河南开封市集英中学2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试题

开封市集英中学2026一2027学年第一学期期中考试 八年级数学试题 出题人：**审核人：*水 注：①考试时间100分钟，满分120分。 ②所有试题的答案要写在答题卡上，否则不得分。 ③考试结束只交答题卡，请将试题卷保存好，以备讲评时使用 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列交通指示标志中，是轴对称图形的是() A B D 2.在平面直角坐标系x0y中，与点(2,5)关于y轴对称的点是( A.(-2,-5)B.(2,-5)C.(-2,5) D.(5,2) 3.如图图形中，线段BE是△ABC的高的是() B B. C. D. AE B B 4.综合实践课上，嘉嘉制作了一个燕尾型风筝，如图，AD=CD,∠ADB=∠CDB, 她准备用刻度尺测量AB和BC,并比较两者的长度是否相等，淇淇说：“不用 测量，因为△ABD和△CBD全等，所以AB一定和BC相等.”则淇淇得到△ABD 和△CBD全等的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.下列度数可能是n边形内角和的是() A.300° B.550° C.900° D.960° 八年级数学试题第1页共8页 6.如图，直线I、!'、”表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要 求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()” A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 7.如图，∠BAC=∠DAC,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△ADC的 B 是() A.∠B=∠D B.BC=DC C.AB=AD D.∠BCA=∠DCA 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC,分别以点A,B为圆心，大于)AB 的长为半径画弧，两弧交于D,E两点，直线DE交BC于点F,连接AF,以 点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H,连接AH.若BC=3,则△AFH 的周长为() A.6 B.7C.8D.9 9.已知，如图，在△ABC.中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥ BC分别交AB,AC于点D,E,若AB=5,AC=4,则△GE的周长为（) A.8 B.9 C.10 D.11 八年级数学试题第2页共8页 10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E 三点在同一条直线上，连接BD,则下列结论不正确的是() A.△ABD≌△ACE B.BD⊥CE C.∠ACE+∠DBC=40° D.∠BAE+∠CAD=180° B 二.填空题（每题3分，共15分） 11.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠1与∠2的数量 关系是 E D D B 第11题图 第12题图 第14题图 12.如图，在△ABC中，BC=9,CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E, DE=3.则△BCD的面积大小为 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其底角为 度、 14.如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于点E,EF⊥BC 于点F,若AB=l2cm,则BF=cm· 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直 平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好 重合，则∠CFE为 度、 D 万 B 玉 八年级数学试题第3页共8页 三.解答题（共75分） 16.(8分)如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，BE=CF,∠A=∠D, ∠B=∠F! 求证：△ABC≌△DFE; 媂 D 17.(8分)如图，一艘轮船在南海由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏 西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在 小岛周围18海里内有暗礁，若轮船B仍按15海里/时的速度向前航行，有无 触礁的危险？ 30 B 15 A E删 八年级数学试题 第4页共8页 18.(8分)如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）. (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E,连接DE.求证：DE=BE. 19.(9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点 0,∠C=70°. (1)求∠AOB的度数； : (2)若∠ABC=60°，求∠DAE的度数. B 20.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D, DE⊥AB于E,点F在AC上，且DF=BD. (1)求证：BE=CF; (2)若AE=12,AF=8,求BE的长. E B 八年级数学试题第5页共8页 21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,E为BA延长线上一点，且ED⊥BC 交AC于点F. (1)求证：△AEF是等腰三角形： E (2)若AB=10,EF=8,F为AC中点，求DE的长. B D 22.（11分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2), C(3,4). (1)请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1· (2)画出点C关于直线的对称点C',并写出点C的坐标， (3)在x轴上求一点P,使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并 通过画图直接写出点P的坐标 y 5 3 -543-2- 234x ￥2 卡3 八年级数学试题第6页共8页 23.(12分)解决下列问题： B B D G B 图2 图3 图1 (1)阅读理解：为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时， 小曲在组内做了如下尝试：如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使 DE=AD,连接BE,利用全等将边AC转化到BE.在这个过程中小曲同学证三 角形全等，用到的全等判定方法是 ,另外他还得到了AC和BE的位置 关系是 ;若AB=8,AC=6,他还求出了AD的取值范围为 ； (2)问题解决：如图2，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB,点2在BC的延 长线上，OC=AB,求证：A0=2AD; (3)问题拓展：如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在线段CB上， 连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD,若点F为CD中点，AF交BE于点G,请 直接写出BE和AF的数量关系， 八年级数学试题第7页共8页 线 封 密