浙江省杭州市2026—2027学年浙教版九年级数学上册期中考试考前冲刺卷

浙江省杭州市九年级数学上册期中考试考前冲刺卷浙教版2026—2027学年九年级数学上册

（测试范围：第1章二次函数—第3章圆的基本性质，全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列事件为必然事件的是 (　　)

A．任意买一张电影票，座位号是奇数

B．打开手机，正好刷到学习主播正在直播

C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组

D．任意画一个三角形，其内角和是360°

2．抛物线与轴的交点坐标为（　　）

A． B． C． D．

3．已知⊙O的半径为6，点A到圆心O的距离为7，则点A与圆的位置关系为（　　)

A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不确定

4．正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形的边数为（　　)

A．12 B．10 C．8 D．6

5．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠ACB＝∠AOB，则∠AOB的度数是（　　）

A．60° B．90° C．100° D．120°

6．某区为了解初中生近视情况，对全区初中生开展视力随机抽查，结果如下表.根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率估计，最合理的选项是（　　）.

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	800
近视学生数与n的比值	0.423	0.410	0.400	0.401	0.413	0.409	0.410

A．0.423 B．0.410 C．0.413 D．0.400

7． 在-1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2的图象上的概率是(　　)

A． B． C． D．

8． 某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨元/千克时，日销售量就会减少15千克．若使日销售利润最大，则销售价格应定为（　　）元/千克．

A．42 B．40 C．38 D．35

9．如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．如图， 在菱形 ABCD 中， ∠D=60°， AB=4， 以 B 为圆心、BC 长为半径画弧AC， 点 P 为菱形内一点， 连接 PA， PB， PC .当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为(　　)

A． B． C．8π     D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．从拼音“zhejiang”的所有字母中随机抽取一个字母，抽到字母“z”的概率为　     　．

12．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分为8个扇形，每个扇形上分别写有“10元”、“20元”和“谢谢”的字样．自由转动转盘，当转盘停止时，顾客可获得指针所指扇形相应金额的代金券．转动一次转盘，顾客获得代金券的概率为　     　．

13． 若扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的弧长为　     　.

14．如图，矩形内接于，是上一点，连接，分别交于点，．若，，则的直径为 　     　 ．

15．如图，点和点分别在的图象上.若点的横坐标均

为，点的横坐标均为4，则线段与两条抛物线围成的阴影部分的面积是　     　.

16．在平面直角坐标系中，点是抛物线图象上的三点，若时，满足恒成立，则的整数部分数值为　     　．

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

 

17．在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共5只，它们除颜色外其余都相同.某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　     　；(精确到0.1)

（2）试估算口袋中白球有多少只?

（3）从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；请利用树状图或列表计算这两只球颜色不同的概率是多少?

 

 

 

 

18．一只不透明的袋子中装有2个红球1个白球，这些球除颜色外其他都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，甲先从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，乙再从中任意摸出1个球.

（1）求甲摸到红球的概率（请直接写出答案）；

（2）有人设计了如下游戏规则：两人摸出球的颜色相同则甲胜，两人摸出球的颜色不同则乙胜，请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）?