江苏省南通市如皋初级中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试卷

如皋初级中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 【答案】 1. C  2. B  3. B  4. D  5. D  6. C  7. B  8. A  9. C  10. D  11. >  12. 答案不唯一  13. 11  14. 45  15. 1000100  16. 3   17. 【小题1】 解：原式， ， 【小题2】 解：原式， ， ， ， 【小题3】 解：原式， ， 【小题4】 解：原式， ，   18. 【小题1】 解：原式 【小题2】 原式   19. 解：原式当，时，原式  20. 【小题1】 解：由题意可知，弄脏的数据为，则答：七年级六个班级收集的废纸总质量为 【小题2】 元答：卖出的废纸总价格为元．   21. 【小题1】 ； 【小题2】 解：根据数轴可知，且， ，， ① ② ③   22.     23. 【小题1】 解： 图中框内四个数之和能被4整除． 【小题2】 解：其他三个数分别为，， 【小题3】 能．理由如下： 为整数， 为整数． 任意移动这个框，框内四个数之和都能被4整除．   24. 【小题1】 解：因为， 所以该旅游团选择方案一购买门票的费用为元． 答：如果选择方案一，该旅游团购买门票的费用为元； 【小题2】 ①3400； ②； ③当时，方案一的费用为元， 故， 因为当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的费用始终比选择方案一的费用多某个常数， 所以，所以， 所以这个常数为元， 答：m的值是10，这个常数是1700元．   25. 【小题1】 D 【小题2】 当a，b同号，或有一个为0时，， 当a，b异号时，； 【小题3】 或   【解析】 1. 略 2. 解：A、是多项式，故A不符合题意； B、是单项式，故B符合题意； C、不是单项式，故C不符合题意； D、是多项式，故D不符合题意． 故选： 3. 略 4. 由数轴可得，，从而可得，，再逐项分析即可得出结果． 【详解】解：由数轴可得，， ，， ，，，，故ABC错误，D正确． 5. 略 6. 略 7. 略 8. 观察题图中的排列规律可知，每个峰排列5个数.因为，所以应排在峰405，D的位置.故选 9. 【分析】 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【解答】 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b， 根据题意得：，，即， 图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长， 则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为 故选 10. 【分析】 本题考查了绝对值. 先由题中给定的不等式及判断a、b、c的正负，得到，运用绝对值的几何意义解答即可. 【解答】 解：因为，且， 所以a，c异号，，， 又因为且， 所以 由绝对值的几何意义知表示x到a、b、的距离之和， 当x在表示点b的数的位置时，距离最小，即最小，最小值是a与之间的距离，即 故选 11. 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：， ， 故答案为： 12. 略 13. 解：因为， 所以， 所以原式 ， 故答案为： 由已知条件可得，将原式变形后代入数值计算即可． 本题考查了代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键． 14. 略 15. 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，根据题中所给十进制数转化为二进制数的方法，进行计算即可． 【详解】解：由题知， 所以十进制数68转化为二进制数为： 故答案为： 16. 略 17.   先化简符号，再进行加减计算．   把除法变乘法，用乘法分配律展开简便运算．   先算括号内，再把除法转为乘法，约分计算．   先算乘方、绝对值、括号，再算乘法，最后加减计算． 18.  略  略 19. 略 20.  略  略 21.   根据数轴上互为相反数的两个数在原点的两侧，且到原点距离相等，判断的位置，按从左往右的顺序即可得 【详解】解：根据数轴可知   先判断绝对值里的数的正负性，再根据绝对值的性质即可化简． 22. 解：由题知， 因为，，， 所以种菜区的面积为：， 则休闲区的面积可表示为： 因为休闲区的储水量为， 所以休闲区能接的雨水量为 故答案为：，； 由题知， ， 解得或 因为， 所以 根据题意，用含x的代数式分别表示出种菜区的面积及休闲区能接的雨水量即可； 根据题意，得出关于x的方程，据此进行求解即可． 本题主要考查了列代数式，能根据题意用含x的代数式分别表示出种菜区的面积及休闲区能接的雨水量是解题的关键． 23.  本题考查了数式规律问题，将框中的4个数相加即可解答.  本题考查了列代数式的知识，设左上角的数为x，根据数阵特点，表示出其他三个数即可.  本题考查整式的加减，将中表示的4个数相加即可看出，和中有因数 24.  略  略 25.   由绝对值，正负数的概念，即可选择；两个数：可能是两个正数，两个负数，一个正数和一个负数正数绝对值大于负数绝对值或负数的绝对值大于正数的绝对值，0 和一个正数．0和一个负数，两个数互为相反数， 故选D；   由绝对值的概念，即可归纳比较大小；   由的结论，即可解决问题． ， 时，； 整数，，，满足，， 或， 或 故答案为：，或 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 如皋初级中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新人教版七年级数学上册第1-4章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.