山东大学附属中学2026-2027学年八年级上学期期中模拟测试数学试题

初二年级数学期中模拟测试 姓名 学号 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1.在平面直角坐标系中，点(-2025,2026)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点M(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为() A.(-3,2) B.(3,-2) C.(-3,-2) D.(3,2) 3.已知过A(-3,-a),B(2,-2)两点的直线平行于x轴，则a的值是() A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.小丽同学发现一个水龙头未拧紧，经调查这个水龙头每分钟会滴出120滴水，每滴水约0.05毫升.若 这个未拧紧的水龙头滴水x分钟，滴水量为y毫升，则y与x之间的关系式是() A.v=6x B.y=120x C.y=0.05x D.y=0.05x+120 5.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛， 得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现 在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组 为() 4r37-0 (x+3y=30 x+y=30 B. x+3y=5 3x+10y=30 C. +号=5 D. +岩=5 6.已知x,y满足方程组十=4则无论m取何值，x,y恒有关系式是() y-5=m' A.x+v=1 B.x+y=-1 C.x+y-9 D.x+y=-9 7.若点A(x1,-1),B(x2,-2)在一次函数y=-2x+(m是常数)的图象上，则x1,2的大小关系 是() A.x1>x B.x2>x1 C.x1=x2 D.无法确定 8.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则函数y=bx~k的大致图象是( ) 9.已知二元一次方程3x-y=1的一个解是(a,b),那么点(a,b)一定不在() A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二象限 D.坐标轴上 第1页（共6页） 10.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x+4与y轴交于点B,点C(,n)是直线lh上一点.直线 2:y=x+2+6与x轴交于点E,当点B到直线l2的距离最大时，点E的坐标为() A.(-8,0) B.(-6,0) C.(-2,0) D.(4,0) 二、填空题（共5小题，每小题4分） 11.直线y=-2x+5与y轴的交点坐标是 12.若点M的坐标是(4，-3)，则点M到x轴的距离为 13.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与y=-x+2的图象交于点P(,3),则关于x,y的二元一次方程 纪二+2的解为 14.三个同学对问题“若方程组x十三C1的解是二)， lazx+b2y c2 是=2求方程组8十20y-3的解”提出各 (a2x+2b2y=3c2 自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”，参考他们的 讨论，你认为这个题目的解应该是 0 15.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站， 结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，那 么从家到火车站路程是 S米) y个 y=kx+b 1280 B 480 E 0 y=-c+2 0 6 16 t分钟) 第10题图 第13题图 第15题图 三、解答题（共10小题） 16.解方程组： a6ryg (x+1=2(y-1) (2) +y-1 1.已知关于、y的方器组到十十者3”8求m的值， 第2页（共6页） 18.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A点坐标为(-1,3)， 求点B的坐标. 19.如图，己知△ABC的两个顶点的坐标分别为A(1,1)和B(2,-4). (1)请画出原有的平面直角坐标系； (2)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C,其中点A,B,C的对应点分别为A', A B,C',写出点C的坐标； (3)若P是y轴上一动点，当BP+CP的值最小时，直接写出点P的坐标。 1, -- r-1--r-1--r-1--r-1 B 20.某超市代理销售A,B两种鲜牛奶，这两种鲜奶的成本价和销售价如表格所示，它们的保质期为一天， 当天未售出的鲜奶必须全部销毁.该超市某天用1320元购进A,B两种鲜奶共200瓶，卖出180瓶， 当天共获得570元的利润。 成本价（元/瓶） 销售价（元/瓶) A种鲜奶 5 8 B种鲜奶 9 14 (1)求该超市这一天购进A,B种鲜奶各多少瓶： (2》小明列出方程侣+)1014一m-50来解决另个问题，软认为小明要解决的问照可能是 什么？小明所列的方程组解决这个问题能得出正确的答案吗？若可以，请求结果：若不可以，请列出正 确的方程或方程组，不必求解。 第3页（共6页） 21.某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农 作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天 增加100千克. (1)当x≤40时，求y与x之间的函数关系式： (2)求这些农作物在第40天的需水量： (3)直接写出当x>40时y与x之间的函数关系式。 个y/千克 3000--------- 2000 0 10 3040 x/ 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴交于点B,与y 轴交于点D,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1。 (1)求一次函数的表达式： (2)M是射线DB上一点，过点M作y轴的平行线交直线y=3x于点N,当MN=0D时，请求出点 M的坐标。 6 M 23.秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活.如图1，可以用秤砣到秤组的水平距离，来得出秤钩 上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤组的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤)， 则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据。 x(厘米) 1 2 7 11 12 y(斤) 0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50 第4页（共6页） y(斤) 秤纽 秤枉 0 秤钩 秤砣 0 24681012x(厘米) 图1 图2 (1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方法，观察判断错误的 一对是」 (用坐标表示)： (2)求y与x之间的函数关系式： (3)求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤陀到秤组的水平距离是多少厘米。 24.在平面直角坐标系中，已知点A(2,2),B(4,2),C（5,-1),D(1,-1),是否存在点P,使 得△APD≌△BPC,且S△ABP=S△DcP,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 “逐步确定”策略是解决数学问题的重要思想，请根据此办法完成本题： 第一步若△APD≌△BPC,则点P的横坐标的值为 第二步在第一步的基础上，求出满足SABP=SDCP的所有点P的坐标。 第5页（共6页） 25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，一次函数y=3x+6分别与x轴和y轴交于点 C和点B,作直线AB。 y B B O A x P A D 图1 图2 (1)求直线AB的函数表达式： (2)如图1，点M是直线AB上的动点，是否存在点M使得SACa一Sac?若存在，求出点M的 坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，D(10,0),P为x轴正半轴上的动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰 直角△BPQ,连接QD,请直接写出当BQ+QD最小时Q点坐标。 第6页（共6页）