浙江省金华市2026-2027学年九年级数学上册期中考试模拟卷

浙江省金华市2026年九年级数学上册期中考试模拟卷

满分120分  时间120分钟

考查范围：九上全部内容

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．抛物线y＝2（x﹣3）2+7的对称轴为（　　）

A．直线x＝3 B．直线x＝﹣3 C．直线x＝2 D．直线x＝7

2．投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，两灯塔A、B间的距离恰好为暗礁所在的圆的半径，要使船P不驶入暗礁区，则航行中应保持∠P（　　）

A．大于60° B．大于30° C．小于60° D．小于30°

4．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，其中，旋转角度最小的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若，则的值是（　　）

A． B． C． D．1

6．关于x的二次函数y＝x2﹣3x+k的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的（　　）

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E在BC的延长线上，若∠A：∠B：∠D＝4：3：3，则∠DCE的度数是（　　）

A．100° B．105° C．110° D．120°

9．如图是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽，由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点E作EH⊥AB于点H，若AB＝BC，∠BOC＝30°，则（　　）

A．1：3 B． C．1：2 D．4：9

10．如图，正△ABC 的边长为1，点P从点B出发，沿B→C→A方向运动，PH⊥AB于点H，下面是△PHB的面积随着点P的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（　　）

A．函数图象的横轴表示PB的长         B．当点P为BC中点时，点H为线段AB的三等分点 

C．两段抛物线的形状不同             D．图象上点的横坐标为时，纵坐标为

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．已知⊙O的半径为3cm，，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_____ ．

12．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 _______ ．

13．某兴趣小组通过实验研究一批绿豆的发芽率，实验结果如表所示：

每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的粒数m	90	280	352	554	930	1864	2793
发芽频率	0.900	0.933	0.880	0.923	0.930	0.932	0.931

估计这批绿豆中每一粒绿豆发芽的概率是 _________ ．（保留小数点后2位）．

14．已知二次函数过点A（n﹣5，m），B（n+4045，m），且与直线y＝1只有一个交点，则的值为 ________ ．

15．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°到△AB'C'，连接CB'，若∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，则B'C的长度为__________________ ．

16．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E．若AE＝2EC，过点D作DF∥BC交AC于点F，则__________________ ．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）已知二次函数y＝（x﹣1）2+2．

（1）将二次函数化为一般形式y＝ax2+bx+c，并指出相应的a，b，c的值；

（2）求该函数图象与y轴的交点坐标．

 

 

 

 

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