人形机器人，这个曾经只存在于科幻作品中的事物，如今正快速走向我们的现实生活.若某国产人形机器人做前空翻5个记作个，则做后空翻3个记作(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列式子中，是单项式的是(    ) A. B. C. D. 3.若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为    A. 5个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 4.如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别是a，b，则下列结论正确的是      A. B. C. D. 5.若单项式与的和仍是单项式，则的值是      A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.要使算式□的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为    A. + B. - C. D. 7.甲、乙同学关于代数式的意义叙述，判断正确的是(    ) 甲：x的2倍与y的和; 乙：苹果每千克x元，橙子每千克y元，两种水果各买2kg的总费用. A. 只有甲的正确 B. 只有乙的正确 C. 甲、乙的都正确 D. 甲、乙的都不正确 8.将一列有理数，，，按如图所示的方式有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置的位置是有理数4，那么应排在的位置是(    ) A. 峰405，D B. 峰406，B C. 峰404，D D. 峰404，E 9.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图3所示的小长方形后得图1、图已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是 A. B. a C. D. 10.设实数a、b、c满足，且，则的最小值    A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题：本题共6小题，第11-12每小题3分，第13-16每小题4分，共22分。 11.比较大小：           12.如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补全这个不完整的代数式，则可以补充的内容是          . 是一个三次三项式． 13.若，则          . 14.下图是一个简单的数值计算程序，当开始输入的数为时，输出的结果为          . 15.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下： 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即依照前面的方法，则十进制数，则括号内应填写的数是          . 16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是          ，的值是          . 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.本小题12分计算 18.本小题分计算： 19.本小题6分先化简，再求值：，其中， 20.本小题10分某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10kg为标准，规定超过的记为正的，不足的记为负的，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示．统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏了，但他记得班收集的废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 班级 班 班 班 班 班 班 与标准质量的差 0 请计算七年级六个班级收集的废纸总质量． 若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的价格是元/千克，求卖出的废纸总价格． 21.本小题12分有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示， 在图中标出，所对应的点，并用“<”连接 a，b，，，0； 化简下列各式：①；②；③ 22.如本小题12分图，四边形ABCD和EFCG均为矩形，，，，休闲区的储水量为 种菜区的面积为______，休闲区能接的雨水量为______用含有x的代数式表示 若种菜区每平方米需要6L水，休闲区接的水恰好够灌溉种菜区，求x的值. 23.本小题12分下列数阵是由50个偶数按照排成的，框内有四个数. 猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？ 在数阵中任意画一个类似于中的框，设左上角的数为x，那么怎样表示其他三个数？ 任意移动这个框，是否都能得到中的结论？你能说明理由吗？ 24.本小题13分某野生动物园门票价格为50元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用． 方案一 方案二 当团购门票数不超过30张时，无优惠；当团购门票数超过30张时，超过的部分每张优惠10元． 爱心捐款认养小动物，每捐款200元，所购门票每张优惠1元例如：捐款400元，则每张门票优惠2元；且捐款额必须为200的整数倍，最多捐款5000元． 