2.2平方根与立方根（课时练习） -2026—2027学年北师大版数学八年级上册

 

2.2平方根与立方根（课时练习） -2025—2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

一、单选题

1．算术平方根等于它本身的数（　　）

A．不存在 B．只有1个 C．有2个 D．有无数个

2．81的平方根为（　　） 

A．9 B．±9 C．－9 D．±3

3．下列说法中错误的是（　　）

A．负数有一个平方根

B．正数有两个平 方根，且这两个平方根之和等于0

C．负数有立方根，并且是负数

D．-1的立方根是-1

4．方程|4x-8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜1 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2

5．下列说法正确的是        （　　）

A．1的立方根是 B．

C．9的平方根是 D．0没有平方根

6．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）

A．25 B．49 C．64 D．81

7．我们用表示最接近的整数，其中n为非负整数．例如：∵，∴；∵，∴；∵，∴．则下列结论：

①；

③当时，n的值有6个；

③；

④若，则．

其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　）

A．2 B．-2 C．-4 D．±2

二、填空题

9．　     　，　     　、　     　．

10．的相反数是　     　，绝对值等于的数是　     　．

11．若的平方根是的算术平方根是，则　     　．

12．若一个数的平方根为和，则a的值为　     　，这个数为　     　．

13．某正数的两个平方根分别为a+1和2a﹣7，则a＝　     　，这个正数是 　     　.

14．设2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且，则＝　     　

15．若实数，，满足条件，则　     　．

16． =a， =b，则 =　     　．

17．算术平方根等于它本身的数是　     　，平方根等于它本身的数是　     　

18．我们经过探索知道，，，，若已知，则　         　（用含的代数式表示，其中为正整数）．

三、解答题

19．已知为4的算术平方根，2为的立方根．

（1）求a、b的值；

（2）求的平方根．

20．已知，求的值．

21．已知的立方根是，的算术平方根是，是的算术平方根．

（1）求，，的值；

（2）求的平方根．

22．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分．

（1）求、、的值；

（2）若是的小数部分，求的值．

23．已知，，，在第二象限，且点到两坐标轴的距离都为，其中满足：．

（1）填空：______，______，______；

（2）如图，过点作直线，与轴交于点．

①求的面积和点的坐标；

②点是射线上一点，点是线段上一点．若，，求的值．

24．如图，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2++|c+2|＝0．

（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．

（2）如图2，延长AC至P(﹣a，﹣5)，连PO、PB．求．

（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，点从点出发以每秒2个单位沿轴负方向运动．