重庆市永川中学校2026-2027学年高三上学期数学联合考试复习题（2）

重庆市永川中学校2026-2027学年秋期联合考试复习题（2）

一、单选题

1．已知集合，，若命题“，”为假命题，则（       ）

A．   B．    C．   D．

2．“”是“函数的图象关于点对称”的（      ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知水质达标的一项标准为硼浓度不大于．现利用某海水淡化装置去除某水体中的微量硼元素，其初始硼浓度为，经过分钟过滤后，硼浓度满足，则若使硼浓度达到标准至少需要过滤（       ）（参考数据：，，）

A．26分钟 B．27分钟 C．28分钟 D．29分钟

4．非零向量，满足，且向量在向量上的投影向量为，若，则实数的值为（      ）

A． B． C． D．

5．已知是偶函数，且在上单调递增，则（      ）

A． B．

C． D．

6．若函数在上不单调，则实数的取值范围为（      ）

A． B． C． D．

7．已知: ，则（      ）

A． B． C． D．

8．已知，若函数存在零点，则实数的值可能为（     ）

A． B． C． D．

 

 

 

二、多选题

9．已知为复数，为的共轭复数，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为纯虚数 B．若，则为纯虚数

C．若，则为实数 D．若，则

10．已知，，则下列说法正确的有（      ）

A． B．

C． D．

11．已知数列是正项等比数列，且，，则下列说法正确的是（      ）

A． B．数列的前项和为

C． D．若，则数列为递增数列

 

 

 

三、填空题

12．已知向量，，且与夹角为钝角，则的取值范围为___________．

13．已知数列满足，且．设表示的前项和，则________．

14．已知函数是奇函数，函数是偶函数，，则函数的解析式为________；若函数图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数m的取值范围为________．

 

 

 

四、解答题

15．已知数列的前项和满足．

(1)证明：是等比数列；

(2)设数列，的前项和，证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知．

(1)若，求的单调区间和极值；

(2)若在上既存在极小值点，又存在零点，求参数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知为坐标原点，.

（1）求的最小正周期；

（2）将图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，且，，，，求的值.