设某旅游团一次性购买门票x张，且x为正整数 如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用； 如果选择方案二，假设该旅游团爱心捐款m个200元为正整数且m不超过， ①若该旅游团需要购买35张门票且整个旅游团爱心捐款2000元，则该旅游团一共需要花费包含捐款费和门票费________元； ②该旅游团一共需要花费________元；用含m，x的代数式表示 ③当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的费用始终比选择方案一的费用多某个常数，求出m及这个常数． 25.本小题13分根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法． 在探究的大小关系的过程中，我们根据a、b的符号和绝对值的大小进行分类归纳．下列a、b的取值中：①，；②，；③，；④，：⑤，；⑥，；⑦，；⑧，；⑨，可以代表大小关系不同种类的取值组合是          . ①②③④⑦⑧⑨ ①②③④⑤⑥⑦ ②③④⑤⑥⑦⑨ ①②③④⑥⑦⑧ 通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系． 根据中得出的结论，当时，x的取值范围是          ；整数，，，满足，，则          . 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 如皋初级中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新人教版七年级数学上册第1-4章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.人形机器人，这个曾经只存在于科幻作品中的事物，如今正快速走向我们的现实生活.若某国产人形机器人做前空翻5个记作个，则做后空翻3个记作(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】略 2.下列式子中，是单项式的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：A、是多项式，故A不符合题意； B、是单项式，故B符合题意； C、不是单项式，故C不符合题意； D、是多项式，故D不符合题意． 故选： 3.若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为    A. 5个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 【答案】B  【解析】略 4.如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别是a，b，则下列结论正确的是      A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由数轴可得，，从而可得，，再逐项分析即可得出结果． 【详解】解：由数轴可得，， ，， ，，，，故ABC错误，D正确． 5.若单项式与的和仍是单项式，则的值是      A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D  【解析】略 6.要使算式□的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为    A. + B. - C. D. 【答案】C  【解析】略 7.甲、乙同学关于代数式的意义叙述，判断正确的是(    ) 甲：x的2倍与y的和; 乙：苹果每千克x元，橙子每千克y元，两种水果各买2kg的总费用. A. 只有甲的正确 B. 只有乙的正确 C. 甲、乙的都正确 D. 甲、乙的都不正确 【答案】B  【解析】略 8.将一列有理数，，，按如图所示的方式有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置的位置是有理数4，那么应排在的位置是(    ) A. 峰405，D B. 峰406，B C. 峰404，D D. 峰404，E 【答案】A  【解析】观察题图中的排列规律可知，每个峰排列5个数.因为，所以应排在峰405，D的位置.故选 9.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图3所示的小长方形后得图1、图已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是 A. B. a C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【解答】 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b， 根据题意得：，，即， 图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长， 则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为 故选 10.设实数a、b、c满足，且，则的最小值    A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了绝对值. 先由题中给定的不等式及判断a、b、c的正负，得到，运用绝对值的几何意义解答即可. 【解答】 解：因为，且， 所以a，c异号，，， 又因为且， 所以 由绝对值的几何意义知表示x到a、b、的距离之和， 当x在表示点b的数的位置时，距离最小，即最小，最小值是a与之间的距离，即 故选 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题：本题共6小题，第11-12每小题3分，第13-16每小题4分，共22分。 11.比较大小：           【答案】>  【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：， ， 故答案为： 12.如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补全这个不完整的代数式，则可以补充的内容是          . 是一个三次三项式． 