9,则AC的长是 13.如图，在△ABC中，∠B=30°，AD是边BC上的中线.若AB=2,BC=6,则△ABD的面积 为 14.如图，在等边△ABC中，点E在BA的延长线上，EF∥AC,交BC的延长线于点F,点D在边BC 上，且DE=CE.若AB=4,AE=2,则CD的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在等腰△ABC中，已知三边长分别为4,8，a,求△ABC的周长， [八年级数学-人教版第2页共8页] 16.(5分)如图，在△ABC中，LA=50°，LC=60°，BD平分∠ABC,求∠BDC的度数 (第16题图) 17.(5分)如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DCE.若∠B=40°，∠E=65°，求LACD的度数 (第17题图) 18.(5分)如图，已知△ABC.请用尺规作图法，在边BC上求作一点T,使点T到边AB和AC的距 离相等.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.（5分)如图，点A,C,D,B在一条直线上，AC=BD,AF=BE,DF=CE.求证：∠E=∠F (第19题图) [八年级数学-人教版第3页共8页] 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-4),B(-4,-1), C(-1,-2) (1)画出与△ABC关于x轴对称的△DEF,且点A,B,C的对应点分别为D,E,F; (2)点E的坐标为 A (第20题图) 21.(6分)小红在公园游玩时发现一池塘，她想知道池塘的宽AB,由于不能直接测量，她设计了如 米 下方案： 主题 测量池塘的宽AB ①在池塘旁的开阔地上确定一点C,使点C能够直接到达池塘 测量 两端A,B,测得LACB的度数； 方案 ②在AC的另一侧作射线CD,使∠ACD=∠ACB,沿着射线CD 及示 走与BC长相同的距离到，点D处； 意图 ③测量出AD=12m. (第21题图) 根据以上信息，求池塘的宽AB, [八年级数学-人教版第4页共8页] 22.(7分)如图，在△ABC中，MB=AC,AD是BC边上的中线，∠BAD=40°，点E在边AC上，连接 DE,∠CDE=20° (1)求LCED的度数： 弥 舒 (2)求证：△ADE是等腰三角形 第22题图) 尽 23.（7分)如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E. (1)求证：△ACD≌△CBE; (2)若AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长. E 䵁 (第23题图) [八年级数学-人教版第5页共8页] 24.(8分)如图，在△ABC中，DM,EN分别是边AB,AC的垂直平分线，且直线DM,EN交于点O. (1)求证：点O在BC的垂直平分线上： (2)若∠BAC=120°，求∠DAE的度数. (第24题图) [八年级数学-人教版第6页共8页] 25.(8分)如图，在△ABC中，点D在边BC的垂直平分线上，DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延 长线于点F,连接AD,BD,CD,且LBDE=LCDF (1)若LBAC=85°，求∠DAB的度数； F (2)若AB=10,AC=6,求CF的长 D (第25题图) [八年级数学-人教版第7页共8页] 26.（12分)如图，在等边△ABC巾，点D在边BC上（不与点B,C重合），连接AD 【问题提出】 (1)如图①，点E在边AC上连接BE交D于点P.若∠APE=60°，AD=4,则BE的长 为 【问题探究】 (2)如图②，CF是△ABC的外角LACG的平分线.若∠ADF=60°，试探究AD与DF之间存在 的数关系： 【问题解决】 (3)如图③，等边△ABC是一个工业区的部分示意图，A.B是两个仓库，C是装配中心，在边 BC,AC上分别有一个精密加工中心D,E,运输轨道AD,BE的交点P是一个粗加工中心， 且LAPE=60°.现该工厂进行技术升级，在运输轨道BE的延长线上新增一个装配中心H, 使∠BHC=30°，已知BH=5BP,求运输轨道AP与PH之间存在的数量关系. 图① 图② 图③ (第26题图) [八年级数学-人教版第8页共8页]