山东淄博市博山区第六中学2026-2027学年（五四制）八年级上学期期中考试数学

初三数学上册期中检测试题 一、单选题(4×12=48) 1.下列分式是最简分式的是() A.3 B. x2-1 C.36 D. 2-1 4x x-1 2a x+1 2.根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温 (单位℃)如下：36.6,36.7,36.6,36.4,36.6,36.5,36.7，这组数据的众数和中位数分 别是() 帅 A.36.6,36.4 B.36.6,36.6 C.36.7,36.4 D.36.7, p 36.6 图 3.多项式ab-a2的公因式是（) 如 A.a B.2a C.2ab D.ab 斟 4.某园林绿化工程队承接了60万平方米的园林绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作 长 时每天的工作效率比原计划提高了30%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每 区 好 天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（) 赳 60(1+30%】_60=30 60 杯 A. B. 60-30 (1+30%)xx 翻 6060 C. =30 x(1+30%)x D. 6060(1+30%) =30 5.关于x的方程m-x=0有增根，则m的值是（) x-44-x A.0 B.1 C.3 D.4 6.下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（)A.x2+4y2B.-x2+4y2 蠻 C.2-2x+1D.-4x2-y2 7代数式2x生号是经中分式有《) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8 2-4*2一2z的计算结果为（) 2 1 黎 A.x B._ x x+2 x+2 C. x-2 D.x(x+2) 9.己知一组数据为3,5,7,9,11，其离差平方和为（) A.40 B.45 C.50 D.55 10.如图，八年级（1)班组织了一场1mi血跳绳比赛.参赛学生被分为甲、乙两组，用四分 试倦第1页（共6页) 位数及最值可绘制如下的箱线图，下列说法不正确的是（) 1min跳绳次数 170 160 150 140 130 120 110 甲 之 A.甲组1min跳绳次数的最大值大于160 B.甲、乙两组1min跳绳次数的中位数几乎相等 C.甲组的第一四分位数高于乙组的第一四分位数 D.甲组lmin跳绳次数波动明显比乙组的大 1,若关于x的方程3++m=2的解为负数，则m的取值范围是（) x-11-x A.m>5 B.m<5 C.m<5且m≠0D.m<5且m≠2 12.化简 -x-1的结果是() x-1 1 B.1一x C.12x x-1 D. 2x-1 x-1 二、填空题(4×8=32) 13.因武分解：1-G0=-一 14.若关于x的二次三项式2-3x+k的因式是(x-2)和(x-1),则k的值是 15.某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道 了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绒的 16.已知甲厂烧100吨煤与乙厂烧120吨煤所用的天数相同，已知甲、乙两厂每天一共烧煤 33吨，求甲、乙两厂每天分别烧煤多少吨？若设甲厂每天烧x吨煤，则根据题意列方程为 7.要使分式有意义，则x的取值范围是 b a 18.己知a+b=5,ab=6,2+5=_ a b 19.若关于x的分式方程-+3= “x-2 有正整数解，则整数a= 2-x 20.若关于x的方程x十2=x十2无解，厕m的值为 试卷第2页（共6页） 答题卡 三、解答题 二、21.计算：(3×2=6 (2) 2-m÷m-4m+4 m+2 m2-4 中名架 图 却 长 22.解分式方程：(4×2=8) K 投 敬 (1) 4=1+2. x-33-x 4 招 留 23.(8分)省射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人多加全国比赛，在最近的4次 选拔赛中，甲的射击的成绩如下（单位：环）：7、8、9、8. ()求甲运动员这4次选拔赛成绩的平均数： 荞 (2)求甲运动员这4次选拔赛成绩的方差， 试倦第3页（共6页) LL小h-hhdh4W24A个nnm 24.（8分)已知△MBC三边长a,b,c满足2+b2+c2-6a-6b-10c+43=0,试判断△MBC 的形状. 25.(8分)对a,b定义一种新运算M,规定Ma,b)=2b a-b 这里等式右边是通常的四则 运算，例如：M0g,3)=2x2×3=-12. 2-3 (1)化简：M(2x,)÷, 2 1-2x ,3.1 2若令y=Mx+2x-2) 且22+2x-1=0,求y的值， 26.（8分)某校举行了“安全伴我行”知识竞赛，校团委在八、九年级各随机抽取50名学生 的成绩进行抽样分析（满分10分），竞赛成绩如图所示： 平均 众 中位 方 数 数 数 差 八年级竞赛成 P > b 1.88 缋 九年级竞赛成 8 0 1.56 试卷第4页（共6页） 续 14 11 10 一八年级 9 ..九年级 $6 87. 6 6 8 9 10分数/分 根据以上信息，回答下列问愿， (1)填空a= ,b= (2)请你根据材料分析，哪个年级的成绩更好？ (3)若成续8分及以上为优秀，则哪个年级的优秀率更高？ 型 如 当 长 知 蠻 27.(8分)先化简，再求值： 其中x取一1、+1、一2、一 中你认为合理的数. 薪 试倦第5页（共6页） 28.(8分)如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，已知该题化 菌的结果为中化简昂*需的结果为 (1)求被是水污染的部分： (2)在(1)的条件下原分式的值能等于。吗？说出理由 29(8分)某班级为了庆祝“五四青年节，计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品，已知1 件甲种奖品比1件乙种奖品多15元，用175元购买甲种奖品的数量和用100元购买乙种奖 品的数量相同. (1)求购买1件甲种奖品和1件乙种奖品各需多少元？ (2)若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件，且购买的总费用不超过1440元，则甲种奖 品最多能购买多少件？ 试卷第6页（共6页）