【答案】答案不唯一  【解析】略 13.若，则          . 【答案】11  【解析】解：因为， 所以， 所以原式 ， 故答案为： 由已知条件可得，将原式变形后代入数值计算即可． 本题考查了代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键． 14.下图是一个简单的数值计算程序，当开始输入的数为时，输出的结果为          . 【答案】45  【解析】略 15.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下： 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即依照前面的方法，则十进制数，则括号内应填写的数是          . 【答案】1000100  【解析】【分析】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，根据题中所给十进制数转化为二进制数的方法，进行计算即可． 【详解】解：由题知， 所以十进制数68转化为二进制数为： 故答案为： 16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是          ，的值是          . 【答案】 3   【解析】略 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 【答案】【小题1】 解：原式， ， 【小题2】 解：原式， ， ， ， 【小题3】 解：原式， ， 【小题4】 解：原式， ，   【解析】  先化简符号，再进行加减计算．   把除法变乘法，用乘法分配律展开简便运算．   先算括号内，再把除法转为乘法，约分计算．   先算乘方、绝对值、括号，再算乘法，最后加减计算． 18.计算： 【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 原式   【解析】 略  略 19.先化简，再求值：，其中， 【答案】解：原式当，时，原式  【解析】略 20.某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10kg为标准，规定超过的记为正的，不足的记为负的，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示．统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏了，但他记得班收集的废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 班级 班 班 班 班 班 班 与标准质量的差 0 请计算七年级六个班级收集的废纸总质量． 若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的价格是元/千克，求卖出的废纸总价格． 【答案】【小题1】 解：由题意可知，弄脏的数据为，则答：七年级六个班级收集的废纸总质量为 【小题2】 元答：卖出的废纸总价格为元．   【解析】 略  略 21.有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示， 在图中标出，所对应的点，并用“<”连接 a，b，，，0； 化简下列各式：①；②；③ 【答案】【小题1】 ； 【小题2】 解：根据数轴可知，且， ，， ① ② ③   【解析】  根据数轴上互为相反数的两个数在原点的两侧，且到原点距离相等，判断的位置，按从左往右的顺序即可得 【详解】解：根据数轴可知   先判断绝对值里的数的正负性，再根据绝对值的性质即可化简． 22.如图，四边形ABCD和EFCG均为矩形，，，，休闲区的储水量为 种菜区的面积为______，休闲区能接的雨水量为______用含有x的代数式表示 若种菜区每平方米需要6L水，休闲区接的水恰好够灌溉种菜区，求x的值. 【答案】    【解析】解：由题知， 因为，，， 所以种菜区的面积为：， 则休闲区的面积可表示为： 因为休闲区的储水量为， 所以休闲区能接的雨水量为 故答案为：，； 由题知， ， 解得或 因为， 所以 根据题意，用含x的代数式分别表示出种菜区的面积及休闲区能接的雨水量即可； 根据题意，得出关于x的方程，据此进行求解即可． 本题主要考查了列代数式，能根据题意用含x的代数式分别表示出种菜区的面积及休闲区能接的雨水量是解题的关键． 23.下列数阵是由50个偶数按照排成的，框内有四个数. 猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？ 在数阵中任意画一个类似于中的框，设左上角的数为x，那么怎样表示其他三个数？ 任意移动这个框，是否都能得到中的结论？你能说明理由吗？ 【答案】【小题1】 解： 图中框内四个数之和能被4整除． 【小题2】 解：其他三个数分别为，， 【小题3】 能．理由如下： 为整数， 为整数． 任意移动这个框，框内四个数之和都能被4整除．   【解析】 本题考查了数式规律问题，将框中的4个数相加即可解答.  本题考查了列代数式的知识，设左上角的数为x，根据数阵特点，表示出其他三个数即可.  本题考查整式的加减，将中表示的4个数相加即可看出，和中有因数 24.某野生动物园门票价格为50元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用． 方案一 方案二 当团购门票数不超过30张时，无优惠；当团购门票数超过30张时，超过的部分每张优惠10元． 爱心捐款认养小动物，每捐款200元，所购门票每张优惠1元例如：捐款400元，则每张门票优惠2元；且捐款额必须为200的整数倍，最多捐款5000元． 设某旅游团一次性购买门票x张，且x为正整数 如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用； 如果选择方案二，假设该旅游团爱心捐款m个200元为正整数且m不超过， ①若该旅游团需要购买35张门票且整个旅游团爱心捐款2000元，则该旅游团一共需要花费包含捐款费和门票费________元； ②该旅游团一共需要花费________元；用含m，x的代数式表示 ③当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的费用始终比选择方案一的费用多某个常数，求出m及这个常数． 【答案】【小题1】 解：因为， 所以该旅游团选择方案一购买门票的费用为元． 答：如果选择方案一，该旅游团购买门票的费用为元； 【小题2】 ①3400； ②； ③当时，方案一的费用为元， 故， 因为当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的费用始终比选择方案一的费用多某个常数， 所以，所以， 所以这个常数为元， 答：m的值是10，这个常数是1700元．   【解析】 略  略 25.根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法． 在探究的大小关系的过程中，我们根据a、b的符号和绝对值的大小进行分类归纳．下列a、b的取值中：①，；②，；③，；④，：⑤，；⑥，；⑦，；⑧，；⑨，可以代表大小关系不同种类的取值组合是          . ①②③④⑦⑧⑨ ①②③④⑤⑥⑦ ②③④⑤⑥⑦⑨ ①②③④⑥⑦⑧ 通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系． 根据中得出的结论，当时，x的取值范围是          ；整数，，，满足，，则          . 【答案】【小题1】 D 【小题2】 当a，b同号，或有一个为0时，， 当a，b异号时，； 【小题3】 或   【解析】  由绝对值，正负数的概念，即可选择；两个数：可能是两个正数，两个负数，一个正数和一个负数正数绝对值大于负数绝对值或负数的绝对值大于正数的绝对值，0 和一个正数．0和一个负数，两个数互为相反数， 故选D；   由绝对值的概念，即可归纳比较大小；   由的结论，即可解决问题． ， 时，； 整数，，，满足，， 或， 或 故答案为：，或 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $如皋初级中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新人教版七年级数学上册第1-4章。 第一部分（选择题共30分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.人形机器人，这个曾经只存在于科幻作品中的事物，如今正快速走向我们的现实生活.若某国产人形机器 人做前空翻5个记作+5个，则做后空翻3个记作() A.+3个 B.+2个 C.-3个 D.-2个 2.下列式子中，是单项式的是() A B.-xyz? c. D.x-y 3.若一个整数125000用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为() A.5个 B.8个 C.9个 D.10个 4.如图，数轴上A,B两点表示的有理数分别是，b,则下列结论正确的是() B 1A上 -4b-3-2-10Q1234 A.-b<a B.a+b>0 C.lal-bl>0 D.a-b>0 5.若单项式amb2与-5a3b的和仍是单项式，则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.要使算式3+|一5口2的运算结果最大，则“。”内应填入的运算符号为() A.+ B.- C.× D.÷ 7.甲、乙同学关于代数式2(x+y)的意义叙述，判断正确的是() 甲：x的2倍与y的和； 乙：苹果每千克x元，橙子每千克y元，两种水果各买2g的总费用. A.只有甲的正确 B.只有乙的正确C.甲、乙的都正确D.甲、乙的都不正确 第1页，共7页 8.将一列有理数-1,2，一3,4，一5,6，…按如图所示的方式有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么-2025应排在的位置是() 4 -9 ,810 B D -1→2 峰16→-7峰211→…→A 峰nE→ A.峰405，D B.峰406，B C.峰404，D D.峰404，E 9.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图3所示的小长方形后得图1、图 2.已知大长方形的长为α，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图1阴影部分的周长与图2阴 影部分的周长的差是() 图1 图2 图3 A.-a B.a C.-za D.a 10.设实数、b、c满足a<b<c(ac<0),且Ic<|bl<|ad,则x-a+x-bl+Ix+c的最小值() A.latb+cl B.bl C.c-a D.-c-a 3 第二部分（非选择题共120分） 二、填空题：本题共6小题，第11-12每小题3分，第13-16每小题4分，共22分。 1比较大小：子一号 12.如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补全这个不完整的代数式，则可以补充的内容 是 +xy-5是一个三次三项式. 13.若a2-2a-5=0,则2a2-4a+1= 14.下图是一个简单的数值计算程序，当开始输入的数为-时，输出的结果为一 输入×(-4) -(-1)]父102是/输出 否 第2页，共7页 15.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进 制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下 角标明基数，例如，(1011)2就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数.不同进位制的数之 间是能相互转换的.将二进制数1011转换为十进制的方法是：(1011)2=1×23+0×22+1×21+1× 20=8+0+2+1=11:将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列.即：将一 个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就 为换算为二进制数的结果.具体如下： 2 11 ……… 5 2 …0 1 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1,1,0,1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即11= (1011)2.依照前面的方法，则十进制数68=()2，则括号内应填写的数是， 16.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字填入如图1 所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相 等.若按同样的要求重新填数如图2所示，则x-y的值是一，m-n的值是 图1 图2 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分)计算 (1)20+(-14)-(-18)-13 a(-+8-(动) 间x(s)(O (④-12-2-1+(3)×(- 第3页，共7页 18.(本小题8分)计算： (1)(5a-3a2+1)-(4a3-3a2): (2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab]. 19(体小题6分)先化简，再求值：x-2(x-y2)+(x+3y2）,其中x=-2,y=子 20.(本小题10分)某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10g为标准，规定超过 的记为正的，不足的记为负的，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示.统计员小刚不小心将其中一 个数据弄脏了，但他记得(6)班收集的废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为6kg. 班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4班 (5)班 (6)班 与标准质量的差/kg +1 +2 2.5 0 -1 (1)请计算七年级六个班级收集的废纸总质量 (2)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的价格是0.4元/千克，求卖出的废纸总价格。 第4页，共7页 21.(本小题12分)有理数4，b在数轴上的对应点位置如图所示， a-1 0b11 (1①在图中标出-a,-b所对应的点，并用“<”连接a,b,-a,-b,0: (2)化简下列各式：①la+b:②b-a:③la-la-bl. 22.如（本小题12分）图，四边形ABCD和EFCG均为矩形，AD=9m,AB=6m,BG=DF=xm,休闲区 的储水量为3L/m2. (1)种菜区的面积为一m2,休闲区能接的雨水量为 L.(用含有x的代数式表示) (2)若种菜区每平方米需要6L水，休闲区接的水恰好够灌溉种菜区，求x的值 A 休闲区 E 种菜区 B G 第5页，共7页 23.(本小题12分)下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数. 2 4 6 8 10 12 14 1618 20 22 24 26 28 30 .. 92 94 96 98 100 (1)猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？ (2)在数阵中任意画一个类似于(1)中的框，设左上角的数为x,那么怎样表示其他三个数？ (3)任意移动这个框，是否都能得到(1)中的结论？你能说明理由吗？ 24.(本小题13分)某野生动物园门票价格为50元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用. 方案 方案二 当团购门票数不超过30张时，无优爱心捐款认养小动物，每捐款200元，所购门票每张优惠 惠；当团购门票数超过30张时，超元（例如：捐款400元，则每张门票优惠2元）：且捐款 过的部分每张优惠10元. 额必须为200的整数倍，最多捐款5000元. 设某旅游团一次性购买门票x张，(x>30且x为正整数) (①)如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用： (2)如果选择方案二，假设该旅游团爱心捐款m个200元(m为正整数且m不超过25)， ①若该旅游团需要购买35张门票且整个旅游团爱心捐款2000元，则该旅游团一共需要花费（包含捐款费和 门票费) 元： ②该旅游团一共需要花费 元：（用含m,x的代数式表示） ③当x>30时，无论x取什么值，都存在一个正整数，使选择方案二的费用始终比选择方案一的费用多 某个常数，求出及这个常数. 第6页，共7页 25.(本小题13分)根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研 究的方法叫做“分类讨论”方法 (1)在探究a+|b的大小关系的过程中，我们根据α、b的符号和绝对值的大小进行分类归纳.下列b 的取值中：①a=-3,b=6:②a=-2b=-3:③a=0,b=-8:④a=3b=2:⑤a=-2,b=1: ⑥a=4,b=-7:⑦a=5,b=0;⑧a=-日b=日⑨a=3.5,b=-1.5.可以代表大小关系不同种类的 取值组合是」 A.①②③④⑦⑧⑨ B.①②③④⑤⑥⑦ c.②③④⑤⑥⑦⑨ D.①②③④⑥⑦⑧ (2)通过以上比较，请你归纳出当a,b为有理数时，Ia+Ibl与a+b的大小关系. (3)根据(2)中得出的结论，当|x+2022=x-2022时，x的取值范围是：整数a1,a2,a3,a4满足Ia1+ a2l+|a3+a4=5,|a1+a2+a3+a4=1,则a1+a2= 第7页，共7页